人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系精练
展开2.在平面直角坐标系中,点P(2,-3所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下面四点中,到轴的距离为3的点是( )
A.(3,1)B.(-2,-1)C.(-1,-3)D.(1,2)
4.若点P(a+3,2a+4)在y轴上,则点P的坐标是( )
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(0,1)D.(1,0)
5,点A(—1,4)关于x轴对称点的坐标( )
A.(1,4)B.(-1,-4)C.(1,-4)D.(4,-1)
6.将点P向下平移3个单位长度,向右平移2个单位长度后,得到点Q(5,-3),则点P的坐标为( )
A.(7,0)B.(2,1)C.(8,-5)D.(3,0)
7.将一组整数按如图1所示的规律排列下去,若有序数对(n,m)表示示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示的数为8,则(7,4)表示的数是( )
A.32B.24C.25D.-25
8. 如图2,已知三角形ABO中,A(-2,4)、B(4,2),AB交轴于点C,则线段OC的长为( )
A.B.3.3C.D.3.4
二、填空题
9.在x轴上,到原点距离等于5的点的坐标是.
10.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(6,-4)的对应点为D(2,-1),点E(-3,1) 的对应点坐标为
11.已知点P(3a-8,4-a)到x轴、y轴的距离相等,则点P的坐标是.
12.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为.
13.如图3,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,一1),…,按照这样的运动规律,点P第2017次运动到点
.
三、解答题
14如图4,是一个平面直角坐标系
(1)请在图中标出下列各点的位置:A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3);
(2)在图中标出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标,它与A点的坐标有什么关系?
(3)在图中标出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标,它与B点的坐标又有什么关系?
15.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图5所示.
(1)现将三角形ABC平移,使得点A移至图中的点A位置;
①画出平移后所得三角形A'B'C';
②写出平移过程中线段AB过的面积为 ;
(2)若将三角形ABC沿纵坐标都是a的直线折叠得到三角形A1B1C1再将三角形A1B1C1平移至三角形A2B2C2,若点A2的坐标为(m,n),则点B2的坐标为(点A、A、A为对应点,点B、B1、B2为对应点)
16.如图6,在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(m,2),B(3,0),C(n,-2),AC经过原点O,BH⊥AC于H,求AC·BH的值
17.如图7,已知平面直角坐标系中,点A(a,0)、B(0,b),a、b确足+(4-b)2=0.
(1)直接写出三角形AO的面积为;
(2)将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A'B',已知直线A竖过点C(4,0),A'的横坐标为5
①请说明线段AB的平移方式,并说明理由
= 2 \* GB3②直线A'B'上一点P(m,n),直擦写出m,n之间的数量关系
第七章平面直角坐标系综合测试
一、选择题
1.如果将电影院的8排3号简记为(8,3),那么3排8号可以简记为( )
A.(8,3)B.(3,8)C.(83,38)D.(38,83)
答案:B
2.在平面直角坐标系中,点P(2,-3所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案:D
3.下面四点中,到轴的距离为3的点是( )
A.(3,1)B.(-2,-1)C.(-1,-3)D.(1,2)
答案:C
4.若点P(a+3,2a+4)在y轴上,则点P的坐标是( )
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(0,1)D.(1,0)
答案:B
5,点A(—1,4)关于x轴对称点的坐标( )
A.(1,4)B.(-1,-4)C.(1,-4)D.(4,-1)
答案:A
6.将点P向下平移3个单位长度,向右平移2个单位长度后,得到点Q(5,-3),则点P的坐标为( )
A.(7,0)B.(2,1)C.(8,-5)D.(3,0)
答案:D
7.将一组整数按如图1所示的规律排列下去,若有序数对(n,m)表示示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示的数为8,则(7,4)表示的数是( )
A.32B.24C.25D.-25
答案:D
8.如图2,已知三角形ABO中,A(-2,4)、B(4,2),AB交轴于点C,则线段OC的长为( )
A.B.3.3C.D.3.4
答案:A
二、填空题
9.在x轴上,到原点距离等于5的点的坐标是.
答案:(5,0)或(-5,0)
10.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(6,-4)的对应点为D(2,-1),点E(-3,1) 的对应点坐标为
答案:(1,-2)
11.已知点P(3a-8,4-a)到x轴、y轴的距离相等,则点P的坐标是.
答案:(2,-2)或(1,1)
12.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为.
答案:(2,-2)或(8,2)
13.如图3,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,一1),…,按照这样的运动规律,点P第2017次运动到点 .
答案:(2017,1)
三、解答题
14如图4,是一个平面直角坐标系
(1)请在图中标出下列各点的位置:A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3);
(2)在图中标出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标,它与A点的坐标有什么关系?
(3)在图中标出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标,它与B点的坐标又有什么关系?
答案:(1)略(2)图略 E(2,-3);横坐标相同,纵坐标互为相反数;(3)图略 F(1,2),横坐标互为相反数,纵坐标相同.
15.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图5所示.
(1)现将三角形ABC平移,使得点A移至图中的点A位置;
①画出平移后所得三角形A'B'C';
②写出平移过程中线段AB过的面积为 ;
(2)若将三角形ABC沿纵坐标都是a的直线折叠得到三角形A1B1C1再将三角形A1B1C1平移至三角形A2B2C2,若点A2的坐标为(m,n),则点B2的坐标为(点A、A、A为对应点,点B、B1、B2为对应点)
答案:(1)8;(2)(m-2,n-1)
16.如图6,在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(m,2),
B(3,0),C(n,-2),AC经过原点O,BH⊥AC于H,求AC·BH的值
解:作AM⊥x轴于M,CN⊥x轴于N
∴AM=CN=2 又BO=3
∴S三角形ABC =S三角形ABO+S三角形CBO =×3×2 +×3×2 =12
又S三角形ABC =AC×BH=24 ∴AC×BH=24
17.(2018江岸)如图7,已知平面直角坐标系中,点A(a,0)、B(0,b),a、b确足+(4-b)2=0.
(1)直接写出三角形AO的面积为;
(2)将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A'B',已知直线A竖过点C(4,0),A'的横坐标为5
①请说明线段AB的平移方式,并说明理由
= 2 \* GB3②直线A'B'上一点P(m,n),直擦写出m,n之间的数量关系
解:∵AB∥A'B'∴S三角形ABC=S三角形A’BA =OB·AC=×4×(4+2)=12
又∵S三角形ABA’=S三角形ABO +S梯形BODA’-S三角形ADA’
12=4+(A’D+4)×5-×(5+2)×A’D
∴A’D=2 ∴ A'(5,2)A'(5,2)经A(-2,0)平移得到
∴ 线段AB经过向右平移7个单位长度,向上平移2个单位长度得到线段A’B’
= 2 \* GB3②2m-n=8
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