初中数学人教版七年级下册6.1 平方根当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了已知2，已知，则_________，已知，则，若，则=等内容，欢迎下载使用。
知识点1 算术平方根的变化规律
1.正数a的算术平方根是2，则100a的算术平方根为（ ）
A. 200 B.20 C. 102 D.12
2.已知2.449，不再利用其他工具，下列各式能确定近似值的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知，则_________.
4.已知，，则的值约为_________.
知识点2 算术平方根的非负性
5.已知，则（x+y）2的算术平方根是（ ）
A. 1 B. 1 C . -1 D. 0
6.若，则=（ ）
A. -1 B. 1 C. D.
7.已知，则x-y的值为_______.
8.当x=_____时，有最小值，且最小值为________.
知识点2 算术平方根的整数部分与小数部分
9.若的整数部分为a，小数部分为b，则a=_____，b=______，a-b的值为_______.
10.已知的整数部分为m，小数部分为n，则代数式的值为_________.
11.阅读下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（-2），请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值.
B 真题检测反馈
12. a2的算术平方根一定是（ ）
A. a B. C. D.-a
13.判断之值介于下列哪两个整数之间（ ）
A. 3 , 4 B. 4 ，5 C. 5 ，6 D.6 , 7
已知a，b为有理数，且，则的算术平方根为________.
已知是整数，则满足条件的最小正整数n的值为______.
16.设的小数部分为x，的整数部分为y，求x+y的值.
17.如图1，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形.
（1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为720cm2?
C 创新拓展提升
18.已知a满足.
（1）有意义，a的取值范围是_________，在这个条件下，将去掉绝对值符号可得=________；
（2）根据（1）的分析，求a-20172的值.
19.已知x，y，z满足等式，.
（1）若z=-1，求的值；
（2）若，求m的平方根.
6.1.3 平方根
A 双基导学导练
知识点1 算术平方根的变化规律
1.正数a的算术平方根是2，则100a的算术平方根为（ ）
A. 200 B.20 C. 102 D.12
答案：B
2.已知2.449，不再利用其他工具，下列各式能确定近似值的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
3.已知，则_________.
答案：587.9
4.已知，，则的值约为_________.
答案：0.0480
知识点2 算术平方根的非负性
5.已知，则（x+y）2的算术平方根是（ ）
A. 1 B. 1 C . -1 D. 0
答案：A
6.若，则=（ ）
A. -1 B. 1 C. D.
答案：A
7.已知，则x-y的值为_______.
答案：
8.当x=_____时，有最小值，且最小值为________.
答案：-1, 0
知识点2 算术平方根的整数部分与小数部分
9.若的整数部分为a，小数部分为b，则a=_____，b=______，a-b的值为_______.
答案：5 ； ；
10.已知的整数部分为m，小数部分为n，则代数式的值为_________.
答案：
11.阅读下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（-2），请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值.
答案：解：a=，b=，∴a+b=1
B 真题检测反馈
12. a2的算术平方根一定是（ ）
A. a B. C. D.-a
答案：B
13.判断之值介于下列哪两个整数之间（ ）
A. 3 , 4 B. 4 ，5 C. 5 ，6 D.6 , 7
答案：C
已知a，b为有理数，且，则的算术平方根为________.
答案：5
已知是整数，则满足条件的最小正整数n的值为______.
答案：3
16.设的小数部分为x，的整数部分为y，求x+y的值.
答案：解：∵3＜＜4 ，∴5＜2+＜6，∴x=（2+）-5=-3，
∵3＜7－＜4，∴y=3，∴x+y=－3+3=
17.如图1，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形.
（1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为720cm2?
答案：解：（1）小正方形面积为：=225×2=450（cm2）
大正方形面积为：2×450=900（cm2）
设大正方形的边长为acm，则a2=900，∴a=±30，∵a＞0, ∴a=30
∴大正方形的边长为30cm.
（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，依题意得4x·3x=720
∴x2=60，x=±=±2，∵x＞0，∴x=2
∴长为4x=8，宽为3x=6cm
∵正方形的边长为30cm，8＞30，∴不能剪出.
C 创新拓展提升
18.已知a满足.
（1）有意义，a的取值范围是_________，在这个条件下，将去掉绝对值符号可得=________；
（2）根据（1）的分析，求a-20172的值.
答案：（1）a≥2018 a-2017
，∴=2017， ∴a-2018=20172 ，
∴a-20172=2018
19.已知x，y，z满足等式，.
（1）若z=-1，求的值；
（2）若，求m的平方根.
答案：解：（1）把z=-1代入已知等式中，得=9.5，=15.5
两式相加得，x+y=30 ∴.
∵，x-3y≥0，3y-x≥0 ， ∴x-3y=0∴x=3y
把x=3y代入已知等式，并整理得3y+2z=17,11y+12z=81 解得x=9，y=3，z=4
∴，∴m的平方根是±2