初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组随堂练习题，共6页。试卷主要包含了如图6中Ⅱ部分的面积等内容，欢迎下载使用。

知识点几何问题
1.用二元一次方程组解几何图形问题时，要根据几何图形的性质、公式结合图形中反映的数量关系，建立二元一次方程组的模型.
2.如图1，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD的度数比∠BAE大480，设∠BAD和∠BAE的度数分别为x0，y0，那么x，y所适合的一个方程组是（）
3.已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，下底比上底的2倍少1cm，则梯形的上底和下底分别为（）
A.6cm和11cmB.5cm和9cmC.4cm和7cmD.7cm和l3cm
4.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图2（1）方式放置，再交换两块木块的位置，按图2（2）方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是（）
83cm B. 84cm C. 85cm D. 86cm
某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图3所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，设长为xcm，宽为ycm，高为zcm.则可列方程组为
6.如图4，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（B）
7.如图5，长方形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心、AE长为半径画弧交AD于点F，以C为圆心、CB长为半径画弧交CD于点G，当DF=DG时，求AB和BC的长.
8.如图6（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分拼成一个长方形，如图6（2）所示。这个拼成的长方形的长为30，宽为20，试求图（2）中Ⅱ部分的面积.
B真题检测反馈
9.小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆.如图7，他把3个花盆叠在一起高度是9cm，把8个花盆叠在一起高度是14cm.若把100个花盆叠在一起时，它的高度是（）
10.如图8，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）
11.如图9，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽.
C创新拓展提升
12.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图10所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x，y的式子表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
8.3.2实际问题与二元一次方程组
A双基导学导练
知识点几何问题
1.用二元一次方程组解几何图形问题时，要根据几何图形的性质、公式结合图形中反映的数量关系，建立二元一次方程组的模型.
2.如图1，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD的度数比∠BAE大480，设∠BAD和∠BAE的度数分别为x0，y0，那么x，y所适合的一个方程组是（D）
3.已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，下底比上底的2倍少1cm，则梯形的上底和下底分别为（B）
A.6cm和11cmB.5cm和9cmC.4cm和7cmD.7cm和l3cm
4.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图2（1）方式放置，再交换两块木块的位置，按图2（2）方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是（C）
83cm B. 84cm C. 85cm D. 86cm
5.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图3所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，设长为xcm，宽为ycm，高为zcm.则可列方程组为
6.如图4，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（B）
7.如图5，长方形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心、AE长为半径画弧交AD于点F，以C为圆心、CB长为半径画弧交CD于点G，当DF=DG时，求AB和BC的长.
解：设AB=xcm，BC=ycm，则，解得
∴AB的长为4cm，BC的长为3cm.
8.如图6（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分拼成一个长方形，如图6（2）所示。这个拼成的长方形的长为30，宽为20，试求图（2）中Ⅱ部分的面积.
解：由题意得：
∴Ⅱ部分面积为b（a-b）=5×（25-5）=100
B真题检测反馈
9.小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆.如图7，他把3个花盆叠在一起高度是9cm，把8个花盆叠在一起高度是14cm.若把100个花盆叠在一起时，它的高度是（D）
10.如图8，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（D）
11.如图9，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽.
解.设小长方形的长为xcm，宽为ycm.，
或，解得
∴长方形ABCD的长为20cm，宽为14cm.
C创新拓展提升
12.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图10所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x，y的式子表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
解：（1）总面积为12+6x+2y+6=（6x+2y+18）m2
（2）
∴铺地砖的总费用为（6×4+2×1.5+18）×80=3600（元）
答：铺地砖的总费用为3600元.