人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后复习题

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后复习题，共6页。试卷主要包含了相遇问题，追及问题，航行问题等内容，欢迎下载使用。

知识点行程问题
1.相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和=.
2.追及问题：同地不同时而行时，前者走的路程=；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差=
3.航行问题：顺流速度=；逆流速度=。
4.一般船航行于两地，它顺流的速度为20千米/时，水流速度为3千米/时，则船逆流的速度为。
5.一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则可列方程组为
6.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是（）
A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10
7.已知长江上游的甲地到下游的乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用了18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24了小时.求此轮船在静水中的速度和江中水流的速度。
8.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟。请问小华家离学校多远？
9.A、B两地相距42km，甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲比乙早1.5小时出发，结果乙走4小时后两人相遇；若他们同向而行，乙比甲早走8个小时，结果乙再走5小时后反超出甲3km.求甲、乙两人的速度.
B真题检测反馈
10.A，B两镇相距12km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为ukm/h，vkm/h.①出发后30min相遇；②甲行驶的速度比乙行驶的速度快8km/h，试根据题意，由条件列出方程组，并求解。
11.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.
12.为了参加2018年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.
C创新拓展提升
13.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m.若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s.求载客火车和运货火车的速度。
8.3.3实际问题与二元一次方程组
A双基导学导练
知识点行程问题
1.相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和=两地距离.
2.追及问题：同地不同时而行时，前者走的路程=追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差=两地距离
3.航行问题：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度一水流速度。
4.一般船航行于两地，它顺流的速度为20千米/时，水流速度为3千米/时，则船逆流的速度为14千米/时。
5.一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则可列方程组为
6.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是（A）
A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10
7.已知长江上游的甲地到下游的乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用了18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24了小时.求此轮船在静水中的速度和江中水流的速度。
解：设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米时.则
解得：
答：轮船在静水中的速度17.5千米/时和江中水流的速度为2.5千米/时。
8.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路。假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟。请问小华家离学校多远？
解：设平路有x米，坡路有y米.则，解得
答：小华家离学校700米.
9.A、B两地相距42km，甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲比乙早1.5小时出发，结果乙走4小时后两人相遇；若他们同向而行，乙比甲早走8个小时，结果乙再走5小时后反超出甲3km.求甲、乙两人的速度.
解：设甲、乙的速度分别为xkm/h、ykm/h.由题意得：
，解得
答：甲的速度为4km/h，乙的速度为5km/h.
B真题检测反馈
10.A，B两镇相距12km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为ukm/h，vkm/h.①出发后30min相遇；②甲行驶的速度比乙行驶的速度快8km/h，试根据题意，由条件列出方程组，并求解。
解：由题意得：，解得
答：甲的速度为16km/h，乙的速度为8km/h.
11.甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.
解：设乙的速度为xm/min，环形场地的周长为ym，则甲的速度为2.5xm/min.
由题意得：，解得
答：甲的速度为375m/min，乙的速度为150m/min，环形场地的周长为900m.
12.为了参加2018年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.
解：设自行车路段长度为xkm，长跑路段长度为ykm.
由题意得：，解得
答：自行车路段和长跑路段的长度分别为3km，2km.
C创新拓展提升
13.一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m.若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s.求载客火车和运货火车的速度。
解：设载客火车的速度为xm/s，运货火车的速度为ym/s.
由题意得：，解得
答：载客火车的速度是22m/s，运货火车的速度是18m/s.