初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组综合训练题，共6页。试卷主要包含了不等式组的正整数解的个数是，1 0等内容，欢迎下载使用。

知识点1一元一次不等式组的应用
1.从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米／分，则可列不等式组为.
2．不等式组的最小整数解是（）.
A.－1 B. 0 C. 2 D. 3
3．有20道竞赛题，对于每道题，答对得6分，答错或不答扣3分．小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是（）.
A．14道B．15道C．16道D．17道
4．某单位组织员工外出学习．每人发2瓶水，则100瓶水有剩余．若每个人发三个面包，则144个面包不够．则这个单位的员工人数为（）
A．48人B．49人C. 50人D．不确定
知识点2列不等式组解决与其他问题的综合
5.不等式组的正整数解的个数是（）
A．５ B．４ C. 3 D．２
6．若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B. a＜3 C. a＝3 D. a＞3
7．若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空也不满，试求学生人数和宿舍间数．
8．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0．5万元：新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1．1万元
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？
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9．若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1．6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x的最小整数，对任意的实数都满足不等式[x]≤x＜[x]＋1①．利用这个不等式①求出满足[x]＝2x－1的所有解，其所有解为_____________.
10．某校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
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11．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件?
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案?
9．3．2一元一次不等式组
eq \\ac(○,A)双基导学导练
知识点1一元一次不等式组的应用
1.从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米／分，则可列不等式组为.
答案：
2．不等式组的最小整数解是（）.
A.－1 B. 0 C. 2 D. 3
答案：A
3．有20道竞赛题，对于每道题，答对得6分，答错或不答扣3分．小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是（）.
A．14道B．15道C．16道D．17道
答案：C
4．某单位组织员工外出学习．每人发2瓶水，则100瓶水有剩余．若每个人发三个面包，则144个面包不够．则这个单位的员工人数为（）
A．48人B．49人C. 50人D．不确定
答案：B
知识点2列不等式组解决与其他问题的综合
5.不等式组的正整数解的个数是（）
A．５ B．４ C. 3 D．２
答案：C
6．若不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B. a＜3 C. a＝3 D. a＞3
答案：A
7．若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空也不满，试求学生人数和宿舍间数．
解：设宿舍有x间，则学生有4x＋19．
6(x－1)＜4x＋19＜6x＜x＜ ∵x取整数， ∴x＝10、11、12
当x＝10时，学生有4x＋19＝59（人）；当x＝11时，学生有4x＋19＝63（人）；
当x＝12时，学生有4x＋19＝67（人）
答：10间宿舍时，学生59人：11间宿舍时，学生63人：12间宿舍时，学生67人．
8．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0．5万元：新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1．1万元
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区投资超过10万元的金额新建停车位，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额？
解：（1）0.1 0.4
（2）设新建地上停车位a个，则地下停车位（50－a）个．
解得30≤a＜与共有四种方案
（3）地上停车位建的最多，即a＝33时，投资金额最少为10.1万元.
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9．若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1．6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x的最小整数，对任意的实数都满足不等式[x]≤x＜[x]＋1①．利用这个不等式①求出满足[x]＝2x－1的所有解，其所有解为_____________.
{答案} x＝0．5或x＝1
10．某校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提
供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
{答案}解：(1)设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元
由题意得，解得
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元
(2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20－m)个
由题意，解之得8≤m≤10
因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10
即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个；
方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个；
方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.
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11．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件?
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案?
{答案}解：(1)设甲、乙两种奖品分别购买x件，y件
依题意，得，解得
答：甲、乙两种奖品分别购买了5件，15件.
(2)设甲种奖品购买m件，则乙种奖品购买(20－m)件.
依题意，得，解得≤m≤8
∵m为整数x＝7或8，当m＝7时，20一m＝13；当m＝8时，20—m＝12
答：该公司有两种不同的购买方案，方案一：购买甲种商品7件，乙种商品13件，
方案二：购买甲种商品8件，乙种商品12件.