沪科技版（2020）必修第二册第五节 机械能守恒定律习题

这是一份沪科技版（2020）必修第二册第五节 机械能守恒定律习题，共18页。试卷主要包含了实验题等内容，欢迎下载使用。
一、实验题
1．某同学利用图示装置验证不可伸长的细绳连接的物块的速度沿着绳的分速度相等及机械能守恒。图中P、Q、R是三个完全相同的木块，P、Q木块用细绳连接，放在水平气垫桌上。木块R用轻质滑轮连接，放在正中间。a、b、c是三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光。将整个装置无初速度释放：
(1)为了能完成实验目的。除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光的时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理有( )
A．P、Q、R的质量M
B．两个定滑轮的距离d
C．R的遮光片到c的距离H
D．遮光片的宽度x
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，验证表达式为___________。
(3)验证系统机械能守恒的表达式___________。
2．某同学利用如图装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好位于桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离△x后由静主释放；小球离开桌面后落到水平地面上。通过分析和计算，回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的______________（填正确答案标号）。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的原长l0
（2）用所选取的量和已知量表示Ek，得Ek=____________。
（3）图中的直线是实验测量得到的水平射程s和压缩量△x关系的s—△x图线。从理论上可推出，如果h不变。m减小，s-△x图线的斜率会___________（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-△x图线的斜率会____________（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep随△x的增大会_____________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
3．在用如图的装置探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系时，主要实验步骤如下：
①测出滑块（包括遮光片）的质量m以及遮光片的宽度d；
②将水平弹簧的一端固定于水平气垫导轨的左侧；
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；
④释放滑块，记录滑块通过光电门的遮光时间，算出滑块的速度；
⑤重复步骤③④，测出多组v与x的值。
回答下列问题：（用已知和测得物理量的符号表示）
（1）滑块通过光电门时的速度______；
（2）弹簧的弹性势能______。
（3）处理数据发现v与x成正比，则弹簧的弹性势能与形变量x的关系满足______。
A． B． C． D．
4．图甲为某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的高度差h。
（2）取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，其机械能是_______的（填增加、减少或守恒）。
（3）记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度________，下落过程中的加速度大小________（用d、t、h表示）。
（4）改变m重复（2）（3）步骤，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示。可得A的质量________kg，B的质量________kg（重力加速度大小g取）。
5．利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。
（1）实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先_______，后_______，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、与O点之间的距离、、
（2）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能和重力势能，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示和，根据数据在图3中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ已求得图线Ⅰ斜率的绝对值，请计算图线Ⅱ的斜率k2=______J/m（保留三位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为___________ （用和表示）。
6．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）当地的重力加速度为________（用k表示）。
（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为______________（用题中物理量的字母表示）。
（3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差________
A．尽量靠近刻度尺零刻度线
B．尽量靠近光电门2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2
7．小明同学用如图甲所示装置来测量当地重力加速度g。一根不可伸长的细线一端固定于O，另一端拴一质量为m的小球。将细线水平拉直静止释放小球后，О点安置的拉力传感器可以测量细线所受的拉力F。
（1）某次实验中，小球运动到最低点时传感器示数为F，由实验已知条件可以得出重力加速度表达式为______，这样测出的重力加速度______真实值（填“大于”、“等于”、“小于”）；
（2）改变小球的质量重复实验，得到多组最低点拉力F与对应的m，作出的图像如图乙所示，根据图像（a、b已知）可得，当地的重力加速度______。
8．某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.582
0.490
0.392
0.294
0.195
0.393
0.490
0.686
0.785
7.5.3 验证机械能守恒定律 （备作业）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、实验题
1．某同学利用图示装置验证不可伸长的细绳连接的物块的速度沿着绳的分速度相等及机械能守恒。图中P、Q、R是三个完全相同的木块，P、Q木块用细绳连接，放在水平气垫桌上。木块R用轻质滑轮连接，放在正中间。a、b、c是三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光。将整个装置无初速度释放：
(1)为了能完成实验目的。除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光的时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理有( )
A．P、Q、R的质量M
B．两个定滑轮的距离d
C．R的遮光片到c的距离H
D．遮光片的宽度x
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，验证表达式为___________。
(3)验证系统机械能守恒的表达式___________。
【答案】 CD
【详解】
解：(1)[1]A．要验证系统的机械能守恒，其表达式是
可知与质量M无关，因此不需要测量P、Q、R的质量M，A错误；
B．由验证表达式可知，与两个定滑轮的距离d无关，B错误；
C．由验证的表达式可知，需要测量R的遮光片到c的距离H，C正确；
D．由验证的表达式可知，需要测量P、Q、R三个物块遮光片的速度，因此需要测量遮光片的宽度x，速度
D正确。
故选CD。
[2]物块P的速度
物块Q的速度
因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要验证表达式为
即
t1=t2
(3)[3]整个系统减少的机械能是
ΔE=MgH
增加的机械能是
要验证机械能守恒，则有ΔE=ΔE＇即验证的表达式
2．某同学利用如图装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好位于桌面边缘，如图所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离△x后由静主释放；小球离开桌面后落到水平地面上。通过分析和计算，回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的______________（填正确答案标号）。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的原长l0
（2）用所选取的量和已知量表示Ek，得Ek=____________。
（3）图中的直线是实验测量得到的水平射程s和压缩量△x关系的s—△x图线。从理论上可推出，如果h不变。m减小，s-△x图线的斜率会___________（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-△x图线的斜率会____________（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep随△x的增大会_____________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 ABC 增大 增大 增大
【详解】
（1）[1]由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h。
故选ABC。
（2）[2]由平抛规律可知
竖直方向上
h=gt2
水平方向上
s=vt
而动能
Ek=mv2
联立可得
Ek=
（3）[3]由题意可知如果h不变，m减小，则相同的△x对应的速度变大，物体下落的时间不变，对应的水平位移s变大，s-△x图线的斜率会增大；
[4]如果m不变，h增加，则物体下落的时间增加，则相同的△x下要对应更大的水平位移s，故s-△x图线的斜率会增大；
[5]弹簧的弹性势能等于物体抛出时的动能，即
Ep=
可知Ep与△s的2次方成正比，而△s与△x成正比，则Ep与△x的2次方成正比，故Ep随△x的增大会增大。
3．在用如图的装置探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系时，主要实验步骤如下：
①测出滑块（包括遮光片）的质量m以及遮光片的宽度d；
②将水平弹簧的一端固定于水平气垫导轨的左侧；
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；
④释放滑块，记录滑块通过光电门的遮光时间，算出滑块的速度；
⑤重复步骤③④，测出多组v与x的值。
回答下列问题：（用已知和测得物理量的符号表示）
（1）滑块通过光电门时的速度______；
（2）弹簧的弹性势能______。
（3）处理数据发现v与x成正比，则弹簧的弹性势能与形变量x的关系满足______。
A． B． C． D．
【答案】 C
【详解】
(1)[1] 滑块通过光电门时的速度
(2)[2]根据能量守恒得弹簧的弹性势能
(3)[3]因为弹性势能与速度的平方成正比，所以弹性势能与形变的平方成正比。故选C。
4．图甲为某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的高度差h。
（2）取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，其机械能是_______的（填增加、减少或守恒）。
（3）记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度________，下落过程中的加速度大小________（用d、t、h表示）。
（4）改变m重复（2）（3）步骤，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示。可得A的质量________kg，B的质量________kg（重力加速度大小g取）。
【答案】 减少
【详解】
（1）[1] A下落到F处的过程中，受到绳子的拉力，拉力做负功，则其机械能减少
（2）[2] A下落到F处的速率为v
[3] 由速度位移公式得
解得
（3）[4][5] 把三个物体m0，A，B作为一个系统，根据牛顿第二定律
可得
可知图像的斜率
纵截距
解得
5．利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。
（1）实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先_______，后_______，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、与O点之间的距离、、
（2）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能和重力势能，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示和，根据数据在图3中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ已求得图线Ⅰ斜率的绝对值，请计算图线Ⅱ的斜率k2=______J/m（保留三位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为___________ （用和表示）。
【答案】 接通电源 释放纸带 2.85~2.90范围内即可
【分析】
【详解】
（1）[1][2] 如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后释放纸带。
（2）[3] 由图示图像可知，图线Ⅱ的斜率
[4] 对图线Ⅰ
即
对图线Ⅱ
即
则重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为
6．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）当地的重力加速度为________（用k表示）。
（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为______________（用题中物理量的字母表示）。
（3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差________
A．尽量靠近刻度尺零刻度线
B．尽量靠近光电门2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2
【答案】 C
【详解】
（1）[1]以0刻度线为零势能面，小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得
mv12-mgx1=mv22-mgx2
整理得
v22-v12=2g（x2-x1）
所以图像的斜率
k=2g
解得
g=
（2）[2]小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能，若选择刻度尺零刻度线所在高度为零势能面，则有
E1=mv12-mgx1=mv12-mkx1
（3）[3]用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一时间，铁球与电磁铁铁心可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，并适当增大两光电门A、B间的距离，使位移测量的相对误差减小，故C正确。
故选C。
7．小明同学用如图甲所示装置来测量当地重力加速度g。一根不可伸长的细线一端固定于O，另一端拴一质量为m的小球。将细线水平拉直静止释放小球后，О点安置的拉力传感器可以测量细线所受的拉力F。
（1）某次实验中，小球运动到最低点时传感器示数为F，由实验已知条件可以得出重力加速度表达式为______，这样测出的重力加速度______真实值（填“大于”、“等于”、“小于”）；
（2）改变小球的质量重复实验，得到多组最低点拉力F与对应的m，作出的图像如图乙所示，根据图像（a、b已知）可得，当地的重力加速度______。
【答案】 小于

【详解】
(1)[1]从初位置到最低点，由动能定理得
由合力提供向心力得
联立解得
[2]由公式可知，拉力与质量是真实值，但没有考虑阻力做功，则这样测出来的重力加速度小于真实值。
(2)[3]由公式可得
结合图，可得
解得
8．某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）
【答案】 0.980 0.588 0.40（0.38~0.42）
【详解】
（1）[1]四个钩码重力势能的减少量为
（2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知
其中系统减少的重力势能为
系统增加的动能为
系统减少的机械能为，则代入数据可得表格中减少的机械能为
（3）[3]根据表格数据描点得的图像为
[4]根据做功关系可知
则图像的斜率为
解得动摩擦因数为
（0.38~0.42）
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.582
0.490
0.392
0.294
0.195
0.393
0.490
0.686
0.785