数学八年级下册20.1.1平均数第1课时学案

这是一份数学八年级下册20.1.1平均数第1课时学案，共4页。学案主要包含了新课导入，分层学习，评价等内容，欢迎下载使用。
20.1.1 平均数
第1课时 平均数
一、新课导入
1.导入课题
某同学在一次演讲比赛中，仪表82分，普通话84分，题材内容86分，那么他的平均得分应为多少分？如果按2∶3∶5的比来确定他的成绩，那么他的平均成绩怎么计算呢？这节课我们就来学习一种新的求平均数的方法——加权平均数.
2.学习目标
（1）知道什么是加权平均数.
（2）会求一组数据的加权平均数.
3.学习重、难点
重点：加权平均数的求法.
难点：对“权”的理解和应用.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：P111至P112例1之前的内容.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学要求：结合问题1认真思考加权平均数的实际意义，重点内容及疑点并做上记号.
（4）自学参考提纲：
①什么叫加权平均数？问题1第（2）问中“权”表示什么意思？
②问题中第（1）问中的听、说、读、写成绩的“权”各是多少？
③第（2）问中听、说、读、写成绩的“权”又各是多少？
④加权平均数中的“权”对计算结果有什么影响？
2.自学：
学生可结合自学指导进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：关注学生自学中的疑难之处和认识误区.
②差异指导：对学生提出的疑点进行点拨引导，特别是指导学生对“权”的意义的理解.
（2）生助生：学生相互交流、研讨.
4.强化
（1）加权平均数的意义.
（2）加权平均数的求法.
（3）数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”.
1.自学指导
（1）自学内容：P112例1至P113练习的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：认真阅读例1中的文字内容和分析解答过程，体会例1中不同数据的“权”是什么.
（4）自学参考提纲：
①例1中的“权”是以什么形式出现的？
②三项成绩的“权”各是多少？
③完成P113练习题.
2.自学：学生可结合自学指导进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：关注学生自学中的疑点问题和错误之处.
②差异指导：对学习困难的学生进行引导.
（2）生助生：学生相互交流、研讨.
4.强化
（1）总结“权”的表现形式：①比；②百分比.
（2）点两名学生板演P113练习题，并点评.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：学生代表介绍自己的学习方法、收获及疑点.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法及学习成果进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思).
平均数是统计学中的一个重要的概念，教学过程中要重点讲解加权平均数的意义及算法.通过设计一些统计活动，让学生在活动中体会平均数的本质内涵，发展学生的统计观念.教学中注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值.
（时间：12分钟满分：100分）
一、基础巩固（60分）
1.（15分）为了解决某地区的用电情况，某调查小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，则平均每户用电(A)
A.23.7度 B.21.6度 C.20度 度
2.（15分）学校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分组成，各部分所占比例为60%、20%、20%，小明本学期数学学科三部分成绩分别为90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为(D)
A.84分 B.85分 C.86分 D.87分
3.（15分）8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为(D)
A.76 B.75 C.74 D.73
4.（15分）若x1与x2的平均数为6，则x1+1与x2+3的平均数为(D)
A.4 B.5 C.6 D.8
二、综合应用（20分）
5.小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下：
(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
(2)若这种鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这种鱼有多少千克？
(3)若全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000元，他家纯收入是多少元？
解：（1）≈2.8（千克）；
（2）1500×82%×2.8=3444（千克）；
（3）收入：6.2×3444=21352.8（元），
纯收入：21352.8-14000＝7352.8（元）.
三、拓展延伸（20分）
6.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%，面试占30%，实习成绩占50%，各项成绩如下表所示：
试判断谁会被公司录取，为什么？
解：甲：85×20%+83×30%+90×50%=86.9
乙：80×20%+85×30%+92×50%=87.5
∵86.9＜87.5，
∴乙会被公司录取.