数学七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法教学设计

这是一份数学七年级下册第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法教学设计，共4页。教案主要包含了公式，例题等内容，欢迎下载使用。

课题
同底数幂的除法
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题
2. 经历探索探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力
重点
同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围。
难点
理解零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题：已经学过那些幂的运算？
同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数）
即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）
即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）
即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
学生回忆同底数幂乘法的法则和公式，同时，出几个小练习，加深印象
回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.
讲授新课
1.一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
（2）你是怎样计算的？
（3）你能再举几个类似的算式吗
2.做一做
计算下列各式，并说明理由：
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗
典型例题
例1 计算：
探索新知
1. 做一做：
104 =10000， 24 =16
10（）=1000， 2（）=8
10（）=100， 2（）=4
10（）=10， 2（）=2
2. 猜一猜：
下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：
10（）=1 2（）=1
10（）=0.1 2（）=
10（）=0.01 2（）=
10（）=0.001 2（）=
3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？
4.你认为这个规定合理吗？为什么？
5.议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流
6.当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？
学生独立思考，在黑板上呈现不同的计算过程。
做一做题目
说出每一步运算的理由
学生解答，板书讲解
学生练习
教师及时纠正
学生思考，回答问题并进行交流
让学生体会数学与现实生活的紧密联系，让这个问题学生运用有理数知识来解决
通过计算，体会同底数幂除法，发展学生类比、归纳、符号演算、推理能力和有条理的表达能力.
通过解答逐渐加深学生对同底数幂的除法的理解，.
通过简单的有理数幂的探索，让学生猜想得到零指数幂和负整数指数幂的意义
巩固学生对零指数幂和负整数指数幂意义的理解，将所有幂的运算法则都拓广到整数指数幂的范围，可以帮助学生形成完整的知识体系.
课堂练习
1．x6÷x2＝( )
A．x4 B．x 3 C．3x2D．3x
2．算式－80的值是( )
A．-18B．1 C．－1D．18
3.如果(x－1)7÷(1－x)6＝3x＋5(x≠1)，那么x的值为________．
4.已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为________．
5.若32x-1=1,则x= ;
若3x= 127 ,则x= .
6.计算：
(1) x12÷x4 ； (2) (－y)3÷ (－y)2 ；
(3) －(k6 ÷ k6)；
(4)(－r)5÷ r4 ； (5) m÷m0 ；
(6) (mn)5÷ (mn).
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.3 同底数幂的除法
一、公式
二、例题
三、题后反思 学生练习区