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数学3 同底数幂的除法教案
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这是一份数学3 同底数幂的除法教案，共4页。教案主要包含了例题等内容，欢迎下载使用。
课题
同底数幂的除法
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
⒈会用科学记数法表示绝对值小于1的数；
⒉能在具体的情境中感受绝对值小于1的数的大小，进一步法则学生的数感.
重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数。
难点
体会科学记数法和一些较小数之间的关系.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题1：下面有几组数据，你能过目不忘吗？一闪而过之后，你能记住多少，请大家一起来试一试，看谁记得多！
中国国土面积有9 600 000平方公里；
中国人口约有1 300 000 000人；
光的速度约为300 000 000米/秒；
太阳的半径约为69 600 000 000米；
世界的总人口约有6 100 000 000人；
银河系的直径为925 000 000 000 000 000公里。
科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数.
例如，732 000 000可以写成 .
问题2：如何确定a和n？
学生回忆、回答。
学生计算后观察、回答。
学生速记、复述。
回忆乘方的相关概念和计算，为学习科学记数法打好基础。
激发学生对数字或数据的兴趣。
.
讲授新课
同学们知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少吗？在我们的日常生活中或是学习中，都会遇到一些较小的数.例如，细胞的 只有1微米（μm），即：0.0000001m;还比如某种计算机完成一次基本的运算的时间约为1纳米（ns），即为：0.000000001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.等等对于这样的数，大家以前有没有见到过？
这些数都很小，几乎没有见到过，而成书写起来也很麻烦.为了我我们今后的学习和应用中减少这些不必要的麻烦，今天我们就学习一种比较简洁的表示方法，让这些数在表示上，变的更加的简洁.
结合上节课的学习解决下面的问题：
0.000001==1×10-6
仿照上面的表示方法完成填空：
0.000000001= = ；
0.00000000000000000000000002657= = .
=1×10-9；=1×10-26.
通过上面问题的解答，同学们能否得出对于较小的数如何更加简洁的表示出来呢？
一般的，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数.
请同学们，通过上面的内容，完成课本12页，做一做， 用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9，
0.000 000 001 295.
同学们，你们对PM2.5有了解吗？PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.现在同学们对PM2.5有了一定的了解了吧，下面请同学们尝试用上面我们所学过的科学记数法，解答下面问题，
（1）假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首位连接起来能达到1m？
（2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎样做的？
0.0000025m，（2.5×10-6）；约40万个这样的颗粒物首位连接能达到1m.
学生叙述出估计的方法即可.
例、用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
学生小组合作探究，交流得出相应的答案后回答结论.
学生练习
教师及时纠正
学生思考，回答问题并进行交流
学生解答，教师订正
上面教学环节的设计，旨在为让学生逐步的理解和明白较小的数，如何正确的用科学记数法表示，同时，得出较小数用科学记数法的表示方法，主要是指数n的得法.
上面问题的设计是为了发展学生的数感，在教学中，引导学生互相交流自己所知道的信息，以及学自己动手操作经历小数的过程，增加学生对较小数在自己日常生活中的了解，特别是对上面问题的认识，让学生增强环境保护意识.
为了让学生掌握逆向思维的得到锻炼，也是为了提高学生综合能力.
课堂练习
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ）
A. 31.4×10 – 4B. 3.14×10 – 5
C. 3.14×10 – 6D. 0.314×10 – 6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3 用小数表示为（ ）
A. 0.000 124B. 0.012 4
C. – 0.001 24D. 0.001 24
3.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为__________.
4.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为___________.
5.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.
6.一种塑料颗粒是边长为1 mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1 m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.3 同底数幂的除法
一、一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数.
二、例题
三、题后反思 学生练习区
课题
同底数幂的除法
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
⒈会用科学记数法表示绝对值小于1的数；
⒉能在具体的情境中感受绝对值小于1的数的大小，进一步法则学生的数感.
重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数。
难点
体会科学记数法和一些较小数之间的关系.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题1：下面有几组数据，你能过目不忘吗？一闪而过之后，你能记住多少，请大家一起来试一试，看谁记得多！
中国国土面积有9 600 000平方公里；
中国人口约有1 300 000 000人；
光的速度约为300 000 000米/秒；
太阳的半径约为69 600 000 000米；
世界的总人口约有6 100 000 000人；
银河系的直径为925 000 000 000 000 000公里。
科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数.
例如，732 000 000可以写成 .
问题2：如何确定a和n？
学生回忆、回答。
学生计算后观察、回答。
学生速记、复述。
回忆乘方的相关概念和计算，为学习科学记数法打好基础。
激发学生对数字或数据的兴趣。
.
讲授新课
同学们知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少吗？在我们的日常生活中或是学习中，都会遇到一些较小的数.例如，细胞的 只有1微米（μm），即：0.0000001m;还比如某种计算机完成一次基本的运算的时间约为1纳米（ns），即为：0.000000001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.等等对于这样的数，大家以前有没有见到过？
这些数都很小，几乎没有见到过，而成书写起来也很麻烦.为了我我们今后的学习和应用中减少这些不必要的麻烦，今天我们就学习一种比较简洁的表示方法，让这些数在表示上，变的更加的简洁.
结合上节课的学习解决下面的问题：
0.000001==1×10-6
仿照上面的表示方法完成填空：
0.000000001= = ；
0.00000000000000000000000002657= = .
=1×10-9；=1×10-26.
通过上面问题的解答，同学们能否得出对于较小的数如何更加简洁的表示出来呢？
一般的，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数.
请同学们，通过上面的内容，完成课本12页，做一做， 用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9，
0.000 000 001 295.
同学们，你们对PM2.5有了解吗？PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.现在同学们对PM2.5有了一定的了解了吧，下面请同学们尝试用上面我们所学过的科学记数法，解答下面问题，
（1）假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首位连接起来能达到1m？
（2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎样做的？
0.0000025m，（2.5×10-6）；约40万个这样的颗粒物首位连接能达到1m.
学生叙述出估计的方法即可.
例、用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
学生小组合作探究，交流得出相应的答案后回答结论.
学生练习
教师及时纠正
学生思考，回答问题并进行交流
学生解答，教师订正
上面教学环节的设计，旨在为让学生逐步的理解和明白较小的数，如何正确的用科学记数法表示，同时，得出较小数用科学记数法的表示方法，主要是指数n的得法.
上面问题的设计是为了发展学生的数感，在教学中，引导学生互相交流自己所知道的信息，以及学自己动手操作经历小数的过程，增加学生对较小数在自己日常生活中的了解，特别是对上面问题的认识，让学生增强环境保护意识.
为了让学生掌握逆向思维的得到锻炼，也是为了提高学生综合能力.
课堂练习
1. 数据 0.000 031 4 用科学记数法表示为（ ）
A. 31.4×10 – 4B. 3.14×10 – 5
C. 3.14×10 – 6D. 0.314×10 – 6
2. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10 – 3 克/厘米3，1.24×10 – 3 用小数表示为（ ）
A. 0.000 124B. 0.012 4
C. – 0.001 24D. 0.001 24
3.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为__________.
4.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为___________.
5.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.
6.一种塑料颗粒是边长为1 mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1 m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.3 同底数幂的除法
一、一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数.
二、例题
三、题后反思 学生练习区
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