数学七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法教学设计

这是一份数学七年级下册第一章 整式的乘除4 整式的乘法教学设计，共4页。


课题
单项式乘多项式
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 理解并掌握单项式与多项式相乘的法则；
2.会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算.
重点
单项式与多项式乘法法则及其应用
难点
单项式与多项式相乘时结果的符号的确定
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
教师依次提出以下几个问题：
（1）叙述单项式与单项式相乘法则．
（2）什么叫多项式？举例说明多项式的项和各项系数.
（3）整式的乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？
感受问题引入：今天将学习单项式与多项式相乘。
学生回忆、回答。
让学生不仅回顾上节课所学知识，而且自然复习有关多项式的知识，为本节课奠定基础。
讲授新课
小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了的空白，这幅画的画面面积是多少？
同学之中主要有两种做法：
法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为；
法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为
由此引出=这个等式.
教师再提出以下两个问题：
问题1：及等于什么？你是怎样计算的？
问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？
下面我们一起来分析一下，我们刚才所做的运算是一种怎样的运算?该运算又具有怎样的运算法则呢？
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
（归纳）单项式与多项式相乘的运算法则.
（1）用单项式去乘多项式的每一项（不漏乘）；
（2）把所得的积相加.
典例精析
例2 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：
（1）
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=．
先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程
学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流
教师板书第一题步骤，做好示范，其余三题让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.
从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达，引出= 这个等式，然后再通过乘法分配律验证这一等式，问题1交给学生尝试解决，目的是引导学生进一步理解算理，体会到乘法分配律的重要作用和转化的数学思想，在此基础上，学生自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述
例题的处理并不是单一的教师讲，学生模仿，而是先让学生独立尝试解决.事实上，教师提前就预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力.
课堂练习
1.化简－x(2－3x)的结果为( )
A．－2x－6x2 B．－2x＋6x2
C．－2x－3x2 D．－2x＋3x2
2.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为( )
A．10a B．5a－a2
C．5a D．10a－a2
3.4（a-b+1)=_____________.
4.3x（2x-y2)=____________.
5.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.
6.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.
7.计算：
(1) a(a2m+n) ； (2) b2(b+3a－a2) ；
(3) x3y(12xy3－1) ；(4) 4(e+f 2d)·ef 2d .
8. 先化简，再求值：yn(yn + 9y – 12) – 3(3yn+1 – 4yn)， 其中 y = – 3，n = 2.
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.4整式的乘法（2）
法则：
例2
解：（学生板演）
（学生板演）