北师大版七年级下册7 整式的除法教案

这是一份北师大版七年级下册7 整式的除法教案，共4页。


课题
单项式除单项式
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力.
2．会进行简单的单项式除以单项式的运算．
3．理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力.
重点
掌握单项式除以单项式的运算法则
难点
理解和体会单项式除以单项式的法则
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.同底数幂的除法公式：
am÷an=am－n(a≠0, m, n都是正整数，并且m>n).
2.单项式乘以单项式法则：
单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.
3.下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约300m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
先让学生独立思考、解决，然后学生之间相互讨论交流
通过复习同底数幂的除法和单项式的乘法，巩固所学知识，为本课的学习打下基础。
讲授新课
计算下列各题，说说你的理由.
(1)x5y÷x2；
(2)8m2n2÷2m2n；
(3)a4b2c÷3a2b.
可以利用分式约分来计算
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
1． 观察式子的特征、运算结果：
①观察被除式和除式是单项式还是多项式？
②你是用约分计算的结果还是用除法是乘法的逆运算计算结果的？
③你是如何计算的？说说你的理解和求解过程及心得．
2．总结单项式除以单项式的运算方法：
总结：单项式除单项式法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，
作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的一个因式 .
典例精析
例 计算：
(1) -35x2y3÷3x2y；
(2)10a4b3c2÷5a3bc ；
(3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；
(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2.
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？
学生通过计算观察，得到共同特点，并归纳总结
学生经过独立思考、交流、学生板演。
通过让学生自主探究学习方法，理解单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算。这个过程还能培养学生的学习能力。
教师将例题进行透彻分析，并做正确规范的板演，培养学生规范做题的习惯
课堂练习
1．计算2x6÷x的结果是( )
A．x2 B．2x2
C．2x5 D．2x10
2.计算：40a3b2÷(－2a)3等于( )
A．20b B．－5b2
C．－a3b D．－20a2b
3.计算:-4x5÷2x3=[(-4)÷ ]·( ÷ )= .
4.计算:(a+1)3÷(a+1)2= .
5. 计算：
(1)2a6b3÷a3b2； (2)148x3y2÷116x2y ；
(3) 3m2n3÷(mn) 2；
(4) (2x2y)3÷6x3y2 .
6.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
§1.7整式的除法(1)
单项式除以单项式法则
例1
投
影
区
学 生 活 动 区