七年级下册7 整式的除法教案设计

这是一份七年级下册7 整式的除法教案设计，共4页。

课题
多项式除单项式
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。
2．掌握多项式除以单项式的运算算理.
重点
多项式除以单项式的运算法则的探究及其应用
难点
理解和体会单项式除以单项式的法则
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、单项式除以单项式的步骤：
①系数相除
②同底数幂相除
③对于只在被除式里含的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式
2、练一练
（1）6a3÷2a2= .
（2）-8a3b2÷2ab= .
（3）-8a3b2c2 ÷(-2ab）= .
问题1.若一个长方形的长为a+b，宽为m，
则它的面积是 。
2.若一个长方形的面积为am + bm， 宽为m，
则它的长是 。
想一想：用什么方法可以得出答案。
教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。
通过复习上节课所学的单项式除以单项式的运算，为探索多项式除以单项式做准备。
讲授新课
计算下列各题，说说你的理由.
（1）(ad + bd)÷d =____________;
（2）(a2b + 3ab)÷a =__________;
（3）(xy3－2xy)÷xy =__________.
议一议
如何进行多项式除以单项式的运算？
(am + bm + cm)÷m
= am÷m + bm÷m + cm÷m
= a + b + c
【思考】观察算式及结果，你发现了什么？
1.原来是一个几项式除以单项式，结果是一个几项式呢？
2.结果中的每一项是怎么得来的呢？
总结：多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
典例精析
例2 计算：
（1）(6ab + 8b)÷2b；
（2）(27a3－15a2 + 6a)÷3a；
（3）(9x2y－6xy2)÷3xy；
（4）(3x2y－xy2 +12xy)÷(12xy) .
做一做
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为 t2.
下山时，小明的平均速度保持为 4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？
教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找突破口，得到多项式除以单项式法则。
学生自主完成，组内交流答案
幻灯片呈现正确解答过程
学生自主完成,小组内交流讨论，派代表展示
通过问题的提出，再依据探索练习所导出的规律，让学生自己主动构建，获得新的知识：把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加．
学生对多项式除以单项式法则进一步熟悉。
利用多项式除以单项式解决简单的实际问题
课堂练习
1．计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( )
A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b
C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1
2．计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于( )
A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋x
C．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－x
3.一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则其邻边长为________．
4.计算多项式－2x(3x－2)2＋3除以3x－2后，所得商式与余式两者之和为
5.计算
(1) (3xy+y) ÷y
(2) (12a3b2-6a2)÷3a
(3) (12a3b2-6a2)÷(-3a)
6．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如图：
×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)xy))＝3x2y－xy2＋eq \f(1,2)xy.
(1)求所捂的多项式；
(2)若x＝eq \f(2,3)，y＝eq \f(1,2)，求所捂多项式的值．
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
1.7.2多项式除以单项式
1、复习导入 3、例题讲解
2、多项式除以单项式法则 4、学生练习