初中北师大版2 探索直线平行的条件教案

这是一份初中北师大版2 探索直线平行的条件教案，共5页。

课题
探索直线平行的条件
单元
2
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在探索直线平行条件的过程中，得出利用同位角判别直线平行的结论；并能利用结论来解决一些问题．
2 ．会用三角尺画已知条直线的平行线,能在画平行线的过程中得到平行线的传递性.
重点
会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”.
难点
判断两直线平行的说理过程.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
两种：相交、平行
2.什么叫做两条直线平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
问题：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？
学生回顾，并思考问题
学生通过复习上节课的内容达到巩固的目的，同时与新知建立联系。让学生通过直观判断两根木条是否平行，启发学生的深入思考和求知的欲望。
讲授新课
1.动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。
三条线相交形成八个角所以叫作三线八角。其中直线AB，CD被直线l所截，直线l叫作截线，直线AB,CD叫作被截线。其中具有∠1与∠2这样位置关系的称为同位角。
归纳总结同位角的特征：
同位角就是在被截线的同一侧，在截线的同一方的两个角，它们形如“F”.
2.通过转动的木条探究同位角满足什么关系时，可以得出两直线平行的结论。
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a
转动木条a的过程中∠2的大小发生变化，会出现三种状态，分析可以得出结果。
当∠1＞∠2时,a和b不平行。
当∠1＝∠2时, a∥b。
当∠1＜∠2时,a和b不平行。
归纳总结
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简称为：同位角相等，两直线平行。
想一想：
你能借助三角尺画平行线吗？ 小明按如下方法画出了两条平行线， 请说明其中的道理．
用三角尺和直尺画平行线的方法.
一放，二靠，三推，四放
做一做
（1） 你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？ 能画出几条？
（2）如图，分别过点C， D画直线AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
归纳：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
平行于同一条直线的两条直线平行．
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么 b∥c，
老师引导学生思考，总结同位角的特征，并识别同位角
学生能总结出三种情况。
教师带领学生一起总结结论。
教师说明此结论为基本事实。
课件演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤
学生自主组图，并总结结论，老师进行指导
帮助学生认识基本图形“三线八角图”、“同位角”。
让学生明确“同”的含义。
学生辨析同位角的主要特征之后，可以让学生根据特征找到其他的同位角。
学生通过转动手中的教具，感受动态的过程，在动态的过程中进行分析，并总结结论。
数学知识仅仅是个载体，知识的生成过程才是学习的实质，才是学生该获得的精髓，才是数学该传递给每一个学生品质。教学不是实现给予与告之，而是探索的过程。
引导学生培养严谨的探究态度，以及数学的应用意识
课堂练习
1．下图中，∠1和∠2是同位角的是( )
A． B． C． D．
2．如图，满足下列条件中的哪一个，可得到AB∥CD
( )
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠1＝∠4 D．∠5＝∠1＋∠3
3.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝50°时， .
4.工人师傅在铺设地下管线时，为检验三条同一平面上的管线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可，这种检验方法的依据是 .
5.如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，你能推断出哪两条直线平行，并说明理由.
学生自主动手解决，老师进行订正。
及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课，你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
2.2探索两条直线的位置关系（1）
1．同位角的概念
2．判定两直线平行的条件
3．平行线推论：
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