初中数学3 用图象表示的变量间关系教案

这是一份初中数学3 用图象表示的变量间关系教案，共5页。


课题
3.3.1用图象表示的变量间关系
单元
3
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
2.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.
3.从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识.
重点
理解图象上的点所表示的意义
难点
能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
学生回答问题
回顾上一节内容，为新知奠定基础。
讲授新课
请根据下图,小组讨论某地某天的温度变化情况.
(1)上午9时的温度是_____,12时呢?
(2)这一天的最高温度是_____, 是____时达到的, 最低温度呢?
(3)这一天的温差是______,从最低温度到最高温度经过____小时.
(4)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降?
(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?
(6)你能预测次日凌晨 1 时的温度吗？说说你的理由.
解：(1)上午9时的温度是27 ℃，12时的温度是31 ℃.
(2)这一天的最高温度是37 ℃，是在15时达到的；最低温度是23 ℃，是在3时达到的．
(3)这一天的温差是37－23＝14(℃)．从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．
(4)3时到15时温度在上升，0时到3时、15时到24时温度在下降．
(5)A点表示21时的温度为31 ℃，B点表示0时的温度为26 ℃.
(6)次日凌晨1时温度约是24 ℃.理由略．
【总结】(1)图象法是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观；
(2)在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是怎样的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升, 在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同?
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.
解：（1）35℃到40℃ 12小时
（2）3℃
（3）每天4时到16时 每天0时到4时、16时到24时
（4）相同 每天同一时刻骆驼的温度都相同
（5）12时的温度是39℃ 20时及次日12时和20时的温度与A点所表示的温度相同.
（6）略
思考：
怎样从图象中获取信息？
从图象中可以知道自变量取某个值时，因变量的取值；也可以知道当因变量取某个值时，自变量的取值．
注：过某点分别作横轴、纵轴的垂线，从横轴上获取的值为自变量的值，从纵轴上获取的值为因变量的值，二者不能搞混。
典例精析
例、如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是( )
A．这天15时温度最高
B．这天3时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D．这天0～3时，15～24时温度在下降
小组合作讨论，并由小组发言
学生在教师的引导下总结归纳
学生根据图象预测问题，展开小组活动。
学生思考回答问题。
学生回答问题
引例的目的让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了。丰富学生的 课外知识，激发学生学习的兴趣， 为本节课的讲解做好铺垫。
组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知.
对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解。培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力
课堂练习
1.某市一周平均气温（ ℃ ）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A.星期二的平均气温最高；
B.星期四到星期日天气逐渐转暖；
C.这一周最高气温与最低气温相差4 ℃；
D.星期四的平均气温最低
2 . 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）
3.右图表示 某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
（1）这天的最高气温是 ；
（2）这天在 范围内温度在上升；
（3）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？
4.下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？
(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温
是多少摄氏度？
(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
(4)图中的横线表示什么？
(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
表达变量关系的方法：
(1)列表法； (2)关系式法；（3）图象法
图象法能直观反映变量间的整体变化情况及周期变化规律