北师大版3 探索三角形全等的条件教学设计及反思

这是一份北师大版3 探索三角形全等的条件教学设计及反思，共6页。教案主要包含了总结归纳，总结提升等内容，欢迎下载使用。


课题
4.3.2探索三角形全等的条件
单元
4
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”，“AAS”.
2.并能应用它们判别两个三角形是否全等。
重点
掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等
难点
用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考和简单的推理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
思考
自议
通过创设问题情景，激发了学生探究新知的热情。
讲授新课
【做一做】
如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
【做一做】
测量、画三角形。同学们交流一下画这个三角形的步骤.
方法1：先画出BC=2 cm，然后画∠B=80°，最后画∠C=60°.
方法2：先画出∠B=80°，然后画BC=2 cm，最后画∠C=60°.
同学把画出的三角形剪下来，与同小组比较，看是否重合.
画出的三角形都全等.
改变角度和边长，你能得到同样的结论吗?
【总结归纳】
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.
几何语言：
在△ABC和△DEF中，
∠A＝∠D,
AB＝DE，
∠B＝∠E ，
∴△ABC≌△DEF(ASA).
议一议
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？
你能将它转化为“做一做”中的条件吗？
【做一做】
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角所对的边为2cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
【总结归纳】
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成 “角角边”或“AAS”.
几何语言：
在△ABC和△DEF中，
∠A＝∠D,
∠B＝∠E ，
AB＝DE
∴△ABC≌△DEF(ASA).
例、如图所示，AB 与 CD 相交于点 O，O 是 AB 的中点，∠A = ∠B，△AOC 与△BOD 全等吗？为什么？
【总结提升】
在说明两个三角形全等所需要的角相等时，目前通常采用的方法有：
(1)公共角、对顶角分别相等；
(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性质；
(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)角平分线得到相等角；
(5)平行线的同位角、内错角相等；(6)直角都相等；
(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角代换，即等量代换等．
解决导入问题：
小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，她是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗？如果可以，带哪块去合适？
改变角度和边长，所画的三角形仍然全等。
学生在教师的引导下总结归纳。
根据教师提供的条件画一画，然后和同桌比较所画的三角形是否全等。
学生在教师的引导下总结归纳。
学生根据所系知识做例题。巩固所学知识。
学生解决问题
通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解，让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系．让学生逐步深入，符合学生的认知规律，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识．
通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。
通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解，让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系．
通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。
安排具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“ 角边角”条件。逐步培养学生推理意识和能力
再次巩固新知
课堂练习
1.如图，已知：∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是（ ）
A．AC=DB B．BC=CB
C．∠ABC=∠DCB D．AB=DC
2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（ ）
A．一定不全等 B．一定全等
C．不一定全等 D．以上都不对
3. 如图，已知∠A =∠D，AB = CD，可得△ABO≌_______，理由是______.
4、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则
△ABC ≌△DEF的理由是： 。
5.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
学生自主完成习题，老师订正
让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结
1.知识回顾.
2.谈谈这节课你有哪些收获？
教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.