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【全套精品专题】初中数学复习专题精讲 湖南省长沙市-2023-2024-1青一八上期末检测（无答案）
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这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲 湖南省长沙市-2023-2024-1青一八上期末检测（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．新年伊始，龙年来临，怀着美好的心愿大家都开始用上了龙的图腾与吉祥物，以下龙的设计图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出．单个雪花的重量很轻，只有kg左右，数据用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．B．0C．D．3
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，3B．2，3，4C．6，8，9D．5，12，13
7．如果是一个完全平方式，则常数a的值是（ ）
A．B．4C．D．8
8．如图，有一根电线杆在离地面6m处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点8m远的地方，则此电线杆原来长度为（ ）
A．10mB．12mC．14mD．16m
（第8题图） （第9题图）
9．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为10，短直角边为6，图2中的阴影部分的面积为S，那么S的值为（ ）
A．48B．64C．96D．112
10．如果关于x的分式方程的解是正数，那么m的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．
13．比较大小：_________．（用>、<或=连接）
14．如图，已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC交AC于点E，，，则_________．
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15．如图，在Rt△ABC中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为_________．
16．如图，点D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且，若，，则这个等边三角形的边长是_________．
三、解答题（第17-19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）
17．计算：．
18．先化简，后求值：，其中m满足．
19．某超市在新年期间，推出了A，B，C，D四款新春贺礼．并随机调查了某天四款贺礼的销售情况，并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了_______名顾客，图2中_______；
（2）将图1的条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请你估计新期间4000名顾客中有多少顾客购买B、C两款新春贺礼．
20．已知一个长方形相邻的两边长分别是a，b，且，．
（1）求此长方形的周长；
（2）若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积．
21．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB的延长线于点E，且．
（1）求证：；
（2）若，，求AE的长．
22．米粉是长沙的特色美食，五一广场某小吃店推出两款米粉，一款是“经典手工酸辣粉”，另一款是“牛肉哨子粉”．已知2份“经典手工酸辣粉”和3份“牛肉哨子粉”需56元；4份“经典手工酸辣粉”和5份“牛肉哨子粉”需100元．
（1）求“经典手工酸辣粉”和“牛肉哨子粉”的单价；
（2）红薯粉条是制作辣粉的原材料之一，该小吃店老板发现今年第三季度平均每千克红薯粉条的价格比第二季度上涨了20%，第三季度花600元买到的红薯粉条数量比第二季度花同样的钱买到的红薯粉条数量少了10千克，求第三季度红薯粉条的单价．
23．如图，在△ABC中，，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．
（1）若∠A=38°，则∠CBD的度数为________；
（2）若，，求AD的长；
（3）当，△ABC的面积为时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）
24．若三个非零实数x、y、z满足：若其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x、y、z构成“青一三数组”．例如：因为、、的倒数能够满足，所以数组、、构成“青一三数组”．
（1）下列三组数构成“青一三数组”的有_________；（填序号）
①1、2、3；②1、、；③、、
（2）若、、构成“青一三数组”，求实数t的值；
（3）若非零实数、、构成“青一三数组”，且满足以下三个条件：
①；②点到原点的距离记为n；③不等式恒成立．求实数m的取值范围．
25．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内一点，且．过点P作PM⊥y轴交于点M，交AB于点E，过点P作PN⊥x轴交于点N，交AB于点F．已知点点且a、b满足．
（1）求点A、B的坐标；
（2）判断由线段AE，EF，FB组成的三角形的形状，并说明理由；
（3）①当时，如图2，分别以PM、OP为边作等边三角形△PMC和△POD，试判断PC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；
②当时，如图3，求∠EOF的度数．
图1 图2 图3
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．新年伊始，龙年来临，怀着美好的心愿大家都开始用上了龙的图腾与吉祥物，以下龙的设计图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．雪花是一种晶体，结构随温度的变化而变化，又名未央花和六出．单个雪花的重量很轻，只有kg左右，数据用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．B．0C．D．3
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，3B．2，3，4C．6，8，9D．5，12，13
7．如果是一个完全平方式，则常数a的值是（ ）
A．B．4C．D．8
8．如图，有一根电线杆在离地面6m处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点8m远的地方，则此电线杆原来长度为（ ）
A．10mB．12mC．14mD．16m
（第8题图） （第9题图）
9．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为10，短直角边为6，图2中的阴影部分的面积为S，那么S的值为（ ）
A．48B．64C．96D．112
10．如果关于x的分式方程的解是正数，那么m的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．
13．比较大小：_________．（用>、<或=连接）
14．如图，已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC交AC于点E，，，则_________．
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15．如图，在Rt△ABC中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若，，则图中阴影部分的面积为_________．
16．如图，点D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且，若，，则这个等边三角形的边长是_________．
三、解答题（第17-19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）
17．计算：．
18．先化简，后求值：，其中m满足．
19．某超市在新年期间，推出了A，B，C，D四款新春贺礼．并随机调查了某天四款贺礼的销售情况，并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了_______名顾客，图2中_______；
（2）将图1的条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请你估计新期间4000名顾客中有多少顾客购买B、C两款新春贺礼．
20．已知一个长方形相邻的两边长分别是a，b，且，．
（1）求此长方形的周长；
（2）若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积．
21．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB的延长线于点E，且．
（1）求证：；
（2）若，，求AE的长．
22．米粉是长沙的特色美食，五一广场某小吃店推出两款米粉，一款是“经典手工酸辣粉”，另一款是“牛肉哨子粉”．已知2份“经典手工酸辣粉”和3份“牛肉哨子粉”需56元；4份“经典手工酸辣粉”和5份“牛肉哨子粉”需100元．
（1）求“经典手工酸辣粉”和“牛肉哨子粉”的单价；
（2）红薯粉条是制作辣粉的原材料之一，该小吃店老板发现今年第三季度平均每千克红薯粉条的价格比第二季度上涨了20%，第三季度花600元买到的红薯粉条数量比第二季度花同样的钱买到的红薯粉条数量少了10千克，求第三季度红薯粉条的单价．
23．如图，在△ABC中，，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．
（1）若∠A=38°，则∠CBD的度数为________；
（2）若，，求AD的长；
（3）当，△ABC的面积为时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）
24．若三个非零实数x、y、z满足：若其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x、y、z构成“青一三数组”．例如：因为、、的倒数能够满足，所以数组、、构成“青一三数组”．
（1）下列三组数构成“青一三数组”的有_________；（填序号）
①1、2、3；②1、、；③、、
（2）若、、构成“青一三数组”，求实数t的值；
（3）若非零实数、、构成“青一三数组”，且满足以下三个条件：
①；②点到原点的距离记为n；③不等式恒成立．求实数m的取值范围．
25．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内一点，且．过点P作PM⊥y轴交于点M，交AB于点E，过点P作PN⊥x轴交于点N，交AB于点F．已知点点且a、b满足．
（1）求点A、B的坐标；
（2）判断由线段AE，EF，FB组成的三角形的形状，并说明理由；
（3）①当时，如图2，分别以PM、OP为边作等边三角形△PMC和△POD，试判断PC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；
②当时，如图3，求∠EOF的度数．
图1 图2 图3
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