【全套精品专题】初中数学复习专题精讲 湖南省长沙市2023-2024-1长郡八上期末检测（无答案）

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命题、审题学校：湘珺未来学校
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．根据携程发布的《2024年元旦跨年旅游报告》显示：星城长沙上榜2024年元旦跨年热门旅游目的地．元旦假期，长沙市接待游客超过6000000人次．6000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3B．9C．6D．
6．把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大10倍B．扩大100倍C．缩小为D．不变
7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．5cmB．3cmC．5cm或3cmD．7cm
8．如图，在△ABC中，∠ACB为直角，，CD⊥AB于D，若，则AB的长度是（ ）
A．4B．3C．2D．1

（第8题图） （第10题图） （第14题图）
9．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设原计划每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知，点D是∠AOB的平分线上的一上定点，点E，F分别在射线OA和射线OB上，且．下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF的面积是一个定值；①当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE//OB时，DF也平行于OA．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：_________．
12．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_________．
13．平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是_________．
14．如图，在△ABC中，，，DE垂直平分AB，分别交BC，AB于点D，E，若，则_________．
15．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若，，，则△ABC的面积为_________．
16．若代数式的值为6，则代数式的值为_________．
三、解答题（本题共9个小题，共72分）
17．（6分）分解因式：
（1）；（2）．
18．（8分）计算下列各式：
（1）；（2）．
19．（8分）解下列分式方程：
（1）；（2）．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）如图，在△ABC和△ADE中，，，，且点D在线段BC上，连CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若，求∠CED的度数．
22．（8分）如图，在△ABC中，已知，D是AB边上的一点，，，．
（1）求证：△BCD是直角三角形；
（2）求△ABC的面积．
23．（8分）某商店购进A，B两种商品，购进一个A商品比购买一个B商品少10元，并且花费100元购买的A商品和花费300元购进的B商品的数量相等．
（1）求购买一个A商品和B商品各需要多少元；
（2）商店准备购进A，B两种商品共80件，若B商品的数量不少于A商品的4倍，并且购买A，B商品的总费用不低于1000且不高于1100，那么商店有几种购买方案？
24．（10分）我们规定：在最简分式中，分子、分母都是各项系数为整数的整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式M与一个真分式N的和为整式，则称M与N互为“和整分式”．
（1）已知：下列分式与假分式互为“和整分式”的是_______．
①；②；③．
（2）若假分式，存在一个真分式N与M互为“和整分式”．
①求真分式N；②当时，求M的值．
（3）若A与B均与真分式互为“和整分式”，直接写出当整数x为何值时，分式的值为整数．
25．（10分）如图1，点P为△ABC的外角∠BCD的平分线上一点，，PE⊥BC于E．
（1）求证：；
（2）若，连接AE，，，求PC的长度；
（3）如图2，若M，N分别是边AC，BC上的点，且，求证：．
图1 图2