【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1立信九上期末综合检测（无答案）

这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1立信九上期末综合检测（无答案），共7页。试卷主要包含了中国古代《孙子算经》中有个问题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 总分：120分
注意事项：
1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸．
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．
2．如图是由5个大小相同的正方体组成的一个几何体，该几何体的主视图的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B．为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖
D．“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB//CD，，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（ ）
A．65°B．60°C．75°D．80°

（第6题图） （第8题图） （第10题图）
7．在一个不透明的口袋中装有3个白球，4个红球和5个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若，则∠ACB的度数为（ ）
A．40°B．50°C．20°D．70°
9．中国古代《孙子算经》中有个问题：今天有四人共车，一车空；二人共车，八人步．问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB是⊙O的直径，分别以点O和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN与⊙O相交于C、D两点，若，则CD的长为（ ）
A．B．8C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若式子有意义，则x的取值范围是_______．
12．方程的解为_______．
13．为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某县开展了跳绳比赛，某校为选拔一名1分钟跳绳比赛运动员，组织了几次预选赛，其中甲、乙、丙、丁四名运动员较为突出，他们在几次选拔赛中成绩平均数与方差如下表．根据表中数据，学校要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_______运动员．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）
14．如图，A、B两点被池塘隔开，小帅为了测量A、B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，延长BC到E，，连接DE，使DE//AB．若小帅测得DE的长为300米，则_______米．

第14题图） （第16题图）
15．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______．
16．我国魏晋时期的数学家刘微（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率．刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割得越细，正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长，计算；圆内接正十二边形的周长，计算；那么分割到圆内接正二十四边形后，通过计算可以得到圆周率_______．（参考数据：，）
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．长沙电视塔位于岳麓山峰顶（如图），此峰顶距地面高度．电视塔集广播电视信号发射和旅游观光功能于一身．如右图所示，小明同学在地面点A处测得峰顶N处的仰角为15°，由点A往前走640m至点B处，测得电视塔顶P处仰角为45°，请求出电视塔的高度PN．（假设图中A、B、M三点在一条直线上，参考数据：，，）
20．为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被调查的学生人数是________；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“折纸龙”对应的扇形的圆心角度数为_________；
（4）本校共有4000名学生，请你估计该校选择“采艾叶”这门课的学生人数．
21．如图，△ABC为等腰直角三角形，，点D在CA上，点E在BC的延长线上，且．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）若，求∠DBA的度数．
22．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水杯、大球和小球进行了如下操作．请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入1个小球水面升高_______cm，放入1个大球水面升高_______cm；
（2）如果小明想在水杯中放入大球、小球共10个，并限定水面高不超过50cm，则至少放入多少个小球？
23．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使，连接DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若，，，求DE的长和平行四边形ABCD的面积．
24．已知抛物线，直线．
（1）若抛物线l1的对称轴为直线，且经过点，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，将抛物线l1图象x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到的新图象记作w，图象w与直线恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为A，B，C，D，是否存在以BC为直径的圆恰好过点．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线l1经过，当，时，对于任意实数x，满足恒成立；且当时，恰好有，求直线的解析式．
25．“黄金分割”是一种最能引起美感的分割比例，如图1，如果，那么称点C为线段AB的“黄金分割点”．“黄金分割”是指将整体一分为二，较小部分与较大部分的比值等于较大部分与整体部分的比值，这个比值称为“黄金分割比”，众所周知“黄金分割比”等于．根据条件完成下列问题：
（1）如图1，点C为线段AB的“黄金分割点”，若，求AC和AB的长．
（2）如图2，尺规作图：已知线段AB，过点B作BC⊥AB，使，连结AC，以C为圆心，BC为半径作弧，交AC于E，以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于D，证明：D为线段AB的“黄金分割点”．
（3）若直线将一个面积为S图形分成S1和S2两部分，若，那么直线为图形的“黄金分割线”，如图3，在Rt△ADE中，，点C是边DE上一点，过C作CB⊥DE交AE于B，连接AC，BD交于F，请问直线EF是不是四边形ABCD的“黄金分割线”，并证明你的结论．
图1 图2 图3
甲
乙
丙
丁
平均数/个
195
190
195
190
方差