【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1博才九上期末综合检测（无答案）

这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1博才九上期末综合检测（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）
1．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为1%的奖券100张，一定中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．天气预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨
D．“清明时节雨纷纷”为随机事件
3．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡，从A滑行到B．已知，则这名滑雪运动员的高度下降了（ ）m
A．200sinαB．200csαC．200tanαD．

（第3题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图）
4．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若，则∠AOB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．65°D．70°
5．抛物线顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，P是正△ABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BP'A，则∠PBP'的度数是（ ）
A．45°B．60°C．90°D．120°
7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，⊙O的半径为5，弦，OC⊥AB于点C，则OC的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4

（第8题图） （第10题图） （第14题图） （第15题图）
9．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．设进馆人次的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD的边长是3，，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②；③；④当时，，其中正确结论的是（ ）
A．①③④B．①③C．②④D．①②④
二、填空题（共6题，每题3分，共18分）
11．如果，那么_________．
12．已知是方程的一个根，则a的值是_________．
13．已知圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是_________cm2．
14．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为_________m2．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE//BC，若，则△ADE与△ABC的面积比等于_________．
16．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且，△ABC的周长为14，则BC的长为_________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A、B、C的坐标依次为、、，
（1）请以原点O为位似中心，在第一象限内作出△ABC的位似图形△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1相似比为1：2；
（2）写出点A、B的对应点的坐标A1_______、B1_______．
20．为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解：B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有_______人；并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数为_______．
（3）九年级某班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
21．如图是湖南师大附中博才实验中学湘江校区的钟楼，为了测量其高度，小明站在水平地面的点C处，用测角仪测得钟楼顶部A的仰角，测得钟楼底部B的俯角，若测角仪距地面的高度．
（1）求测角仪到钟楼的距离BC（结果保留根号）；
（2）求钟楼的高度AB（结果保留整数）．
（参考数据：，，，）
22．新时代对中小学劳动教育提出了明确要求：把劳动教育纳入人才培养全过程，与德育、智育、体育、美育相融合．为提高学生的综合素质，丰富学生的校园生活，湖南师大附中博才实验中学湘江校区的师生们要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形劳动教育基地ABCD，劳动教育基地的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设劳动教育基地的BC边长为x米，面积为y平方米．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）满足条件的劳动教育基地面积能否达到150平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
（3）当x是多少时，劳动教育基地面积y最大？最大面积是多少？
23．如图，在等腰△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若，，，求的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于AB两点，与y轴交于C点，且．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点M，使，如果存在，求M点的坐标，如果不存在，说明理由；
（3）若D是抛物线第二象限上一动点，过点D作DF⊥x轴于点F，过点A、B、D的圆与DF交于E点，求△ABE的面积．
备用图
25．定义：用一条直线截三角形的两边，若所截得的四边形对角互补，则称该直线为三角形第三条边的“幸福线”．如图1，DE为△ABC的截线，截得四边形BCED，若，则称DE为△ABC边BC的“幸福线”．
（1）已知DE为BC边的“幸福线”，，，，求AE的长；
（2）如图2，若△ABC内接于⊙O，A为弧BC的中点，DE、EF分别为BC、AB边的“幸福线”，求证：CO⊥EF；
（3）在（2）的条件下，若，，如图3过F点作AC的“幸福线”FG交AB于点G，当四边形AGFE面积最大时，求∠ACD的正切值．
图1 图2 图3