北师大版七年级下册7 整式的除法一课一练

这是一份北师大版七年级下册7 整式的除法一课一练，共12页。试卷主要包含了中，为，当时，代数式的值是，计算，计算的结果是，下列各式中正确的是，下列计算中，错误的是.，计算多项式-2x等内容，欢迎下载使用。

1．中，为（ ）
A．B．C．D．
2．当时，代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
3．计算：（ ）
A．B．
C．D．
4．若长方形的面积是，长为2a，则这个长方形的周长是（ ）
A．B．C．D．3
5．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C． D．
7．下列计算中，错误的是（ ）.
A．B．
C．D．
8．计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（ ）
A．2x2﹣3xB．2x2﹣3x+1C．﹣2x2﹣3x+1D．2x2+3x﹣1
9．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（ ）
A．-2x+3B．-6x2+4xC．-6x2+4x+3 D ．-6x2-4x+3
11．（1）________；
（2）________．
12．计算：____________．
13．________；
14．如图，窗框由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框形状设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为________．
15．小亮与小明做游戏，两人各报一个整式，小明报除式是，商式必须是2xy，则小亮报一个的被除式是________．
16．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18．某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底BC长为米，下底AD长为米，高BE为米．
（1）求这块空地的面积；
（2）现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场．若长方形广场的面积为平方米，它的宽为3x米，则长方形的长比梯形的下底短多少米？
19．观察下列式子
；
；
；
；
……
（1）猜想：________； ________；
（2）根据（1）所猜想的结论计算：．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案
1．C
【分析】
根据除数=被除数÷商，将两个多项式化简，约分，可求出单项式M．
【详解】
故选：C．
【点睛】
本题考查了被除数、除数、商，三者之间的关系以及多项式除以单项式，涉及因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键．
2．B
【分析】
首先进行除法运算把代数式化简，再代入求值即可．
【详解】
=，
将代入，得：
，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查求代数式的值，属于基础题，注意先化简再代入求值．
3．B
【分析】
利用多项式除以单项式的计算法则进行计算即可．
【详解】
解：．
故选B．
【点睛】
本题考查了整式除法，关键是掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
4．A
【分析】
先求出长方形的宽，再由整式的加法运算，即可求出答案．
【详解】
解：根据题意得宽为：，
则这个长方形的周长为：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的除法、乘法、加法的运算法则，解题的关键是熟练掌握题意，正确求出长方形的宽，从而进行解题．
5．B
【分析】
根据多项式除以单项式的运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：原式．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
6．D
【分析】
利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.
【详解】
解：A. ，所以A错误；
B. ，所以B错误；
C. ，所以C错误；
D. ，所以D正确；
故答案选D.
【点睛】
本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0.
7．B
【分析】
利用多项式除以单项式运算法则求出判断即可．
【详解】
解：A. ，故正确；
B. ，故错误；
C. ，故正确；
D. ，故正确.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了多项式除以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
8．B
【分析】
根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果．
【详解】
（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）
故选：B．
【点睛】
本题考查多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
根据整式的除法法则即可求出答案．
【详解】
原式=-3x2+1
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．
10．C
【解析】
【分析】
根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答
【详解】
∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，
∴商式为-2x（3x-2），余式为3，
∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3
选：C
【点睛】
此题考查整式的除法，解题关键在于掌握运算法则
11．
【分析】
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=；
【点睛】
本题主要考查整式的除法，熟练运用多项式除以单项式的法则计算是解题的关键．
12．
【分析】
根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．
【详解】
解：原式＝
＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
13．
【分析】
首先运用逆运算得到算式，然后计算即可．
【详解】
由运算关系可得：
=
=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘法和除法运算，熟练掌握运算公式和法则是解题的关键．
14．
【分析】
先根据长方形与圆形的面积公式求出原图形的面积，然后根据长方形的面积公式即可求出答案．
【详解】
设新长方形的高度为x．
原面积为：
根据题意“新的长方形的面积保持不变”，得，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的除法，解题的关键是求出原图形的面积．
15．
【分析】
根据多项式除以单项式的运算法则即可求解．
【详解】
依题意可得．
故答案是．
【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
16．（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【分析】
（1）先计算幂的乘方，再利用同底数幂的除法法则进行运算即可；
（2）先计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式的法则运算即可；
（3）利用单项式除以单项式的法则进行运算即可；
（4）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后计算单项式除以单项式即可；
（5）利用多项式除以单项式的法则进行运算即可；
（6）利用多项式除以单项式的法则进行运算即可；
【详解】
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）

【点睛】
本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加”是解题的关键.
17．（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）先计算括号内的，逆用乘法分配律进行计算，根据整式的除法法则进行计算即可；
（2）先根据乘法公式计算括号内的，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；
（3）先计算括号内的，再计算除法，最后计算减法；
【详解】
（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，去括号，掌握整式的混合运算，正确的计算是解题的关键．
18．（1）这块空地的面积是平方米；（2）长方形的长比梯形的下底短米．
【分析】
（1）根据梯形的面积公式即可求解；
（2）先求出长方形的长，与梯形的下底相减即可求解．
【详解】
解：（1）∵，
∴平方米．
答：这块空地的面积是平方米．
（2）∵长方形广场的面积为平方米，宽为3x米，
∴长方形的长为米，
∴米．
答：长方形的长比梯形的下底短米．
【点睛】
此题主要考查整式运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．
19．（1））；364；（2）63
【分析】
（1）根据已知的式子即可求解；
（2）已知的式子的逆运算即可求解．
【详解】
（1）；
；
（2）．
【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是根据题意发现变化规律．