北师大版七年级下册3 等可能事件的概率同步达标检测题

这是一份北师大版七年级下册3 等可能事件的概率同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）
A．0.8B．0.75C．0.6D．0.48
2．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（ ）
A．事件A发生的频率是
B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次
C．做100次这种试验，事件A一定发生7次
D．做100次这种试验，事件A可能发生7次
3．某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）
A．明天A地区80%的时间都下雨
B．明天A地区的降雨量是同期的80%
C．明天A地区80%的地方都下雨
D．明天A地区下雨的可能性是80%
4．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ）
A．6B．10C．18D．20
6．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题
7．现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是______。
8．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_________．
三、解答题
9．投掷一枚普通的正方体骰子24次。
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37。
（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？
10．（1）连续投掷一枚均匀的骰子三次，将掷得的点数一次作为百位、十位、个位数字组成一个三位数，求得到个位数字为5的三位数的概率。
（2）如果将抛掷骰子换成摸球，即在不透明的袋中放入标有数字1，2，3，4，5，6的六个形状，大小完全相同的小球，依次从袋中摸出3个球（每次摸出一个球．且摸出的球不再放回袋中），将球上所标的数字分别作为百位、十位和个位数字组成-个三位数，那么得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同吗？
11．在一个盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任意摸出一球．
（1）你认为小明摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流；
（2）如果将每个球都编上号，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。
12．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
参考答案
1．B
【解析】
设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x,活到25岁的只数为0.6x,故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为=0.75,故选B.
2．D
【详解】
解：∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，
∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，
∴选项B不正确；
∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，
∴选项C不正确；
∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，
∴选项D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查概率的意义．
3．D
【解析】“明天A地区降水概率为80%”是指明天A地区下雨的可能性是80%．且明天下雨的可能性较大，故A、B、C都错误，只有D正确；
故选：D。
4．B
【解析】
∵是中心对称图形的有圆、菱形，
∴从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是．故选B．
5．D
【详解】
试题分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
解：由题意可得，×100%=30%，
解得，n=20（个）．
故估计n大约有20个．
故选D．
点评：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系．
6．D
【分析】
由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系．
【详解】
根据概率公式，摸出白球的概率， ，
摸出不是白球的概率， ，
由于二者相同，故有 ，
整理得，m+n=8，
故选：D．
【点睛】
此题考查概率公式，解题关键在于掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
7．
【解析】
样本空间S即产品的总数，为100，事件A即随意抽出1件为次品，
即p（A）= = = ；
故答案：。
8．.
【解析】
试题分析：将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，1，6有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形（如图），故其概率是.
考点：1.轴对称图形；2.几何概率．
9．（1）①④说法正确；（2）；（3）4次
【解析】
分析：(1)根据随机事件的定义逐一判断即可得; (2)根据概率公式求解可得.
本题解析：
（1）①抛掷正方体骰子出现3和出现1的概率均为，故①正确；
②投掷24次，2点不一定会出现，故②错误；
③投掷结果出现4点的概率一定，不会受主观原因改变，故③错误；
④连续投掷6次，最多为6×6=36，所以出现的点数之和不可能等于37，故④正确．
所以只有①④说法正确；
（2）出现5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是；
（3）出现6点大约有24×=4次。
点睛：本题考查了概率的公式，解题时注意出现1点的概率不受实验次数的影响．
10．（1）；（2）相同
【解析】
分析：（1）利用概率的乘法公式得到共有216种等可能的结果数，可找出个位数字为5的三位数的结果数为36，然后根据概率公式计算；（2）利用树状图可分析出共有120种等可能的结果数，再出个位数字为5的三位数的结果数为20，再计算出个位数字为5的三位数的概率，然后与（1）中的计算结果比较即可．
本题解析：
（1）共有6×6×6=216种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为6×6=36，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ；
（2）共有6×5×4=120种等可能的结果数，其中个位数字为5的三位数的结果数为5×4=20，
所以得到个位数字为5的三位数的概率= = ，
所以得到个位数字为5的三位数的概率与（1）的结果相同。
11．（1）可能是红球，也可能是白球；（2）一样；（3）答案见解析
【解析】
分析：(1)任意摸球,每种球都有可能摸到,知识可能性大小不同;(2)根据颜色、质地均相同得:摸到每个球的可能性一样;(3)每种情况都有可能.
本题解析：
（1）小明摸到的可能是红球，也可能是白球；
（2）由于球的形状和大小相同，所以摸到每个球的可能性是一样的；
（3）任意摸出一个球，可能的出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球；
摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球；摸到白球可能出现的结果有：4号球。
点睛：本题考查了概率的公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率.
12．（1）．
（2）．
（3）甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．
【分析】
（1）当问题情境是从若干个元素中抽取一个元素（即一次性操作问题）时，可以直接应用公式（m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次实验中所有等可能出现的结果数）；（2）因为甲先摸出了“石头”后无放回，所以袋子中还有14张卡片；（3）甲先摸，摸到“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的可能性都有，所以要分类讨论.
【详解】
（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，
故甲摸出“石头”的概率为．
（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为．
（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出．
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；
若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为．
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．