【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市-2023-2024-1望城区期末统考 综合检测（无答案

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时量：120分钟 满分120分
注意事项：
1．本学科试卷共25个小题，答题前，请考生先将自己的姓名、雷小锋编号、考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
4．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．与1B．与1C．与1D．与1
2．如图，是线段上一点，，，点、分别是线段、的中点，则（）
A．2B．3C．10D．5
3．下列各组代数式中，为同类项的是（）
A．与B．与C．与D．与
4．下列方程是一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
5．下面运算正确的是（）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．符号相反的数互为相反数．B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
D．总是大于0．
7．有理数数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）
A．B．C．D．
8．如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，、为折痕，若，则的度数为（）
A．B．C．D．

（第8题图） （第10题图） （第15题图）
9．将方程去分母，结果正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图，将，，，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则值为（）
A．B．C．0D．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米．将400000用科学记数法表示为．
12．已知，那么代数式的值是．
13．一根铁丝长是米，把它围成一个圆，圆的面积是（取）．
14．若一元一次方程的解是，那么的值是．
15．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么．
16．一根长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）；（2）．

18．（6分）计算：
（1）（2）
19．（6分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长．
20．（8分）已知，．
（1）若为正数，为负数，求的值：
（2）若小于，求的值．
21．（8分）解方程：
（1）；（2）．
22．（9分）一商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盁不亏？
23．（9分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个多项式，形式如下：．
（1）求被挡住的多项式；
（2）若，求所挡住的多项式的值．
24．（10分）在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒、研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．
（1）求和的值．
（2）小亮把木棒、同时沿轴正方向移动，、的速度分别为4个单位长度／s和3个单位长度，设平移时间为（）。
①若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，求的值；
②在平移过程中，当木棒、重叠部分的长为3个单位长度时，求的值．
25．（10分）如图，两个形状，大小完全相同的含有，的三角板如图①放置，，与直线重合，且三角板与三角板均可绕点逆时针旋转．
（1）试证明：；
（2）如图（2），若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转一定度数，平分，平分，求．
（3）如图（3），若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为．同时三角板的边从处开始绕点逆时针旋转，转速为，在两个三角板旋转过程中（转到与重合时，三角板都停止转运），问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．
图1 图2 图3