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    【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市 2023-2024-2望城区3月九下第一次月考联考

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    【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市 2023-2024-2望城区3月九下第一次月考联考

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    这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市 2023-2024-2望城区3月九下第一次月考联考,共7页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上可表示为等内容,欢迎下载使用。
    注意事项:
    1.答题前,请考生先将自己的姓名、班级、考号、考场、座位号填写清楚,并认真核对条形码信息;
    2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
    3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
    4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;
    5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;
    6.本学科试卷共25个小题,考试时量120分钟,满分120分.
    一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
    1.下列实数是无理数的是( )
    A.B.C.28D.
    2.如图所示是第19届杭州亚运会的运动图标,属于轴对称图形的是( )
    A.B.C. D.
    3.下列计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
    A.3,4,7B.6,7,14C.6,7,12D.3,4,8
    5.著名的数学苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献,国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”,数据218000000用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    6.如图,AB//DE,点B,C,D在同一直线上,若,
    ,则∠B的度数是( )
    A.55°B.25°
    C.30°D.20°
    7.射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员成绩(单位:环)的中位数是( )
    A.2B.8C.D.9

    (第7题图) (第13题图) (第14题图)
    8.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
    A.B.
    C.D.
    9.在一次函数中,y随x的增大而增大,那么m的值可以是( )
    A.0B.C.D.
    10.不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片,卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》,李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗,小明从盒子中随机抽取两张卡片,卡片上诗的作者都是李白的概率是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.分解因式:_________.
    12.若一组数据3,4,3,6,7的众数是3,则这组数据的中位数为_________.
    13.已知:如图所示,边长为6的等边△ABC,以BC边所在直线为x轴,过B点且垂直于BC的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则A点坐标为_________.
    14.如图,P是反比例函数的图象上任意一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,若△POM的面积等于4,则k的值为_________.
    15.如图,AB是⊙O的直径,且,弦CD⊥AB于点E,,连接OC,则_________cm.
    16.为了测量一个圆形铁环的半径,小华采用了如下方法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的直角三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到有关数据,进而求得铁环的半径,若测得,则铁环的半径是_________.
    三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(6分)计算:.
    18.(6分)先化简,再求值:,其中,.
    19.(6分)如图,在笔直的公路AB旁有一座山,从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为,与公路上另一停靠站B的距离为,停靠站A、B之间的距离为,为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处,且CD⊥AB.
    (1)请判断△ABC的形状?
    (2)求修建的公路CD的长.
    20.(8分)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动,活动中,为了解学生对书籍种类(A:艺术类,B:科技类,C:文学类,D:体育类)的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项)将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图.
    (1)这次调查中,一共调查了_______名学生;
    (2)在扇形统计图中,“D”部分所对应的圆心角的度数为_______度;并补全条形统计图;
    (3)若全校有4800名学生,请估计喜欢B(科技类)的学生有多少名?
    21.(8分)如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,,BD与CE交于点O.
    (1)求证:△COD≌△BOE;
    (2)若,,求AC的长.
    22.(9分)为进一步落实“德智体美劳”五育并举,某中学开展球类比赛,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球.已知购买2个足球和1个篮球共需210元,购买3个足球和2个篮球共需360元.
    (1)足球和篮球的单价各多少元?
    (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共100个,且足球和篮球的总费用不超过7200元,学校最多可以购买多少个篮球?
    23.(9分)如图,在Rt△ABC中,,D是AB上一点,,过点D作DF⊥AC于点F,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E.
    (1)求证:四边形DBCE是平行四边形.
    (2)若,,求DE的长.
    24.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M是线段DC延长线上的一点,连结MA交⊙O于点F,连结DF交AB于点G,连结AD,BD,CF.
    (1)求证:△MAD∽△DAF.
    (2)若,求tan∠AFD的值.
    (3)在(2)的条件下,设,.
    ①求y关于x的函数表达式;
    ②若E为BG的中点,求的值.
    25.(10分)定义:在平面直角坐标系xOy中,当点N在图形M的内部,或在图形M上,且点N的横坐标和纵坐标相等时,则称点N为图形M的“梦之点”.
    (1)如图①,矩形ABCD的顶点坐标分别是,,,,在点,,中,是矩形ABCD“梦之点”的是____________;
    (2)如图②,已知点A,B是抛物线上的“梦之点”,点C是抛物线的顶点.连接AC,AB,BC,判断△ABC的形状并说明理由.
    (3)在(2)的条件下,点P为抛物线上一点,点Q为平面内一点,是否存在点P、Q,使得以AB为对角线,以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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