第5章三角函数、解三角形 第7节正弦定理和余弦定理 2025年高考总复习数学配人教版(适用于新高考新教材)ppt

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1.通过对三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2.会用三角形的面积公式解决与面积有关的计算问题.3.会用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形中的综合问题.
1.正弦定理和余弦定理在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径,则
不要错以为a=sin A
b2+c2-2bccs A　
a2+b2-2abcs C
微点拨在三角形中大边对大角,大角对大边.
微思考在△ABC中,∠A>∠B是sin A>sin B的什么条件?
提示 在△ABC中,∠A>∠B⇔a>b⇔sin A>sin B,即∠A>∠B是sin A>sin B成立的充要条件.
2.在△ABC中,已知a,b和A时,解的情况
3.三角形的面积公式在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则面积S= absin C=　　　　　　=　　　　　. 
公式中是两条边和夹角的正弦
微点拨△ABC的面积公式的其他形式
3.三角形中的射影定理在△ABC中,a=bcs C+ccs B;b=acs C+ccs A;c=bcs A+acs B.
题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.三角形中的三边之比等于相应的三个内角之比.(　　)2.在三角形中,已知两角和一边或已知两边和一角都能解三角形.(　　)3.在△ABC的内角A,B,C,边长a,b,c中,已知任意三个可求其他三个.(　　)4.在△ABC中,a2+b2b,B=30°,所以30°