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第2章 一元二次函数、方程和不等式 第1节 等式性质与不等式性质 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt
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考情分析:1.高考对本部分内容的考查较少单独呈现,多与其他知识交汇考查,主要以客观题的形式出现,难度中低档,分值5分左右.2.高考对本部分内容考查的重点是不等式的性质以及基本不等式,考查大小关系以及最值问题.
复习策略:1.重视本章内容的工具性作用.不等式的性质、一元二次不等式、二次函数等贯穿于高中数学学习的全过程,是解决其他数学问题的重要工具,应熟练掌握不等式的性质、一元二次不等式的解法、二次函数的最值等.2.提升运算的正确率.本章内容涉及的代数变形以及数学运算较多,应加强代数式变形、化简、运算等规则与技巧的训练,提升运算的正确率.3.注重函数、方程、不等式之间的联系.善于从函数、方程、不等式之间的关系入手分析问题、解决问题.
第1节 等式性质与不等式性质
研考点 精准突破
强基础 固本增分
1.两个实数比较大小的方法
同向不等式可以相加,但不能相减
6.(人教A版必修第一册习题2.1第10题)已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
题组三 连线高考7.(2019全国Ⅱ,理6)若a>b,则( )A.ln(a-b)>0B.3a0D.|a|>|b|
解析 取a=2,b=1,满足a>b.但ln(a-b)=0,排除A;∵3a=9,3b=3,∴3a>3b,排除B;∵y=x3是增函数,a>b,∴a3>b3,故C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但|a|b>0,c
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