第6章 数列 第3节 等比数列及其前n项和 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt

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研考点 精准突破
强基础 固本增分
等比数列中的任何一项都不为0,且公比q≠0
(2)等比中项:若三个数a,G,b成等比数列,则G叫做a与b的等比中项,且有____________. 
微点拨(1)若一个数列是常数列,则此数列一定是等差数列,但不一定是等比数列,如:0,0,0,….(2)在等比数列中,从第二项起,每一项(有穷等比数列的末项除外)都是它前一项与后一项的等比中项,即an+1an-1= (n∈N*,n≥2).
微思考任意两个实数都有等比中项吗?
提示 不是.只有同号的两个非零实数才有等比中项,且等比中项有两个,它们互为相反数.
2.等比数列的有关公式(1)通项公式:an=__________(n∈N*). 
误区警示在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1进行分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形而导致解题失误.
微点拨当q>1,a1>0或0