第9章 平面解析几何 第8节 第1课时　求值与证明问题 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt

这是一份第9章 平面解析几何 第8节 第1课时　求值与证明问题 2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt，共23页。
第1课时　求值与证明问题
研考点 精准突破
考点一 圆锥曲线中的求值问题
∴(kx1+m-1)(x2-2)+(kx2+m-1)(x1-2)=0,整理,得2kx1x2+(m-1-2k)(x1+x2)-4(m-1)=0,∴2k(-2m2-2)+4km(m-1-2k)-4(m-1)(1-2k2)=0,即2k2+k(m+1)+m-1=0,(k+1)(2k+m-1)=0.∴k=-1或m=1-2k,把m=1-2k代入y=kx+m,得y=kx+1-2k=k(x-2)+1,此时直线PQ过点A(2,1),舍去,∴k=-1,即直线l的斜率为-1.
规律方法圆锥曲线中的求值问题就是根据条件列出对应的方程,通过解方程求解.
考点二 圆锥曲线中的证明问题
得分技巧圆锥曲线中的证明问题的解题方法 (1)直接法:即根据已知条件,运用所涉及的知识, 通过运算化简,利用定义、定理、公理等,直接推 导出所证明的结论即可. (2)转化法:利用转化法证明圆锥曲线问题有三个策略