2023年广西南宁市天桃实验学校六月收尾模拟考九年级数学模拟预测题试题(含答案)

这是一份2023年广西南宁市天桃实验学校六月收尾模拟考九年级数学模拟预测题试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了6B，下列事件是必然事件的是，如图，，，则的度数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：120分
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.下列各数中，属于无理数的数是（ ）
A.0.6B.C.D.
2.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A.清华大学B.北京大学C.中国人民大学D.浙江大学
3.广西拥有丰富、优质的农产品物产资源，是中国亚热带水果的“果园子”，也是砂糖橘的重要产区之一，2022年广西砂糖橘产量约为6850000吨，6850000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列事件是必然事件的是（ ）
A.抛一枚硬币，反面朝上B.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯
C.内错角相等，两直线平行D.打开电视，正在播放3.15消费者权益日晚会
5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
7.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，小明在点处测得树的顶端仰角为，同时测得，则树的高度为（ ）
A.B.C.D.
10.《九章算术》是我国古代数学专著，其方程篇中有这样一个问题：今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上.设善行者每刻钟行尺，则列方程为（ ）
A.B.
C.D.
11.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，，分别与所在圆相切于点，.若长，，则的长是（ ）
图1图2
A.B.C.D.
12.如图，在四边形中，，，，平分.，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A.B.C.D.
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.若分式有意义，则的取值范围是______.
14.因式分解：______.
15.甲、乙两个班各有50名学生参加广播操比赛，测量两个班参赛学生的身高后计算方差，，，则两班参赛站队时看起来身高更一致的是______班.
16.已知近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，若400度的近视眼镜的镜片焦距为0.6米，则200度的近视眼镜的镜片焦距为______米.
17.，分别是的整数部分和小数部分，则值是______.
18.如图，在中，顶点，，，将与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标是______.
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本小题满分6分）计算：
20.（本小题满分6分）先化简，再求值：
，其中，.
21.（本小题满分10分）如图，是的直径，点在上.
（1）尺规作图：过点作的垂线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，，，求的半径.
22.（本小题满分10分）在数学课上，小明将一张等腰三角形的纸片沿底边上的高剪成两个直角三角形，如图1，由等腰三角形的轴对称性可知，，，再用这两个三角形的直角边，按照图2所示的方式重合，拼成一个四边形.
图1图2
（1）如图2，求证：四边形是平行四边形；
（2）若这张等腰三角形纸片的腰长为13，底边长为10，求图2中四边形的对角线的长.
23.（本小题满分10分）
【问题情境】数学活动课上，老师指导同学们开展“调查某社区每个家庭五月份的用水量”的实践活动.
【实践发现】善思小组随机抽查了某社区20个家庭五月份的用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭五月份的用水量在37吨范围内，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
（1）上述表格中：______，______，______；
（2）甲同学说：“估计该社区，有一半以上的家庭五月份用水量不超过5吨.”
乙同学说：“根据样本数据，估计该社区200户家庭中五月份用水量不超过5吨的约有120户.”
上面两位同学的说法中，合理的是______同学（填“甲”或“乙”）
（3）该社区决定从五月份用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、乙两户的概率.
24.（本小题满分10分）某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为），用长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地，供同学们进行劳动实践.
（1）若围成的菜地面积为，求此时的长.
（2）当的长为多少时，围成的菜地面积最大？最大面积是多少？
25.（本小题满分10分）
【模型启迪】
（1）如图1，在中，为边的中点，连接并延长至点，使，连接，则与的数量关系为______，位置关系为______；
图1图2图3
【模型探索】
（2）如图2，在中，为边的中点，连接，为边上一点，连接交于点，且.求证：；
【模型应用】
（3）如图3，在（2）的条件下，延长至点，使，连接，交的延长线于点.若，，，求线段的长.
26.（本小题满分10分）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点，顶点为.
图1图2
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点是抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点坐标；
（3）如图2，在图1的基础上，正方形四个顶点的坐标分别为，，，，是轴上任意一点，直线垂直于轴，以为对称轴，作抛物线位于直线下方部分的轴对称图形，若新图形与正方形有两个交点，请直接写出的取值范围.
2023年九年级六月份单元作业（一）参考答案与评分标准
数学
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.；14.；15.乙；
16.1.2；17.；18..
三、解答题（本大题共72分）
19.（本小题满分6分）
解：原式
20.（本小题满分6分）
解：原式
当，时
原式
21.（本小题满分10分）
解：（1）如图1所示，为所求；
图1
（2）连接，如图2，
图2
设的半径为，则，，
在中，，
解得
的半径为5.10分
22.（本小题满分10分）
解：（1）证明：，
，.
即在四边形中，，，
四边形是平行四边形.
（2）解：连接，交于点.
等腰三角形纸片的腰长为13，底边长为10，
，.
在中，.
又四边形是平行四边形，
，.
在中，，
.
23.（本小题满分10分）
（1），，；
（2）甲
（3）画树状图如图：
共有12种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中恰好选到甲、乙两户的结果有2种，
恰好选到甲、乙两户的概率为.
24.（本小题满分10分）
解：（1）设的长为，则，
根据题意得
整理得：
解得：，.
或
舍去，
答：当围成的菜地面积为时，的长为.
（2）设的长为，围成的菜地面积为，
根据题意得
当时，取得最大值98
答：当的长为时，围成的菜地面积最大，最大面积是.
25.（本题满分10分）
解：（1），；
（2）证明：如图2，延长至点，使，连接，
图2
同（1）得：，
，，
，，，
，，；
（3）解：如图3，延长至点，使，连接，
图3
由（2）可知，，，
，，
，
，，，，
设，则，
解得：，
即线段的长为4.
26.（本题满分10分）
解：（1）抛物线过点，
解得
抛物线的解析式为；
（2）
，抛物线的对称轴为直线
设
，
点坐标为
（3）设新图形顶点为
当落在上时，，解得
当落在上时，，解得
当新图形恰好经过，两点时，，解得
的取值范围为或
五月份用水量（吨）
3
4
5
6
7
户数
4
5
6
3
2
平均数
中位数
众数
方差
五月份用水量（吨）
1.5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
B
D
D
A
B
C
D