2023年浙江省宁波市初中学业水平适应性数学模拟预测题(含答案)

这是一份2023年浙江省宁波市初中学业水平适应性数学模拟预测题(含答案)，共13页。试卷主要包含了函数中，自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
姓名：______ 准考证号：______
考生须知：
1.全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，24个小题。满分为150分，考试时长为120分钟。
2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3.答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷II的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。
试题卷I
一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.的倒数是（ ）
A.B.C.2D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.第七次全国人口普查数据显示，贵州省常住人口约为3856.21万人，将38562100用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下面的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图与左视图相同的是（ ）
A. B. C. D.
5.某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异.
佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名.其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①④C.③④D.①③④
6.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，，若，，则的周长为（ ）
A.17B.18C.19D.20
8.中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为万平方米，原两馆的总面积为万平方米，则可以列方程组（ ）
A.B.
C.D.
9.若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ）
A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是
C.当时，的最大值为D.抛物线与轴的交点为和
10.如图，正六边形，点在上，记图中的面积为，，，，，，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（ ）
A.B.C.D.
试题卷II
二、填空题（每小题5分，共30分）
11.因式分解：______.
12.若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为______.
13.用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是______.
14.已知，则______.
15.如图，是的直径，，两点在圆上，连接，，且，，为上一动点，在运动过程中，与相交于点，当为等腰三角形时，的度数为______.
16.如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，.若的面积为6，则的值是______.
三、解答题（本大题共有8小题，共80分）
17.（本题8分）（1）计算：.
（2）解不等式组：
18.（本题8分）2021年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，祁阳市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮.禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格.为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）本次抽查的人数是______；
（2）扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若某校有3000名学生，请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？
19.（本题8分）如图，方格纸上画有两条线段，请再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形（找出符合条件的所有线段）.
20.（本题10分）市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，，，坐垫与点的距离为.根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适.小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长，（结果精确到，参考数据：，，）
图①图②
21.（本题10分）某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程.
（1）填空：______，______.
（2）①根据上述表格补全函数图象；
②写出一条该函数图象的性质：______.
（3）若直线与该函数图象有三个交点，直接写出的取值范围.
22.（本题10分）某自行车队根据队员速度的不同，分为快1组、快2组、慢1组和慢2组四个小组，在该车队的一次训练中，快1组和慢1组从甲地行进到乙地，剩下的组从乙地行进到甲地.快1组和慢1组同时从甲地出发，快1组的队员以高于慢1组队员的速度前行，快1组行驶一段时间后因某些原因又往回行驶（在往返过程中速度不变），最终与慢1组汇合，汇合后两组继续以各自的速度向乙地行进.设快1组和慢1组行驶的时间为，与甲地的距离为，与之间的函数图象如图所示.
（1）求解析式；
（2）已知甲地到乙地的距离为，在快1组与慢1组汇合时，慢2组（慢2组的速度与慢1组相同）由乙地开始出发，经过一段时间后，快1组和慢2组同时到达补给站.
①求此时慢2组与甲地之间的距离；
②若快2组在某一时刻也从乙地出发，速度与快1组相同，如果快2组不能比慢2组晚到甲地，求快2组比慢2组最多晚出发多少小时？
23.（本题12分）（1）感知：如图1，四边形、均为正方形，试猜想线段和的数量关系为______.
（2）探究：如图2，四边形、均为菱形，且求证：.
（3）应用：如图3，四边形、均为菱形，点在边上，点在的延长线上，若，，的面积为8，则菱形的面积为______.
图1图2图3
24.（本题14分）如图，四边形为菱形，对角线，相交于点，是边延长线上一点，连接，以为直径作，交于，两点，分别与，交于，两点.
（1）求的度数；
（2）试判断四边形的形状，并证明你的结论；
（3）当为线段的中点时，
①求证：；
②设，，求的值.
宁波市2023年初中毕业升学文化适应性考试答案
数学
一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【解析】
9.抛物线过点，
抛物线的解析式为：.
A.抛物线的二次项系数为，抛物线的开口向上，正确；
B.根据抛物线的对称轴，正确；
C.由知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当时，的最小值为，而不是最大值.故本选项错误；
D.当时，有，解得：，，抛物线与轴的交点坐标为，.正确.
故选C.
10.连接、、、，交于，设正六边形边长为，在正六边形中求得，则，，
，易得四边形是矩形，，，
，，
，
设，则，
，，
，，
，
，
，
，，
故选C
二、填空题（每小题5分，共30分）
【解析】
15.连接，
，，
，，
是的直径，，
，，
，，
当为等腰三角形时，
①当时，，
②当时，，
③当时，，
故答案为：或或.
16.如图，连接，
轴，，，
又，，
，.
故答案为.
三、解答题（本大题共有8小题，共80分）
17.解：（1）
；
（2）
由①得，由②得，
不等式组的解为.
18.（1）解：本次抽查的人数为（人），故答案为120人；
（2）扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为，故答案为18；
（3）良好的人数为（人），
补全图形如下：
（4）估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有（人）.
19.
20.如图所示，过点作于点，
由题意知，
则，
.
21.解：（1）将代入
则解得
将代入
则解得
（2）函数图象如图所示，
函数性质：如：当时，随增大而减少.
答案不唯一
（3）联立，
得
即
令即
即当时，直线与抛物线有两个交点.
当过点时与有一个交点，
此时直线与该函数图象有三个交点
将点代入
解得此时
则此时直线解析式为
由图像可知，直线再向下移动则与没有交点
直线与抛物线最多有两个交点
直线与曲线至少一个交点
故
综上所述时，直线与该函数图象有三个交点.
22.（1）快1组的队员的速度比慢1组队员的速度每小时快，
快1组的队员小时比慢1组队员多行驶的路程为，
设快1组的速度为，则慢1组的速度为，则可列出方程为：
，
解得，，，
快1组的速度为，则慢1组的速度为，
，
点的坐标为，
设的解析式为，把，代入得，，
解得，，
的解析式为；
（2）①由（1）知慢2组的速度为，
慢2组与快1组相遇时行驶的时间为小时，
此时慢2组与甲地之间的距离为，
②快2组比慢2组最多晚出发时间为：小时.
23.解：（1）与的数量关系为相等，
四边形、四边形均为正方形，
，，
，，
即，
在和中，，
，.
故答案为：；
（2）四边形、四边形均为菱形，
，，，，
，，
，
即，.
；
（3）四边形是菱形，，
，
，，，，
，，，
菱形的面积
24.（1）为直径，是所对的圆周角，
.
（2）四边形为菱形，对角线，相交于点，
，，，
，，，
四边形是平行四边形.
（3）①如图，连接，
四边形为菱形，对角线，相交于点，
，
点为中点，为的中位线，，
是所对的圆周角，，
，
，点为中点，
，，
，，
.
（2）四边形为菱形，对角线，相交于点，，，
，，
四边形是平行四边形，，
，，
，，
，，
，
在中，，即，
整理得：，
.
参加人数
平均数
中位数
方差
甲班
40
95
93
5.1
乙班
40
95
95
3.6
0
1
2
3
4
0
1
0
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
D
A
A
B
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
答案
.
或或