2023-2024学年河南省新乡市原阳第一高级中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省新乡市原阳第一高级中学高一（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP⋅AB的取值范围是( )
A. (−2,6)B. (−6,2)C. (−2,4)D. (−4,6)
2.在▱ABCD中，G为△ABC的重心，满足AG=xAB+yAD(x,y∈R)，则x+2y=( )
A. 43B. 53C. 0D. −1
3.下列说法正确的是( )
A. 若|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反
B. 若|a|=|b|，且a与b的方向相同，则a=b
C. 平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上
D. 若a/​/b，则a与b方向相同或相反
4.已知|a|=1,|b|=2，|2a−b|=4，则a与b夹角的余弦值为( )
A. −1B. −12C. 0D. 1
5.已知a=(1,m)与b=(n,−4)共线，且向量b与向量c=(2,3)垂直，则m+n=( )
A. 152B. 163C. −103D. −2
6.已知非零向量a,b满足|a+2b|= 7|a|= 7|b|，则〈a,b〉=( )
A. π6B. π4C. π3D. 2π3
7.已知平面向量a=(−1,2)，b=(2,0)，则a在b方向上的投影为( )
A. −2B. −1C. (−2,0)D. (−1,0)
8.折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.某折扇如图1所示，其平面图为如图2所示的扇形AOB，其半径为3，∠AOB=150°，点E，F分别在AB，CD上，且FE=2OF，则AF⋅OE的取值范围是( )
A. [−6,152]B. [3−9 32,6]C. [−32,3+9 32]D. [−6,3+9 32]
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.给出下列四个命题，其中正确的是( )
A. 非零向量a，b满足|a|=|b|=|a−b|，则a与a−b的夹角是120°
B. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a= 6，若满足条件的△ABC有两个，则b的取值范围为 6