第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）

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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第05讲 一元二次不等式与 其他常见不等式解法
知识梳理 题型归纳
1.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
{x|xx2}
{x|x12.分式不等式与整式不等式(1) >0(<0)⇔ ；(2) ≥0(≤0)⇔ .3.简单的绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为 ，|x|0)的解集为 .
f(x)g(x)>0(<0)
f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0
(－∞，－a)∪(a，＋∞)
题型一：不含参数一元二次不等式的解法
题型二：含参数一元二次不等式的解法
【解题总结】1、数形结合处理．2、含参时注意分类讨论．
题型三：一元二次不等式与韦达定理及判别式
【解题总结】1、一定要牢记二次函数的基本性质．2、含参的注意利用根与系数的关系找关系进行代换．
题型四：其他不等式解法
【解题总结】1、分式不等式化为二次或高次不等式处理．2、根式不等式绝对值不等式平方处理．
题型五：二次函数根的分布问题
【解题总结】解决一元二次方程的根的分布时，常常需考虑：判别式，对称轴，特殊点的函数值的正负，所对应的二次函数图象的开口方向．
题型六：一元二次不等式恒成立问题