第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-2024年高考数学一轮复习讲义（新教材新高考）

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2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第03讲 二项式定理
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·云南大理·统考模拟预测）已知多项式，则（ ）
A．0B．4C．8D．32
2．（2023·四川绵阳·统考二模）展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n的值为（ ）
A．8B．7C．6D．5
3．（2023·广东揭阳·惠来县第一中学校考模拟预测）设，则等于（ ）
A．45B．84C．120D．165
4．（2023·河北唐山·迁西县第一中学校考二模）已知展开式中的系数为48，则实数（ ）
A．1B．C．2D．
5．（2023·江西景德镇·统考三模）如图为“杨辉三角”示意图，已知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为，设，将数列中的整数项依次取出组成新的数列记为，则的值为（ ）

A．B．C．D．
6．（2023·甘肃兰州·统考一模）的展开式的常数项是（ ）
A．40B．-40C．20D．-20
7．（2023·河南开封·统考三模）已知数列的前项和为，满足，函数定义域为，对任意都有，若，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）已知的展开式中常数项为20，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．（2023·山东德州·三模）若，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023·全国·模拟预测）的展开式中系数最大的项为（ ）
A．70B．56C．或D．
11．（多选题）（2023·福建宁德·校考模拟预测）若，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（多选题）（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知多项式，则（ ）
A．B．
C．D．
13．（多选题）（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知展开式中的第三项的系数为45，则（ ）
A．B．展开式中所有系数和为
C．二项式系数最大的项为中间项D．含的项是第7项
14．（多选题）（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）若，则（ ）
A．可以被整除
B．可以被整除
C．被27除的余数为6
D．的个位数为6
15．（多选题）（2023·广东佛山·校考模拟预测）的展开式中只有第六项的二项式系数最大，且常数项是，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．各项的二项式系数之和为1024
C．
D．各项的系数之和为1024
16．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）二项式的展开式中，所有项的系数和为1，则的展开式中常数项为 .
17．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）在的展开式中，各项系数和与二项式系数和的比值为，则二项展开式中的常数项为 .
18．（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）若，则 ．
19．（2023·辽宁大连·大连八中校考三模）若的二项展开式中的系数是，则实数的值是 ．
20．（2023·福建·校联考模拟预测）展开式中的常数项为 .（用数字做答）
21．（2023·福建泉州·统考模拟预测）的展开式中的常数项为 .
22．（2023·河南·校联考模拟预测）在的展开式中，按的升幂排列的第三项为 .
1．（2023•天津）在的展开式中，项的系数为 ．
2．（2023•上海）已知，若存在，1，2，，使得，则的最大值为 ．
3．（2022•新高考Ⅰ）的展开式中的系数为 （用数字作答）．
4．（2022•天津）的展开式中的常数项为 ．
5．（2022•上海）二项式的展开式中，项的系数是常数项的5倍，则 ．
6．（2021•天津）在的展开式中，的系数是 ．
7．（2021•上海）已知二项式展开式中，的系数为80，则 ．
8．（2021•北京）在的展开式中，常数项是 ．（用数字作答）