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第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）
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这是一份第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考），共36页。PPT课件主要包含了高考数学一轮复习策略，考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE等内容，欢迎下载使用。
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第02讲 两条直线的位置关系
知识梳理 题型归纳
1.两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l3：A1x＋B1y＋C1＝0，l4：A2x＋B2y＋C2＝0(其中l1与l3是同一直线，l2与l4是同一直线，l3的法向量v1＝ ，l4的法向量v2＝ 的位置关系如下表：
k1＝k2且b1≠b2
A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0
A1A2＋B1B2＝0
A1B2－A2B1≠0
2.三种距离公式(1)两点间的距离公式①条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).②结论：|P1P2|＝____________________.③特例：点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝_________.(2)点到直线的距离点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝______________.(3)两条平行直线间的距离两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝_______.
1.直线系方程(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C).(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R).(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.
2.五种常用对称关系(1)点(x，y)关于原点(0,0)的对称点为(－x，－y).(2)点(x，y)关于x轴的对称点为(x，－y)，关于y轴的对称点为(－x，y).(3)点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x).(4)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对称点为(x，2b－y).(5)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x，2b－y).
题型一：两直线位置关系的判定
题型二：两直线的交点与距离问题
题型三：有关距离的最值问题
【对点训练11】（2023·全国·高三专题练习）经过直线3x－2y＋1＝0和直线x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线x－y＋4＝0的直线方程为 ．
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第02讲 两条直线的位置关系
知识梳理 题型归纳
1.两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l3：A1x＋B1y＋C1＝0，l4：A2x＋B2y＋C2＝0(其中l1与l3是同一直线，l2与l4是同一直线，l3的法向量v1＝ ，l4的法向量v2＝ 的位置关系如下表：
k1＝k2且b1≠b2
A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0
A1A2＋B1B2＝0
A1B2－A2B1≠0
2.三种距离公式(1)两点间的距离公式①条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).②结论：|P1P2|＝____________________.③特例：点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝_________.(2)点到直线的距离点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝______________.(3)两条平行直线间的距离两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝_______.
1.直线系方程(1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C).(2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R).(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.
2.五种常用对称关系(1)点(x，y)关于原点(0,0)的对称点为(－x，－y).(2)点(x，y)关于x轴的对称点为(x，－y)，关于y轴的对称点为(－x，y).(3)点(x，y)关于直线y＝x的对称点为(y，x)，关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x).(4)点(x，y)关于直线x＝a的对称点为(2a－x，y)，关于直线y＝b的对称点为(x，2b－y).(5)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x，2b－y).
题型一：两直线位置关系的判定
题型二：两直线的交点与距离问题
题型三：有关距离的最值问题
【对点训练11】（2023·全国·高三专题练习）经过直线3x－2y＋1＝0和直线x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线x－y＋4＝0的直线方程为 ．
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