2023-2024学年浙江省宁波市象山县人教版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 一个十位数的最高位是7，千万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 7050000500 ②. 71亿
【解析】
【分析】一个十位数的最高位是7，则十亿位上是7，千万位和百位都是5，其他各数位上都是0，据此写数；
省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把亿位后面的尾数去掉，加上“亿”字；如果千万位上的数等于5或大于5，就向亿位进1，并把亿位后面的尾数舍去，加上“亿”字。
【详解】根据分析可知：
一个十位数的最高位是7，千万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作7050000500，省略亿位后面的尾数约是71亿。
2. 在括号填上适当的单位名称或数。
象山万达广场面积约为12（ ） 28平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 公顷 ②. 2800
【解析】
【分析】常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，1公顷大约是一个400米跑道围起来部分的面积，所以计量广场的面积用“公顷”作单位比较合适；
根据1平方千米＝100公顷，将单位进行换算，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】象山万达广场面积约为12公顷；
28×100＝2800，所以28平方千米＝2800公顷。
3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
60000万（ ）6亿 8■8902（ ）899■02 140×18（ ）70×36
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】先将60000万和6亿改写成整数，然后再按照整数比较大小的方法比较大小即可；比较整数大小：位数不同的，位数多的那个数就大，位数相同的，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大，最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大；在乘法里，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，据此解答即可。
【详解】60000万＝600000000，6亿＝600000000，即60000万＝6亿；
8■8902＜899■02；
140÷2＝70，18×2＝36，即140×18＝70×36。
所以60000万＝6亿 8■8902＜899■02
140×18＝70×36
4. 在A÷15＝14……B中，余数B最大是（ ），这时被除数A是（ ）。
【答案】 ①. 14 ②. 224
【解析】
【分析】在有余数的除法算式里，余数要比除数小。余数B最大是（15－1）。被除数＝除数×商＋余数，把数字代入算出A是几。
【详解】15－1＝14
15×14＋14
＝210＋14
＝224
在A÷15＝14……B中，余数B最大是（14），这时被除数A是（224）。
【点睛】熟记除法算式各部分之间关系和余数与除数的关系是解题关键。
5. 要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填（ ）；要使商是一位数，□里最大可填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】要使4□6÷46的商是两位数，那么□里的数应大于或等于6；要使商是一位数，□里的数应小于6，依此填空。
【详解】根据分析可知，
要使4□的商是两位数，□里最小可填6；要使商是一位数，□里最大可填5。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。
6. 下图的射线可以命名为（ ），如果这条射线绕点A旋转半周是（ ）度，旋转一周是（ ）度。
【答案】 ①. 射线AB ②. 180 ③. 360
【解析】
【分析】射线命名时，以端点开始，然后和射线上任意另一个点组合起来命名；
一条射线绕端点旋转半周，形成一个平角，平角的度数为180度；如果绕端点旋转一周，形成一个周角，周角的度数为360度。
【详解】这条射线可以命名为：射线AB；
这条射线绕点A旋转半周是一个平角，是180度，若旋转一周是一个周角，是360度。
7. 因为☆÷45＝30，那么☆÷15＝（ ）；（☆×5）÷（45×5）＝（ ）。
【答案】 ①. 90 ②. 30
【解析】
【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】☆÷（45÷3）＝☆÷15＝30×3＝90；
（☆×5）÷（45×5）＝☆÷45＝30。
8. 一台故事机215元，商场一周卖出36台，共收入（ ）元；下边竖式中箭头所指的结果表示（ ）。
【答案】 ①. 7740 ②. 30台故事机一共6450元
【解析】
【分析】根据题意，一台故事机的单价×卖出的台数＝一共收入的钱数，由竖式的结果可知一共收入的钱数；
三位数乘两位数，用两位数个位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与十位对齐，然后把两次乘得的结果相加，据此可知箭头所指的“645”实际表示“6450”，它是由“215×30”计算得到，据此作答。
【详解】商场共收入7740元；箭头所指的结果表示30台故事机一共6450元。
9. 王叔叔开车去省城，3小时行驶270千米，他行驶的速度可以写作（ ）；360÷（270÷3）表示（ ）。
【答案】 ①. 90千米/时 ②. 行驶360千米需要多长时间
【解析】
【分析】已知路程与时间，要求速度，路程÷时间＝速度，速度可以用“千米/时”或“米/分”来表示；路程÷速度＝时间，据此解答。
【详解】根据分析：270÷3＝90（千米/时），所以他行驶的速度可以写作90千米/时；
360÷（270÷3）
＝360÷90
＝4（时）
所以360÷（270÷3）表示表示行驶360千米需要多长时间。
10. 如下图，∠1＝50°那么：∠2＝（ ），∠3＝（ ）。
【答案】 ①. 40°##40度 ②. 140°##140度
【解析】
【分析】观察图可知，∠5是一个直角，∠1和∠2组成一个直角，1直角＝90°，用90°减∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，1平角＝180°，用180°减∠2的度数，即可求出∠3的度数。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－50°＝40°；
∠3＝180°－∠2＝180°－40°＝140°。
11. 如图，正方形的面积是（ ），整个长方形的面积是（ ）。
【答案】 ①. 10000平方米##10000m2 ②. 80000平方米##80000m2
【解析】
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长；观察图可知，这个长方形相当于8个小正方形，整个长方形的面积＝正方形的面积×8；据此解答。
【详解】根据分析：100×100＝10000（平方米），所以正方形的面积是10000平方米；10000×8＝80000（平方米），所以整个长方形的面积是80000平方米。
12. 一只平底锅上只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么煎五条鱼至少需要（ ）分钟。
【答案】10
【解析】
【分析】先煎两条鱼，需要2×2＝4分钟。剩下的三条鱼分别为a、b、c；第一次煎a、b的正面；第二次煎a的反面和c的正面；第三次煎b、c的反面。所以煎剩下的三条鱼需要3×2＝6分钟。这样煎五条鱼至少需4＋6＝10分钟。
详解】2×2＋3×2
＝4＋6
＝10（分钟）
那么煎五条鱼至少需要10分钟。
【点睛】在优化问题中，要统筹安排煎鱼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
二、选择。（每题1分，共7分。）
13. 下面各数中，一个零也不读的数是（ ）。
A. 10101010B. 11001100C. 11100010D. 11100001
【答案】B
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
详解】A．10101010读作：一千零一十万一千零一十；
B．11001100读作：一千一百万一千一百；
C．11100010读作：一千一百一十万零一十；
D．11100001读作：一千一百一十万零一；
故答案为：B
14. 给一个梯形剪上一刀，下列（ ）情况是不可能出现的。
A. 两个三角形B. 两个梯形
C. 两个平行四边形D. 平形四边形和梯形
【答案】C
【解析】
【分析】可以在梯形上剪一刀，看看出现的结果，由此解答。
【详解】A． 给一个梯形剪上一刀，可以分成两个三角形；
B．给一个梯形剪上一刀，可以分成两个梯形；
C．给一个梯形剪上一刀，可以分成一个平行四边和一个三角形，没法剪成两个平行四边形；
D．给一个梯形剪上一刀，可以分成一个平行四边形和一个梯形。
故答案为：C。
15. 下列说法正确的是（ ）。
A. 从4：00到4：15，分针转过的度数是15°B. 840÷50＝84÷5＝16……4
C. 一个数含有两个数级，它一定是八位数D. 100张A4纸叠起来约1厘米高，那么一亿张这样的A4纸叠起来约1万米高
【答案】D
【解析】
【分析】A．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从4：00走到4：15，分针走了3个大格，利用3×30°即可解答；
B．在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数；
C．个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，万级包括：万位、十万位、百万位、千万位四个数位，一个数含有两个数级，可能是五位数、六位数、七位数或八位数，据此判断即可；
D．1亿＝100000000，首先根据“包含”除法的意义，用除法求出100000000里包含多少个100，叠起来就高多少个1厘米，最后再根据整数改写的方法以及1米＝100厘米进行改写与换算即可。
【详解】A．从4：00到4：15，分针转过的度数是30°×3＝90°，原题说法错误；
B．840÷50＝84÷5＝16……40，原题说法错误；
C．一个数含有两个数级，它的位数是不确定的，原题说法错误；
D．1亿＝100000000，100000000÷100＝1000000（厘米）＝10000（米）＝1（万米），原题说法正确。
故答案为：D
16. 计算9□4×12，得数可能是（ ）。
A. 8048B. 11716C. 11808D. 12928
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，□最大是9，最小是0，求出积，再进行判断即可。
【详解】当□＝0时，904×12＝10848；
当□＝9时，994×12＝11928；
A．10848＞8048，9□4×12得数不可能8048，不符合题意；
B．2×4＝8，即9□4×12得数个位应该是8，故9□4×12得数不可能是11716，不符合题意；
C．10848＜11808＜11928，故9□4×12得数可能是11808，符合题意；
D．12928＞11928，故9□4×12得数不可能是12928，不符合题意；
故答案为：C
17. 下面阴影部分分别用长方形、正方形、三角形和平行四边形的纸任意取两张随意交叉摆放而成的，重叠部分的图形是梯形的一共有：（ ）组。
A. 2B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】平行四边形和长方形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，梯形是四边形，据此判断。
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
此图重叠部分的图形是五边形，不是梯形；
此图重叠部分的图形是只有一组对边平行的四边形，是梯形；
【详解】根据分析可知：重叠部分的图形是梯形的有： 和。
故答案为：B
18. 下列关系图中，表示错误的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】长方形是四个角都是直角的平行四边形，正方形是四条边都相等的长方形，梯形和平行四边形都是四边形；在同一平面内，两条直线只有相交和平行这两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；据此解答。
【详解】A．长方形是四个角都是直角的平行四边形，它们是包含和被包含的关系，正确；
B．正方形是四条边都相等的长方形，它们是包含和被包含的关系，正确；
C．梯形和平行四边形都是四边形，平行四边形两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，所以不是包含与被包含关系，错误；
D．在同一平面内，两条直线只有相交和平行这两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，它们是包含和被包含的关系，正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了图形之间的相互关系，注意每种图形的特征。
19. 妈妈做饭时要做的工作和所需的时间如下表，至少（ ）分钟完成。
A. 25B. 30C. 23D. 48
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，煮米饭时，可以同时洗菜、切菜、炒菜，据此安排求出最短时间。
【详解】10＋5＋8
＝15＋8
＝23（分钟）
23＜25
所以，煮米饭时，可以同时洗菜、切菜、炒菜，最少需要25分钟完成。
故答案为：A
三、计算。（共30分）
20. 直接写出下面各题的得数。
72÷24＝ 54÷3＝ 16×5＝ 25×29×4＝ 404×28≈
210×30＝ 450÷9＝ 630÷30＝ 15＋15×4＝ 798÷21≈
【答案】3；18；80；2900；12000
6300；50；21；75；40
【解析】
【详解】略
21. 列竖式计算，带★的要验算。
116×26＝ 105×42＝ 280×60＝
772÷23＝ ★912÷38＝ ★7600÷50＝
【答案】3016；4410；16800；
33……13；24；152
【解析】
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；
三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
除法验算方法：商×除数＝被除数，或者被除数÷商＝除数；据此计算。
【详解】116×26＝3016 105×42＝4410

280×60＝16800 772÷23＝33……13

★912÷38＝24 ★7600÷50＝152
验算： 验算：
四、操作。（共14分）
22. 操作。
（1）量出∠1的角度是（ ）。
（2）把图补画成一个梯形。
（3）画出这个梯形的高。
【答案】（1）110°
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；
（2）梯形只有一组对边互相平行，以这个角的一边为上底，过角的另一条边的端点作这条边的平行线，长度要比上底长，然后连接另外两个端点，可以得到一个梯形；
（3）两底之间的垂线段叫梯形的高，借助三角尺上的直角作高。
【详解】（1）∠1的角度是110°；
（2）所作梯形如图所示：
（答案不唯一）
（3）作梯形的高如图所示：
（答案不唯一）
23. 以A点为顶点，画一个115°角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用量角器画115°角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出115°的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线，据此作图即可。
【详解】根据题意作图如下：
24. 把统计图补充完整并回答问题。
四年级同学最喜欢的球类项目统计表
将下面的统计图补充完整。
（1）四年级同学一共（ ）人参加调查。
（2）喜欢（ ）的人数最多，比喜欢足球的多（ ）人。
（3）你对四年级下学期开设户外活动课有什么建议？
【答案】统计图见详解过程
（1）168
（2）乒乓球；42
（3）四年级下学期开设户外活动课多开展乒乓球和羽毛球项目，因为它们更受同学欢迎。（答案不唯一）
【解析】
【分析】观察条形统计图可知，条形统计图的横轴表示项目，纵轴表示人数，要想完成条形统计图，关键是确定每格代表几人，根据统计表中的数据以及统计图中纵轴共有7个格可以发现，最大是60，最小是18，并且羽毛球用4格半来表示45人，可知每格代表10人来画条形统计图比较合适；纵轴中从下往上依次是0，10，20，30，40，50，60，70；据此根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上阴影，最后再标注数据即可完成统计图的补充；
（1）要求四年级一共有多少人参加调查，直接将喜欢各种项目的人数相加求和即可；
（2）要求喜欢哪种项目的人数最多，按从大到小的顺序排列各种项目的人数；
喜欢最多项目的人数－喜欢足球的人数＝多的人数；
（3）根据四年级同学最喜欢的球类项目的统计图表进行合理的建议即可。
【详解】统计图如下：
（1）45＋60＋20＋25＋18
＝105＋20＋25＋18
＝125＋25＋18
＝150＋18
＝168（人）
四年级同学一共168人参加调查。
（2）60＞45＞25＞20＞18，
所以喜欢乒乓球的人数最多，
60－18＝42（人）
比喜欢足球的多42人。
（3）我建议：四年级下学期开设户外活动课多开展乒乓球和羽毛球项目，因为它们更受同学欢迎。（答案不唯一）
五、解决问题。（每题4分，共24分。）
25. 学校组织900名师生在报告厅观看元旦晚会，报告厅的座位有29排，每排28个，能坐得下吗？
【答案】坐不下
【解析】
【分析】报告厅每排座位数量×排数＝可以坐的总人数，然后与学校来的人数对比，比来的人数少，就不够坐，比来的人数多，就够坐。
【详解】29×28＝812（人）
900＞812
答：坐不下。
26. 一辆货车从相距420千米甲地到乙地送货，去时用8小时，返回时少用1小时，货车返回时平均每小时行驶多少千米？
【答案】60千米
【解析】
【分析】根据条件“去时用8小时，返回时少用1小时”可以得出返回的时间是8－1＝7小时，路程÷返回的时间＝返回的速度，据此列式解答。
【详解】420÷（8－1）
＝420÷7
＝60（千米）
答：货车返回时平均每小时行驶60千米。
27. 一块长方形的农田种着黄瓜、辣椒和玉米，预计1公顷地收玉米500千克，这块玉米地能收获玉米多少千克？
【答案】10000千克
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，观察图可知，玉米地是一个长方形，先求出这块长方形地的面积，长方形的面积＝长×宽，然后用这块地的面积×每公顷收玉米的质量＝一共可以收的玉米质量，据此列式解答。
【详解】（800－300）×400
＝500×400
＝200000（平方米）
200000平方米＝20公顷
500×20＝10000（千克）
答：这块玉米地能收获玉米10000千克。
28. 你能根据这张有点破损的超市小票，帮李阿姨算算她买了多少包饼干吗？
【答案】8包
【解析】
【分析】观察小票可知，李阿姨买了饼干和5捆面条，一共花了300元，面条用去100元，可以先求出饼干一共花的钱数，总钱数－面条用的钱数＝饼干用的钱数，饼干的单价是25元，饼干用的钱数÷饼干的单价＝购买的数量。
【详解】（300－100）÷25
＝200÷25
＝8（包）
答：李阿姨算算她买了8包饼干。
29. 明明每分钟走45米，他从家到学校用的时间比从学校到大剧院少26分钟。学校到大剧院有多少米？
【答案】1800米
【解析】
【分析】明明的速度是每分钟走45米，从明明家到学校有630米，根据“时间＝路程÷速度”，即可算出从明明家到学校的时间，然后再根据从家到学校用的时间比从学校到大剧院少26分钟，计算出从学校到大剧院的时间，最后用“速度×时间＝路程”求解即可。
【详解】630÷45＝14（分钟）
14＋26＝40（分钟）
45×40＝1800（米）
答：学校到大剧院有1800米
【点睛】本题考查了速度、时间和路程之间的关系，解决本题的关键是正确理解速度、时间和路程之间的联系，熟练掌握除数是两位数的整数除法的计算方法。
30. 元旦各超市都搞促销活动，体育王老师准备为学校购置18个足球，到哪家超市买更便宜？
【答案】A超市
【解析】
【分析】根据题意，分别求出在A超市和B超市购买18个足球的总钱数，然后对比，哪个超市需要的钱数最少，就更便宜。
【详解】A超市：
18÷5＝3（组）……3（个）
50×5×3
＝250×3
＝750（元）
B超市：
18÷6＝3（箱）
260×3＝780（元）
750＜780
答：到A超市买更便宜。
工作
洗菜
切菜
炒菜
煮米饭
所需时间
10分钟
5分钟
8分钟
25分钟
项目
羽毛球
乒乓球
篮球
排球
足球
人数
45
60
20
25
18
A超市
一个50元
买5送1
B超市
一箱6个
一箱260元