吉林省东辽县数学人教版第16章二次根式单元综合检测试卷(含答案)

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吉林省东辽县2022年数学人教版九年级下册中考专题十六：二次根式月考试卷一、单选题1．式子有意义，则实数a的取值范围是（            ）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞22．下列计算中，正确的是（       ）A． B． C． D．3．下面说法正确的是（        ）A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B．与是同类二次根式C．与不是同类二次根式D．同类二次根式是根指数为2的根式4．下列运算正确的是（　　）A． += B． =2 C． •= D．÷=25．下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．6．计算：（       ）A．4 B．5 C．6 D．87．计算=(       )A． B． C． D．8．下列二次根式属于最简二次根式的是（       ）A． B． C． D．9．下列二次根式是最简二次根式的是(        )A． B． C． D．10．下列二次根式中，与同类二次根式的是（　　　）A． B． C． D．二、填空题11．观察下列等式：①3﹣2＝(﹣1)2，②5﹣2＝(﹣)2，③7﹣2＝(﹣)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式____________．12．计算：________．13．化简：①______；②______；③______.14．若，则x的取值范围是______．15．计算的结果是_______．三、解答题16．已知，，求a2＋b2﹣3ab的值．17．对于任意的正数m、n，定义运算为：mⓧn=，计算（3ⓧ2）×（8ⓧ12）的结果.18．先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2．19．计算：4×2÷．20．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；（3）若，且均为正整数，求的值．21．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．22．化简求值：（）÷，其中a＝+1．23．先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？参考答案与试题解析1．C2．C3．A4．D5．D6．C7．C8．C9．D10．B11．12．13．     4          14．x＞115．16．1117．218．，19．24.20．（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝13．21．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；22．，23．（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019．