吉林省和龙市数学人教版第16章二次根式单元综合检测试卷(含答案)

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吉林省和龙市2022年数学人教版九年级下册中考专题十六：二次根式检测试卷一、单选题1．对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（     ）．A． B． C． D．2．下列二次根式中，最简二次根式是（       ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．4．下列二次根式中，是最简二次根式的是　　A． B． C． D．5．计算=(       )A． B． C． D．6．式子有意义，则实数a的取值范围是（            ）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞27．把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（　　）A． B． C． D．8．下面说法正确的是（        ）A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B．与是同类二次根式C．与不是同类二次根式D．同类二次根式是根指数为2的根式9． （　　）A． B．4 C． D．10．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（       ）A． B． C． D．二、填空题11．如果=1-2a,则a的取值范围是______.12．若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____．13．给出表格：利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）14．的有理化因式可以是______．（只需填一个）15．化简：①______；②______；③______.三、解答题16．先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？17．先化简，再求值：当a=7时，求a+的值．18．化简求值：（）÷，其中a＝+1．19．计算：.0.00010.011100100000.010.111010020．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．21．观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：．22．小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：______，_________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：．（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．23．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；（3）若，且均为正整数，求的值．参考答案与试题解析1．D2．A3．D4．B5．C6．C7．C8．A9．B10．B11．12．513．14．15．     4          16．（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019．17．，1318．，19．20．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；21．（1）；（2）；（3）．22．（1）m2＋3n2，，2mn；（2）13，4，1，2；（3）13或723．（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝13．