吉林省柳河县数学人教版第16章二次根式单元综合检测试卷(含答案)

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吉林省柳河县2022年数学人教版九年级下册中考专题十六：二次根式月考试卷一、单选题1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．2．下列二次根式中，与同类二次根式的是（　　　）A． B． C． D．3．下列判断正确的是　　A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数4．下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．5．已知，则的值为（       ）A． B． C． D．06．式子有意义，则实数a的取值范围是（            ）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞27．若有意义，则a的取值范围是（　　）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣18．下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．9．计算=(       )A． B． C． D．10．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1二、填空题11．若意义，则x的取值范围是______________．12．计算的结果是_______．13．计算：=______；×÷=______.14．若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____．15．若，则代数式的值等于_____．三、解答题16．已知，，满足．（1）求、、的值（2）试问以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．17．对于任意的正数m、n，定义运算为：mⓧn=，计算（3ⓧ2）×（8ⓧ12）的结果.18．观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：．19．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．20．先观察下列等式，再回答问题：①；②；③；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？21．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；（3）若，且均为正整数，求的值．22．先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2．23．计算：参考答案与试题解析1．D2．B3．C4．C5．D6．C7．A8．D9．C10．D11．且12．13．          314．515．16．（1），，；（2）能，17．218．（1）；（2）；（3）．19．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；20．（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019．21．（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝13．22．，23．