吉林省扶余县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组专项模拟试卷

这是一份吉林省扶余县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组专项模拟试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为( )
A．B．C．D．
2．a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）
A．<0B．C．>0D．
3．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7
4．下列各数中，能使不等式成立的是（ ）
A．6B．5C．4D．2
5．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A．B．C．D．
7．不等式组的正整数解的个数是( )
A．5B．4C．3D．2
8．的值不大于的值，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如果关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．不等式﹣2x＞的解集是（ ）
A．x＜﹣B．x＜﹣1C．x＞﹣D．x＞﹣1
二、填空题
11．如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______，b的取值范围是______．
12．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．
13．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：
①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．
其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）
14．方程的解是 ．
15．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.
三、解答题
16．已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.
17．解不等式组，并写出它的所有整数解．
18．求不等式的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②
解①得，解②得．
∴不等式的解集为或．
请你仿照上述方法求不等式的解集．
19．某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．
(1)如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费 元，在乙商店购买需花费 元；
(2)当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；
(3)当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．
20．（1）解二元一次方程组：．
（2）解不等式：．
21．对于任意实数m、n，定义关于“⊕”的一种运算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11
（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；
（2）若y⊕6＞10，求y的最小整数解．
22．新修订的《中人民共和国森林法》明确每年3月12日为植树节．2022年植树节，某班开展植树活动，欲购买甲、乙两种树苗．已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元，购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元．
(1)求购买的甲、乙两种树苗的单价．
(2)经商量、决定用不超过1600元的费用购买甲、乙两种树苗共40棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，求购买的甲种树苗数量的取值范围．
23．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．
（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
参考答案与试题解析
1．D
2．D
3．A
4．D
5．B
6．C
7．C
8．B
9．D
10．A
11．
12．
13．①②③．
14．，．
15．2
16．-4≤a<-3.
17．该不等式组的解集是，它的所有整数解为0，1，2．
18．．
19．(1)1040，1116
(2)当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样
(3)当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算
20．（1）；（2）x≥11
21．（1）x＝﹣1015；（2）8
22．(1)购买的甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是50元
(2)购买的甲种树苗数量的取值范围为
23．（1）每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元；（2）学校最多可购买甲种词典5本