吉林省通化市2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组专项模拟试卷

这是一份吉林省通化市2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题九：不等式与不等式组专项模拟试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
A．55B．72C．83D．89
2．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的不等式组无解，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
4．若三个连续正整数的和小于39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是（ ）
A．34B．35C．36D．39
5．不等式组的解集为（ ）
A．无解B．C．D．
6．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7
7．与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )
A．B．
C．D．
8．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若关于x的不等式mx- n＞0的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．的值不大于的值，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知，用“”或“”填空：
（1）______；（2）____；（3）_______．
12．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：
①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．
其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）
13．关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是______．
14．在下列数学表达式中：，，，，，其中不等式有________个．
15．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元．要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子．
三、解答题
16．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．
(1)甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）
(2)该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？那种方案获利最大？最大利润是多少元？
17．对x，y定义一种新运算，规定(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.
已知，，
(1)求a，b的值；
(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．
18．对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a－b.例如：5⊕2＝2×5－2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10.
(1)若3⊕x＝－2 011，求x的值；
(2)若x⊕3＜5，求x的取值范围．
19．已知方程组的解满足条件，，求的取值范围．
20．点满足．
（1）当时，求P点的坐标；
（2）点的坐标满足不等式组，求出整数的所有值之和．
21．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
22．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
23．解不等式组：．
参考答案与试题解析
1．C
2．B
3．B
4．C
5．D
6．A
7．C
8．C
9．B
10．B
11．
12．①②③．
13．a≥3
14．2
15．4
16．(1)甲、乙两种体育器材进价分别为80元/件，40元/件
(2)见解析
17．（1）a，b的值分别为1，3；（2）．
18．（1）x＝2 017；（2）x＜4.
19．
20．（1）；（2）5．
21．不等式的解集为，在数轴上表示见解析．
22．，1
23．