江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷

这是一份江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（ ）
A．B．C．D．
2．在中，角所对的边分别为，若，则角（ ）
A．B．C．D．
3．（ ）
A．B．C．D．
4．若，，则（ ）．
A．B．C．D．
5.的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）．
A. B. C. D.
6．已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在中，若，则（ ）
A. 25B. 5C. 4D.
8．已知则 的值是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列化简正确的是
A．B．
C．D．
10．在中，内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若，且，则为等边三角形
C．若，则是等腰三角形
D．在中，，则使有两解的的范围是
11．某人向正东方向走了后向右转了，然后沿新方向走了，结果离出发点恰好，那么x的值是（ ）
A. B. C. 3D. 6
12．已知函数，则（ ）
A．的最大值为2
B．的图象关于点对称
C．在上单调递增
D．直线是图象的一条对称轴
三、填空题
13．在中，，，，则的面积为 .
14．已知，则的值为 .
15．在中，，，，则的值为 .
16．在平面直角坐标系中,已知角的顶点和点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边上一点的坐标为，则 ．
第II卷（非选择题）
解答题
17.已知cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋α)) cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α)) ＝－ eq \f(1,4) .
(1)求cs 2α的值；
(2)求cs 4α的值．
18．在中，．
（1）求；
（2）若，且的面积为，求的周长．
19．已知，，.
(1)求；
(2)求.
20.已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期和单调递增区间；
(3)求在上的最大值和最小值.
21．在锐角△ABC中，设角A, B, C所对的边长分别为a, b, c，且b sin A＝ eq \f(\r(3),2) a.
(1)求B的大小；
(2)若AB＝2，BC＝ eq \f(3,2) ，点D在边AC上，________，求BD的长．
请在①AD＝DC; ②∠DBC＝∠DBA; ③BD⊥AC这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
22．在锐角中，，，
(1)求角A；
(2)求的周长l的范围.