广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了数的认识与数的计算题，知识理解与运用选择题，知识理解与运用填空题，问题解决与数学表达题等内容，欢迎下载使用。

一、数的认识与数的计算题。
1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
2．解方程。
（1）x+150%x＝75
（2）60%x﹣45%x＝22.5
二、知识理解与运用选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在括号里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分）
3．照相地点距离建筑物最近的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图是妙想家某月的各项支出情况统计图。已知文化教育支出是1100元，则伙食水电的支出是（ ）
A．5000元B．1050元C．2250元D．600元
5．在“双十一”预售期前，网上电商老板把某款空调的原价提高10%，到了预售期，又把这款空调的价格降低10%，那么现价和原价相比（ ）
A．不变B．提高了C．降低了D．不确定
6．四只蚂蚁耗时1分钟，分别沿着长方形、正方形、圆和等边三角形走一圈，谁走的速度更快？（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．《庄子•天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，永远也截不完。如果按照这种截取方法，下列说法正确的是（ ）
A．第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1：2。
B．第2天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是4：1。
C．第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是8：1。
D．第3天截取的木棒长度与第2天截取的木棒长度的比是1：2。
三、知识理解与运用填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分）
8．小明从家去图书馆看书，如图是他与家距离变化的情况。小明家到图书馆的距离是 千米，小明在图书馆停留了 分，返回时每分行 千米。
9．六（1）班的男生比女生多112，这个班有50人，六（1）班的男生人数有 人。
10．成人体内血液约是体重的113，儿童体内血液约是体重的112，血液中约含有1225的水。李叔叔的体重是78kg，他的血液中约含有 千克水。
11．淘气和笑笑站在路灯下（如图），他们离路灯的远近不同，但影子几乎一样长， 身高高一些。
12．实验发现：乒乓球从高处自由落下，每次反弹高度和落下高度之比大约是2：5，如果从10m的高处落下，连续2次反弹后的高度大约是 米。
13．一次比赛中，有8名运动员，每两人握一次手 次．
14．经过一昼夜，时针和分针转动的圈数之比是 。
15．如图，在一个半径为6米的圆形花坛周围铺一条水泥路（阴影部分），已知大圆直径为20米，这条水泥路的面积是 平方米。
四、问题解决与数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共48分）
16．学校的阅读角准备补充一些书籍，其中科普类书籍购买了240本，文学类书籍的数量比科普类多25，学校采购了多少本文学类书籍？
17．为更好落实“课后服务”，学校开展了丰富多彩的社团活动，如图是六（2）班全体同学参加各种社团活动人数的统计图。
（1）六（2）班一共有多少人？
（2）请补充完成上面的条形统计图。
（3）参加篮球队的人数比足球队的人数少百分之几？（百分数保留一位小数）
18．周末小明一家五口到书城看书，在阅读消费区，他们准备给家里五个人每人买一杯200ml的饮料。小明为家人选中了如图这款饮料，现商家有三种销售方式：①买4瓶200ml的饮料，免费送1瓶200ml的同款饮料；②一律打九折出售；③买满80元优惠15%。
三种销售方式，只能选择一种，你认为哪一种购买方式比较划算？通过计算说明。
19． 在新闻中，我们经常能看见“同比增长”和“环比增长”这样的词。请阅读下面的内容，并回答问题。
（1）某超市今年4月的营业额是30万元，去年4月的营业额是25万元，那么同比增长率为多少？
（2）如果这个超市今年4月的营业额环比增长率为25%，那么今年3月的营业额是多少万元？
20．《九章算术》是我国大约2000年前的一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用问题集的形式。其间，第一章《方田》中的“田亩面积计算”问题中，记录了这样一道题：
“今有圆田，周三十步，径十步，问：为田几何？”
意思是：有一块圆形的田地，测得它的周长是三十步，直径是十步，这块圆田的面积是多少呢？
（1） 请你根据当时测量的数据，计算出上述的圆周率是多少？按照这个圆周率计算，这块田的面积是多少？
（2）一千多年前，唐代有位数学家在这道题旁加了一条注解：今依密率，合径九步十一分之六。
意思是：按照今天更精确的圆周率，田的直径应该是9611步。
按照这位数学家的注解，计算出当时的圆周率是多少？（得数保留两位小数）
（3）《九章算术》中提到：“半周半径相乘得积步。”说说你对这句话的理解，请写下你的想法。（积步：面积）
（4）在解决了上面的数学问题后，你有什么想说的？
答案解析部分
1．【答案】解：813+76÷136
=813+76×613
=813+713
=1513
（16-18）÷56
=124÷56
=124×65
=120
911×87-911×17
=911×（87-17）
=911×1
=911
（54+59）÷（14+19）
=6536÷1336
=6536×3613
=5
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，算式中有小括号，先同时计算两个小括号里面的，再计算小括号外面的。
2．【答案】（1）解：2.5x=75
2.5x÷2.5=75÷2.5
x＝30
（2） 解：0.15x=22.5
0.15x÷0.15=22.5÷0.15
x＝150
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）观察方程可知，先求出左边一共有几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；
（2）观察方程可知，先求出左边还剩几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
3．【答案】D
【知识点】判断物体的观察顺序与观察地点
【解析】【解答】解：由远到近排列为：、、、，照相地点距离建筑物最近的是
故答案为：D。
【分析】距离建筑物越远，照出的图片中建筑物越小，距离建筑物越近，照出的图片中建筑物越大。
4．【答案】C
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：1100÷22%=5000（元）
5000×45%=2250（元）
故答案为：C。
【分析】观察统计图可知，文化教育支出占总支出的22%，伙食水电支出占总支出的45%，已知文化教育支出是1100元，文化教育支出÷文化教育支出占总支出的百分比=总支出；总支出×伙食水电支出占总支出的百分比=伙食水电的支出。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设原价是“1”，
1×（1+10%）×（1-10%）
=1×1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，价钱降低了。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，设原价是“1”，原价×（1+10%）=提价后的钱数，把提价后的钱数看作单位“1”，提价后的钱数×（1-10%）=降低后的现价，最后对比即可。
6．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：甲：（3+0.5）×2
=3.5×2
=7（cm）
乙：2×4=8（cm）
丙：3.14×2=6.28（cm）
丁：2×3=6（cm）
8＞7＞6.28＞6，乙走的速度最快。
故答案为：B。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，圆的周长C=πd，等边三角形的周长=边长×3，分别求出四只蚂蚁1分钟走的路程，再对比，走的最远的速度最快。
7．【答案】D
【知识点】比的认识与读写；比的化简与求值
【解析】【解答】解：第1天截取的长度与原来木棒的长度比是12：1=1：2；
第2天截取的长度与原来木棒的长度比（12×12）：1=1：4；
第3天截取的长度与原来木棒的长度比（12×12×12）：1=1：8；
第3天截取的长度与第2天截取的长度比是（12×12×12）：（12×12）=18：14=1：2
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，第1天截取的是原来长度的一半，也就是12，第2天截取的是第1天的一半，也就是12×12=14；第3天截取的长度是第2天的一半，也就是12×12×12=18，据此解答。
8．【答案】4；70；0.2
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：观察图可知，小明30分钟后到达图书馆，小明家到图书馆的距离是4千米，
100-30=70（分）
4÷（120-100）
=4÷20
=0.2（千米）
故答案为：4；70；0.2。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化情况，根据图像可知，从小明家出发到学校走了30分钟，走了4千米，图中与时间轴平行的部分表示路程没有增加，也就是小明在图书馆的时间段，用减法计算；返回的路程÷返回的时间=返回的速度。
9．【答案】26
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：设女生为x，则男生为（1+112）x，
x+（1+112）x=50
2512x=50
2512x÷2512=50÷2512
x=24
50-24=26（人）
故答案为：26。
【分析】根据题意可知，设女生为x，则男生为（1+112）x，男生人数+女生人数=这个班的总人数，据此列方程解答。
10．【答案】2.88
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：78×113=6（千克）
6×1225=2.88（千克）
故答案为：2.88。
【分析】根据条件可知，李叔叔的体重×成人体内血液占体重的分率=血液的总量，血液的总量×水占血液总量的分率=血液中水的质量。
11．【答案】笑笑
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：观察图可知，两人的影子几乎一样长，则笑笑的身高高一些。
故答案为：笑笑。
【分析】 影子的长短变化与光线源有关， 光线源高则影子短， 光线源矮则影子长，两人的影子一样长，离光线源近的人身高高一些。
12．【答案】1.6
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：10×25=4（米）
4×25=1.6（米）
故答案为：1.6。
【分析】根据条件“ 乒乓球从高处自由落下，每次反弹高度和落下高度之比大约是2：5 ”可知，第一次反弹后的高度是落下高度的25，第2次反弹后的高度是上一次的25，据此解答。
13．【答案】28
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（次）
故答案为：28。
【分析】本题属于握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
14．【答案】1：12
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：24=（2÷2）：（24÷2）=1：12
故答案为：1：12。
【分析】根据对钟面的认识：经过一昼夜，时针转两圈，分针走24圈，然后求出时针和分针转动的圈数之比。
15．【答案】200.96
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：20÷2=10（m）
3.14×（102-62）
=3.14×（100-36）
=3.14×64
=200.96（平方米）
故答案为：200.96。
【分析】观察图可知，水泥路是一个圆环，圆环的面积S=π（R2-r2），据此列式解答。
16．【答案】解：240×（1+25）
=240×75
=336（本）
答：学校采购了336本文学类书籍。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据条件可知，把科普类的数量看作单位“1”，科普类的数量×（1+25）=文学类的书籍数量。
17．【答案】（1）解：15÷30%=50（人）
答：六（2）班一共有50人。
（2）
（3）解：（15-9）÷15
=6÷15
=40.0%
答：参加篮球队的人数比足球队的人数少40.0%。
【知识点】1格表示多个单位的单式条形统计图；百分数的其他应用；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）观察条形统计图可知，参加足球社团的人数有15人，观察扇形统计图可知，参加足球社团的人数占总人数的30%，参加足球社团的人数÷参加足球社团的占总人数的百分比=六（2）班的总人数；
（2）总人数-其他4种社团的总人数=参加绘画的人数，然后将条形统计图补充完整；
（3）观察条形统计图可知，参加篮球队的有9人，参加足球队的有15人，（参加足球队的人数-参加篮球队的人数）÷参加足球队的人数=参加篮球队的人数比足球队的人数少百分之几，得数的百分数保留一位小数。
18．【答案】解：方案①：4+1=5（瓶）
20×4=80（元）
方案②：20×5×90%
=100×90%
=90（元）
方案③：20×5×（1-15%）
=20×5×85%
=100×85%
=85（元）
80＜85＜90
答：方案①的购买方式比较划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】方案①买4瓶送1瓶，全家5个人，只需要付4瓶的钱数，单价×数量=总价；
方案②每瓶的单价×购买的数量×折扣=应付的钱数；
方案③把原来的价钱看作单位“1”，每瓶的单价×购买的数量×（1-优惠的百分比）=实际付的钱数；
最后对比三种方案的钱数，哪种最少，就选那种最划算。
19．【答案】（1）解：（30-25）÷25
=5÷25
=20%
答：同比增长率为20%。
（2）解：30÷（1+25%）
=30÷1.25
=24（万元）
答：今年3月的营业额是24万元。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】（1）（今年4月的营业额-去年4月的营业额）÷去年4月的营业额=同比增长率；
（2）把今年3月的营业额看作单位“1”，今年4月的营业额÷（1+环比增长率25%）=今年3月的营业额。
20．【答案】（1）解：30÷10=3
3×（10÷2）2
=3×25
=75（平方步）
答：圆周率是3，这块田的面积是75平方步。
（2）解：30÷9611≈3.14
答：当时的圆周率是3.14。
（3）解：圆的周长是2πr，则半周就是πr，乘半径（r），就得积步（面积）。整句话的意思是：圆周率×半径×半径＝圆的面积。用字母表示：πr2＝S。和我们目前的圆面积计算公式是一样的。
（4）解：中国古人智慧领先于世界，中国数学发展源远流长。
【知识点】圆的周长；圆的面积；圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【分析】（1）周长÷直径=圆周率；
已知直径是十步，则半径是10÷2=5步，圆的面积S=πr2，据此计算；
（2）圆的周长÷直径=圆周率，得数保留两位小数；
（3）根据题意可知，整句话的意思是：圆周率×半径×半径＝圆的面积。用字母表示：S=πr2；
（4）通过计算可以发现：中国古人智慧领先于世界，中国数学发展源远流长。813+76÷136
（16−18）÷56
911×87−911×17
（54+59）÷（14+19）
同比：在数据统计中，当年某一时间的数据与上年同一时间的数据进行对比，就是同比。比如，某市今年6月某款新能源汽车的销售量同比增长36.1%，就是相对于去年6月这款新能源汽车的销售量来说.环比：在数据统计中，将本期数据与上期数据进行对比，就是环比，比如，手机店今年10月某款智能手机的销售量环比增长25.8%，就是相对于今年9月这款智能手机销售量而言。