河北省秦皇岛市昌黎县靖安学区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份河北省秦皇岛市昌黎县靖安学区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空（共22分）
1．27÷ = ：64=0.375= （ ）8= %
2．一次考试中，芳芳的分数比平均分高5分，记作+5分；丽丽的分数记作-2分，丽丽比平均分 分；如果平均分是85分，则芳芳得 分。
3．一件商品打六五折出售，现价比原价便宜了 %。
4．一块试验田去年产粮18吨，比前年增产二成，前年产粮食 吨。
5．国贸商城店庆期间全场商品“每满100元减20元”销售。一辆山地车原价799元，店庆期间购买需要花 元。
6．写一个与 15 ： 16 能组成比例的比： 。
7．如果甲数是乙数的 23 ，则甲数和乙数成 比例。
8．MN=Y （M、N均不为0），当N一定时，M和Y成 比例；当M一定时，N和Y成 比例。
9．如果x和y成正比例关系，请将下面的表格补充完整。
10．一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是 米。
11．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是 ，一个底的面积是 ，表面积是 。
12．用一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是1.8cm³，原来圆柱的体积是 cm³。
二、判断（共6分）
13．10克盐放入90克水中，这种盐水的含盐率是10%。（ ）
14．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。（ ）
15．将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的 12 。（ ）
16．等边三角形的周长和它的一条边长成正比例关系。（ ）
17．一种零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是2：1。（ ）
18．温度0℃表示没有温度。（ ）
三、选择（共5分）
19．关于0，下列说法正确的是（ ）。
A．0是正数B．0是最小的数
C．0既不是正数，也不是负数D．0不是整数
20．已知ɑ、b、c是三个不为零的数，ɑ÷ 35 =b÷25%=c× 34 ，三个数中最大的数是（ ）。
A．ɑB．bC．cD．不确定
21．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A．1：1B．3：1C．1：3D．9：1
22．在比例尺是1：100的平面图上，量得一个房间的长为8厘米，宽为5厘米。这个房间的实际面积是（ ）。
A．40m2 B．40dm2C．40 cm2 D．400 m2
23．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为 a 米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）米。
A．a2πB．π2C．aπD．a4
四、计算（共22分）
24．直接写得数。
72÷ 98 = 1.25×0.8= 9×3.14= 3.14×20= 99×0.5＋0.5=
58 ÷ 85 = 35 －0.25= 6.3÷0.1= （ 54 ＋ 34 ）×9= 1＋ 47 － 37 =
25．解下面方程或比例。
（1）910：34=35：x
（2）21：x= 0.7：18
（3）1.52.5 = x12
（4）83 x+ 23 =0.6÷ 34
五、按要求做题（共12分）
26．看图完成下题。
（1）上图中，规定向东走为正，已知小明从0点出发，先向东走6米，再向西走7米，这时小明的位置是 ，距离起点 米。
（2）在直线上表示出-2.5，如果小亮想从起点到-2.5处，应如何运动？
27．填一填，画一画。
（1）图形B是图形A按照 ： 缩小后得到的。
（2）画出图形A按3：1放大后的图形C。
六、解决问题（共30分）
28．张叔叔买了一套72万元的商品房，她选择一次性付清房款，可按九五折优惠，但是还要按照最终实际购房房价的1.5%缴纳契税。张叔叔应缴契税多少元？
29．小亮想知道电线杆的高，他量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时，他把2米长的竹竿直立在地上，量得影长1.8米，你知道电线杆高多少米吗？（用比例方法解答）
30．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
31．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.4米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
32．妈妈去逛“兴龙广缘”，看好一件连衣裙390元，一双鞋260元。商场正在搞促销活动，方案一：单件商品每满100元减15元；方案二：每满100元送35元代金券（第一件商品不能使用返还的代金券）。
（1）如果妈妈只买连衣裙，至少花多少钱？
（2）如果连衣裙和鞋都买，至少付多少钱？
答案解析部分
1．【答案】72；24；3；37.5
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.375=3751000=38=27÷72
0.375=3751000=38=24：64
0.375=3751000=38
0.375×100％=37.5％
所以27÷72=24：64=38=37.5％
故答案为：72；24；3；37.5。
【分析】小数和百分数的互化，把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．【答案】低2；90
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：丽丽的分数记作-2分，丽丽比平均分低2分；
85＋5=90（分）
故答案为：低2；90。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数；芳芳的得分=平均分＋5分。
3．【答案】35
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-65％=35％
故答案为：35。
【分析】把一件商品的原价看作单位“1”，现价比原价便宜的百分率=单位“1”-打的折扣。
4．【答案】15
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：18÷（1＋20％）
=18÷1.2
=15（吨）
故答案为：15。
【分析】把前年的粮食产量看作单位“1”，前年粮食的产量=去年粮食的产量÷（1＋20％）。
5．【答案】659
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：799÷100=7（个）······99（元）
799-7×20
=799-140
=659（元）
故答案为：659。
【分析】先有除法计算出799元里面有7个100元，店庆期间购买需要花的钱数=山地车的原价-7×20元。
6．【答案】6：5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：16×6=1，15×5=1，所以组成比例是：15：16=6：5。
故答案为：6：5。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
7．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：甲数：乙数=23（一定），比值一定，甲数和乙数成正比例。
故答案为：正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
8．【答案】正；反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】MN=Y（M、N均不为0）， MY=N（一定），比值一定，M和Y成正比例；
NY=M（一定），乘积一定，N和Y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
9．【答案】
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：1.2÷6=0.2
18÷0.2=90
8×0.2=1.6
3.2÷0.2=16
35×0.2=325
故答案为：
【分析】依据成正比例的量的比值一定计算出结果。
10．【答案】6
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：24÷13÷12
=72÷12
=6（米）
故答案为：6。
【分析】这个圆锥体的高=体积÷13÷底面积。
11．【答案】31.4cm；78.5cm2；1727cm2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：1570÷50=31.4（cm）
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（cm）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（cm2）
78.5×2＋1570
=157＋1570
=1727（cm2）
故答案为： 31.4cm； 78.5cm2 ；1727cm2。
【分析】圆柱的底面周长=侧面积÷高；底面积=π×半径2；表面积=底面积×2＋侧面积。
12．【答案】2.7
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1.8÷2×3
=0.9×3
=2.7（cm3）
故答案为：2.7。
【分析】原来圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3。
13．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷（10＋90）×100％
=10÷100×100％
=0.1×100％
=10％
故答案为：正确。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100％。
14．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×13，所以一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的9倍。
15．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的一半加上横截面的面积。
故答案为：错误。
【分析】将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积=一个底面积＋侧面积的一半＋横截面的面积。
16．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：等边三角形的周长÷边长=3（一定），比值一定，等边三角形的周长和它的一条边长成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三条边都相等，比值一定，等边三角形的周长和它的一条边长成正比例关系。
17．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米
100÷5=20：1
故答案为：错误。
【分析】先要单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
18．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：温度0℃表示此时的温度就是0摄氏度，而不是没有温度。
故答案为：错误。
【分析】0℃以上的温度是零上几摄氏度，0℃以下的温度是零下几摄氏度，温度0℃是零上温度和零下温度的分界点。
19．【答案】C
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：A项：0既不是正数也不是负数；
B项：没有最小的数，也没有最大的数；
C项：0既不是正数也不是负数；
D项：0是整数。
故答案为：C。
【分析】0既不是正数也不是负数，没有最小的数，也没有最大的数。
20．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：a÷35=b÷25%=c×34，则a×53=b×4=c×34；因为4＞53＞34，所以c＞a＞b。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
21．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱和圆锥的体积比是1：1。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，则圆柱和圆锥的体积比是1：1。
22．【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷1100=800（cm）
5÷1100=500（cm）
800×500÷10000
=400000÷10000
=40（m2）
故答案为：A。
【分析】这个房间的实际面积=实际长×实际宽，其中，实际长、宽=图上长、宽的长度÷比例尺，然后单位换算。
23．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：a÷π÷2=a2π（米）
故答案为：A。
【分析】一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，则圆柱的底面周长=正方形的边长；圆柱的底面半径=底面周长÷π ÷2。
24．【答案】72÷ 98 =64 1.25×0.8=1 9×3.14=28.26 3.14×20=62.8 99×0.5＋0.5=50
58 ÷ 85 = 2564 35 －0.25=0.35 6.3÷0.1=63 （ 54 ＋ 34 ）×9=18 1＋ 47 － 37 = 117
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数、小数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
25．【答案】（1） 910：34=35：x
解：910x=34×35
910x=920
x=920÷910
x=12
（2） 21：x=0.7：18
解：0.7x=21×18
0.7x=378
x=378÷0.7
x=540
（3）
解：2.5x=1.5×12
2.5x=18
x=18÷2.5
x=7.2
（4） 83x＋23=0.6÷34
解：83x＋23=0.8
83x=0.8-23
83x=215
x=215÷83
x=120
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（1）、（2）、（3）依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（4）综合利用等式的性质解方程。
26．【答案】（1）-1；1
（2）如图所示：
答：小亮向西走2.5米。
【知识点】在数轴上表示正、负数；正、负数的运算
【解析】【解答】解：（1）6-7=-1，这时小明的位置是-1；距离起点1米。
【分析】（1）小明向西走的比向东走的多1米，所以这时小明的位置是-1；距离起点1米；
（2）-2.5米是向西走2.5米。
27．【答案】（1）1；2
（2）解：4×3=12（格）
2×3=6（格）
如图所示：
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）4÷2=2
2÷1=2
图形B是图形A按照1：2缩小后得到的。
【分析】（1）长方形的长和宽分别缩小2倍，所以图形B是图形A按照1：2缩小后得到的；
（2）分别计算出长方形放大后长与宽的格数，然后画出长方形。
28．【答案】解：72×95％=68.4（万元）
68.4×1.5％=1.026（万元）
1.026万元=10260元
答：张叔叔应缴契税10260元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】张叔叔应缴契税金额=商品房的原价×折扣×税率。
29．【答案】解：设电线杆高x米。
x：5.4=2：1.8
1.8x=5.4×2
1.8x=10.8
x=10.8÷1.8
x=6
答：电线杆高6米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据电线杆的高度：电线杆的影长=竹竿的高度：竹竿的影长，列比例，解比例。
30．【答案】解：50厘米=0.5米
3.14×0.5×1.2×5
=1.57×1.2×5
=1.884×5
=9.42（平方米）
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮 。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=π×底面直径×高，代入数值计算即可。
31．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×1.4×13
=（3.14×1.4）×（9×13）
=4.396×3
=13.188（立方米）
13.188×0.85≈11（吨）
答：这堆稻谷约重11吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这堆稻谷的质量=圆锥形稻谷的体积×平均每立方米的质量；其中圆锥形稻谷的体积=π×半径2×高×13。
32．【答案】（1）解：390÷100=3（个）······90（元）
390-15×3
=390-45
=345（元）
答：至少花345元。
（2）解：方案一：
260÷100=2（个）······60（元）
（390-3×15）＋（260-15×2）
=（390-45）＋（260-30）
=345＋230
=575（元）
方案二：
390＋（260-35×3）
=390＋（260-105）
=390＋155
=545（元）
答：至少付545元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）先用除法计算出390元里面有3个100元，然后至少花的钱数=连衣裙的原价-15×3=345（元）；
（2）如果连衣裙和鞋都买，至少付的钱数=连衣裙的原价＋（鞋子的原价-代金券的单价×张数）。x
1.2
18

3.2

…
y
6

8

35
…
x
1.2
18
1.6
3.2
325
…
y
6
90
8
16
35
…
x
1.2
18
1.6
3.2
325
…
y
6
90
8
16
35
…