福建省厦门市集美区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份福建省厦门市集美区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共16页。试卷主要包含了精挑细选，慎重选择，细心读题，准确填空，认真谨慎，细心计算，仔细测量，准确作图，认真计算，灵活运用，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、精挑细选，慎重选择（共24分）
1．－2℃比－5℃高（ ）℃。
A．－3B．3C．7D．－7
2．下面各组比中，不能组成比例的是（ ）
A．35 和 915B．13 ： 16 和 12 ： 14
C．16：8和8：5D．2.4：1.6和6：4
3．质检员抽查方便面的质量时，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。下面最接近标准质量的是（ ）
A．-3gB．-28gC．+1gD．+4g
4．今年3月，由于限制台湾省不合格菠萝进口，2021年4月我国广东“菠萝之乡”徐闻的单月菠萝销量比去年同月增加了三成五，2021年4月的菠萝销量相当于2020年4月销量的（ ）
A．65%B．35%C．135%D．103.5%
5．支付宝提现收费规则：每个身份证终生享有1000元免费提现额度，超过额度后按提现金额的0.1%收取手续费，提至民生银行卡，将在0.1%基础上增加0.05%服务费，共收取0.15%，李老师要提现3500元至民生银行，共要付手续费（ ）
A．3500×0.1%B．（3500-1000）×0.1%
C．（3500-1000）×0.15%D．3500×0.15%
6．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）。
A．π∶1B．1∶πC．1∶1D．π：4
7．小明做了一个圆柱体和几个圆锥体，规格如下图，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥体，正好倒满。
A．B．
C．D．
8．一块计算机芯片实际尺寸是4mm×4mm，按照一定比例所画的图如下图。图中所用的比例尺是（ ）
A．1：5B．1：2C．2：1D．5：1
9．如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的 14 ，是B的 16 。两个长方形的面积比为（ ）
A．4：9B．9：4C．3：2D．2：3
10．下列说法正确的是（ ）。
A．征订《小学数学周报》的份数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室，方砖的面积与教室的面积成反比例
C．圆的面积和它的半径成正比例关系
D．在-3，3.14，0，-2.8， 35 中，有3个正数。
11．三八节淘宝商家做活动，活动前将一件商品先涨价 15 ，活动时再打九折出售，这件商品活动后价格与原价相比，（ ）
A．价格不变B．现价更低C．现价更高D．无法判断
12．如图，直角三角形三条边的长度分别为：3cm、4cm、5cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）cm³。
A．37.68B．50.24C．78.5D．628
二、细心读题，准确填空（共20分）
13．如果方向盘顺时针旋转75°，记作＋75，那么摆正方向盘后进行-180°操作表示方向盘 。
14．18（ ）＝ ∶12＝0.75＝ %＝ 折。
15．
16．一个圆柱体的底面半径2cm，高是6cm，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 ，体积是 立方厘米。
17．圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。
18．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是15，则另一个內项是 。
19．妈妈帮小杰把4000元压岁钱购买2年期银行理财产品，年利率是3.7%，到期能取回 元。
20．一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是 立方厘米．
21．如果y=12x，则x和y成 比例关系，如果 12x =y，则y与x成 比例关系。
22．一幅地图上的线段比例尺如图所示，把它写成数值比例尺的形式是 ；如果从厦门到漳州火山岛实际距离为84公里，那么在地图上的图上距离为 cm。
23．学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有 人参加的兴趣小组相同。
三、认真谨慎，细心计算（共26分）
24．直接写出得数。
67×53= 58×94= 9.5×40%＝ 38×89×42=
3.14×80＝ 0.3： 56 ＝ 4.5× 59 ＝ 6.4× 75 +3.6× 75 ＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）25 × 613 +40%× 713
（2）（ 57 - 29 + 13 ）×63
（3）2.6- 59 +1.4- 49
26．求解未知数x。
（1）3.6x=0.60.5
（2）1.8：x=27：15
（3）45 x+6×0.7=9
27．计算下面图形体积（如图，单位：cm）
四、仔细测量，准确作图，认真计算（共4分）
28．将下面三角形按2：1的比例放大。
29．画出按1：2的比例缩小的图形。
五、灵活运用，解决问题（共25分）
30．京东商城“618”购物节快到了，两品牌旗舰店推出优惠：A店可先打95折，会员再领满3999元减300元优惠券，B店使用银联支付每满1000元减100元，李老师想买一部5000元的华为手机，在哪买合算？31．阳阳生日买了一个大蛋糕，蛋糕每一层的高度都是10cm，上下两层的直径分别为20cm和30cm（如下图），这个蛋糕的表面涂有一层奶油（不含底面），求这个蛋糕涂有奶油的面积。
32．小王的身高是1.4米，她的影长是2.1米。在她身旁有一棵树，测得树的影长是6米，这棵树有多高?（用比例解答）
33．厦门市地铁1号线是厦门市第一条通车的地铁线路，从起点岩内站到镇海路全程地图长50.5cm，比例尺如图，列车完成一次全程所需时间为48分钟，全长实际是多少千米？列车平均车速是每小时多少千米？
34．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10 cm的圆锥形铁块（如右图）。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少cm？
六、附加题（共5分）
35．如下图，厚度为0.02厘米的铜板纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180厘米，内直径是60厘米，这卷铜板纸的总长是多少米？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：5-2=3（℃）
故答案为：B。
【分析】－2℃比－5℃高的摄氏度数=5-2=3（℃）。
2．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A项：35=915，能组成比例；
B项：13：16=12：14，能组成比例；
C项：16：8和8：5不能组成比例；
D项：2.4：1.6=6：4，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：下面最接近标准质量的是＋1g。
故答案为：C。
【分析】因为把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，这些选项的数中＋1g最接近0，所以选C。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1＋35％=135％
故答案为：C。
【分析】把2020年4月的销量销量看作单位“1”；2021年4月的菠萝销量=单位“1”＋35％。
5．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：（3500-1000）×0.15％。
故答案为：C。
【分析】共要付的手续费=（提现金额-免费额度）×0.15％。
6．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：πd：d=π：1
故答案为：A。
【分析】一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面周长相等，等于π×直径；π×直径：直径=π：1。
7．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：10÷2=5
圆柱的体积：π×52×6
=25π×6
=150π
圆锥的体积：
10÷2=5
π×52×18×13
=25π×（18×13）
=25π×6
=150π
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥的底面直径相等，并且圆锥的高是圆柱水面高的3倍，则将圆柱内的水倒入圆锥体，正好倒满。
8．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2×10=20（mm）
20：4=5：1
故答案为：D。
【分析】先单位换算，然后比例尺=图上距离：实际距离。
9．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：16：14=4：6=2：3
故答案为：D。
【分析】两个长方形的面积比=16：14=2：3。
10．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：总钱数÷份数=单价（一定），比值一定，成正比例，原题干说法正确；
B项：教室的面积÷方砖的面积=块数（一定），比值一定，成正比例，原题干说法错误；
C项：圆的面积和它的半径不成正比例关系，原题干说法错误；
D项：正数有3.14和35，共2个，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反正比例的量；正数大于0，负数小于0。
11．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设原价是1
1×（1＋15）×90％
=1×1.2×90％
=1.2×90％
=1.08
1.08＞1，这件商品活动后价格比原价更高。
故答案为：C。
【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋15）×90％。
12．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：要使圆锥的体积最大，就要以4cm的直角边为圆锥的底面直径，高为3cm，体积是：
3.14×42×3×13
=3.14×16×（3×13）
=50.24×1
=50.24（cm3）
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×13。
13．【答案】逆时针旋转180°
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：摆正方向盘后进行-180°操作表示方向盘逆时针旋转180°。
故答案为：逆时针旋转180°。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，顺时针记作正数，则逆时针记作负数。
14．【答案】24；9；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.75=75100=34=1824；
0.75=75100=34=9：12；
0.75=75％；
0.75=75％=七五折；
1824=9：12=0.75=75％=七五折。
故答案为：24；9；75；七五。
【分析】小数和百分数的互化，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折。
15．【答案】
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】在数轴上，0的左边表示负数，0的右边表示正数。
16．【答案】75.36；100.48平方厘米；75.36
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：2×2×3.14×6
=4×3.14×6
=12.56×6
=75.36（平方厘米）
表面积：3.14×2×2
=6.28×2
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋75.36
=25.12＋75.36
=100.48（平方厘米）
体积：12.56×6=75.36（立方厘米）
故答案为：75.36；100.48平方厘米；75.36。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2×半径×π×高；表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高。
17．【答案】10
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：30÷3=10（平方厘米）
故答案为：10。
【分析】圆柱和圆锥等体积等高，则圆柱的底面积=圆锥的底面积÷3。
18．【答案】115
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1÷15=115
故答案为：115。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；在一个比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，乘积是1的两个数互为倒数。
19．【答案】4296
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：4000×2×3.7％
=8000×3.7％
=296（元）
296＋4000=4296（元）
故答案为：4296。
【分析】到期能取回的钱=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
20．【答案】9.42
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×12×3=9.42（立方厘米），
答：它的体积是9.42立方厘米
故答案为：9.42。
【分析】先利用圆柱的底面周长求出它的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积；据此即可解答。
21．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y=12x，则y÷x=12（一定），比值一定，x和y成正比例关系；
12x=y，则xy=12（一定），积一定，x和y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反正比例的量。
22．【答案】13000000；2.8
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：30千米=3000000厘米
1÷3000000=13000000
84×100000×13000000
=8400000×13000000
=2.8（cm）
故答案为：13000000；2.8。
【分析】图上1厘米表示实际距离30千米，比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
23．【答案】7
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：1＋3＋3
=4＋3
=7（种）
43÷7=6（人）······1（人）
6＋1=7（人）
故答案为：7。
【分析】选三个兴趣小组的有1种选法；选两个兴趣小组的有3种选法，选一个兴趣小组的有3种选法，共7种选法，要想参加的兴趣小组相同的同学人数最少，则选法要平均分配，即43÷7=6（人）······1（人）,余下的1人，无论怎样选，则和他选择一样的就有7个人了。
24．【答案】67×53=107 58×94=4532 9.5×40%＝3.8 38×89×42=14
3.14×80＝25.12 0.3：56＝0.36 4.5×59＝2.5 6.4×75+3.6×75＝14
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；求比值，用比的前项除以比的后项。
25．【答案】（1）25 × 613 +40%× 713
= 25 ×（ 613 + 713 ）
= 25 ×1
= 25
（2）（ 57 - 29 + 13 ）×63
= 57 ×63- 29 ×63+ 13 ×63
=45-14+21
=52
（3）2.6- 59 +1.4- 49
=（2.6+1.4） （ 59 + 49 ）
=4-1
=3
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）运用乘法分配律简便运算；
（3）运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算。
26．【答案】（1） 3.6x=0.60.5
解：0.6x=3.6×0.5
0.6x=1.8
x=1.8÷0.6
x=3
（2） 1.8：x=27：15
解：27x=1.8×15
27x=27
x=27÷27
x=1
（3） 45x＋6×0.7=9
解：45x＋4.2=9
45x=9-4.2
45x=4.8
x=4.8÷45
x=6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（1）、（2）依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（3）综合利用等式的性质解方程。
27．【答案】解：12÷2=6（cm）
3.14×62×30÷2
=3.14×36×30÷2
=113.04×30÷2
=3391.2÷2
=1695.6（cm3）
答：图形体积为1695.6cm³。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个物体的体积=底面积×高÷2；其中，底面积=π×半径2。
28．【答案】解：直角三角形的两条直角边的格数分别是：
2×2=4（格）
6×2=12（格）
如图所示：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】将下面三角形按2：1的比例放大后，直角三角形的两条直角边的格数分别是4格和12格，然后画出三角形。
29．【答案】解：梯形的上底、下底、高的格数分别是：
6÷2=3（格）
10÷2=5（格）
2÷2=1（格）
如图所示：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】分别用原来梯形的上底、下底、高除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，然后画出梯形。
30．【答案】解：A店：5000×95%-300
=47500300
=4450（元）
B店：5000-100×5
=5000-500
=4500（元）
4450元