中考数学一轮复习专题2.4 二次根式【八大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）

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\l "_Tc8580" 【题型1 判断二次根式】 PAGEREF _Tc8580 \h 1
\l "_Tc9341" 【题型2 根据二次根式有意义的条件求参数范围】 PAGEREF _Tc9341 \h 3
\l "_Tc32598" 【题型3 利用二次根式被开方数的非负性求值】 PAGEREF _Tc32598 \h 4
\l "_Tc2613" 【题型4 根据二次根式是整数求字母的值】 PAGEREF _Tc2613 \h 5
\l "_Tc840" 【题型5 数轴与二次根式的化简的综合运用】 PAGEREF _Tc840 \h 6
\l "_Tc18218" 【题型6 逆用a2=a（a≥0）在实数范围内分解因式】 PAGEREF _Tc18218 \h 7
\l "_Tc14753" 【题型7 根据含隐含条件的参数范围化简二次根式】 PAGEREF _Tc14753 \h 8
\l "_Tc1433" 【题型8 复合型二次根式的化简求值】 PAGEREF _Tc1433 \h 9
【知识点1 二次根式的定义】
形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做二次根号，a叫做被开方数.
【题型1 判断二次根式】
【例1】（2023春·八年级单元测试）a是任意实数，下列各式中：①a+2；②(−2a)4；③a2+3；④a2+6a+9；⑤a2−3，一定是二次根式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】根据二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】∵二次根式a必须满足a≥0
∴只有②③④可以确定被开方数非负
一定是二次根式的个数是3个
故选C
【点睛】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键．
【变式1-1】（2023春·湖北孝感·八年级统考期中）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．aB．32C．12D．−4
【答案】C
【分析】一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，据此进行判断即可．
【详解】解；A、当a≥0时，a才是二次根式，本选项不符合题意；
B、32中，根指数为3，故不是二次根式，本选项不符合题意；
C、12是二次根式，本选项符合题意；
D、−4中，−4