中考数学一轮复习专题3.13 圆章末十大题型总结（培优篇）（北师大版）（原卷版）

这是一份中考数学一轮复习专题3.13 圆章末十大题型总结（培优篇）（北师大版）（原卷版），共13页。

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\l "_Tc11060" 【题型1 巧用圆的半径相等】 PAGEREF _Tc11060 \h 1
\l "_Tc8178" 【题型2 由点与圆的位置关系求求范围】 PAGEREF _Tc8178 \h 2
\l "_Tc15352" 【题型3 弧、弦、角、之间的关系】 PAGEREF _Tc15352 \h 3
\l "_Tc7578" 【题型4 垂径定理】 PAGEREF _Tc7578 \h 5
\l "_Tc10820" 【题型5 圆周角定理】 PAGEREF _Tc10820 \h 6
\l "_Tc14210" 【题型6 圆内接四边形】 PAGEREF _Tc14210 \h 7
\l "_Tc24132" 【题型7 直线与圆的位置关系】 PAGEREF _Tc24132 \h 8
\l "_Tc1533" 【题型8 切线长定理的运用】 PAGEREF _Tc1533 \h 10
\l "_Tc25733" 【题型9 弧长的计算】 PAGEREF _Tc25733 \h 11
\l "_Tc2755" 【题型10 扇形面积的计算】 PAGEREF _Tc2755 \h 12
【题型1 巧用圆的半径相等】
【方法点拨】解决此类问题的关键是连接半径，抓住圆的半径相等是关键.
【例1】（2023秋·广东汕头·九年级统考期末）如图，AB是⊙O的弦，OD为⊙O半径．OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OD=2OC，则∠ODB为（ ）度
A．60B．65C．70D．75
【变式1-1】（2023秋·河北唐山·九年级统考期中）如图，半圆O的直径AB=10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，那么AP=（ ）
A．2.5B．5C．10−52D．102−5
【变式1-2】（2023秋·河北唐山·九年级唐山市第十二中学校考期末）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（ ）
A．42°B．28°C．21°D．20°
【变式1-3】（2023秋·天津南开·九年级南开翔宇学校校考期末）如图，⊙O 的半径为 2，AB 为圆上一动弦，以 AB为边作正方形ABCD，求OD的最大值 ．
【题型2 由点与圆的位置关系求求范围】
【方法点拨】解决此类问题关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；
当d＝r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
【例2】（2011秋·江苏泰州·九年级统考期中）直角坐标系中，已知点A(1,0)，⊙A的半径是5，若点D(−2,a)在⊙A外，则a的范围是( )
A．a>4B．a>4或a