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2024届湖南省长沙市四区高三下学期3月调研考试（一模）物理试题 （解析版）
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这是一份2024届湖南省长沙市四区高三下学期3月调研考试（一模）物理试题 （解析版），共20页。试卷主要包含了本试题卷共8页，15个小题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试题卷共8页，15个小题。总分100分，考试时量75分钟。
2．接到试卷后，请检查是否有缺页、缺题或字迹不清等问题。如有，请及时报告监考老师。
3．答题前，务必将自己的姓名、考号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、考号和科目。
4．作答时，请将答案写在答题卡上，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 轧钢厂的热轧机上安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。如图所示，某射线测厚仪采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数为77，放射源在进行衰变产生新核X的同时会释放出射线，放射性元素的半衰期为74天，下列说法正确的是（ ）
A. 上述衰变方程为
B. 衰变放射出粒子来自于原子核内一个中子转化为一个质子和电子
C. 若有4.0g铱192，经过148天有1.0g发生了衰变
D. 若探测器测得的射线强度变弱时，说明钢板厚度变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒，可知衰变方程为
故A错误；
B．原子核内中子转化为质子和电子，衰变放射出的粒子来自于原子核内转化的电子，故B正确；
C．半衰期为74天，若有铱192，经过148天有发生了衰变，故C错误；
D．若探测器测得的射线强度变弱时，说明钢板厚度变大，故D错误。
故选B。
2. “地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A. 该列波的传播速度为4m/sB. 该列波的传播方向沿x轴负向传播
C. 质点M在9s内通过的路程为340cmD. 质点M在2s内沿x轴运动了8m
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图甲知，波长
由乙图知，周期
T=2s
该列波的传播速度为
故A错误；
B．由乙图知，时刻M质点向上振动，根据“同侧法”， 该列波的传播方向沿x轴负向传播，故B正确；
C．根据
质点M在9s内通过的路程为
故C错误；
D．质点M只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误。
故选B。
3. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ）
A. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B. 餐桌面的半径为
C. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
D. 物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小物块从圆盘上滑落后，小物块沿切线方向滑出，合外力为与速度方向相反的滑动摩擦力，做匀减速直线运动，A错误；
B．小物块滑下时
在桌面上滑动时，由动能定理得
解得小物块在桌面滑动距离
餐桌面的半径为
B错误；
C．由动能定理，圆盘对小物块做的功为
C正确；
D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
D错误。
故选C。
4. 华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 三颗通信卫星受到地球万有引力的大小相等
B. 能实现全球通信时，卫星离地高度至少2R
C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
D. 通信卫星和地球自转周期之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．通信卫星受到的万有引力
三颗通信卫星的质量未知，所以万有引力大小不一定相等，A错误；
B．三颗通信卫星若要全覆盖，则其如图所示
由几何关系可知
解得通信卫星高度至少
B错误；
C．对卫星
在地球表面
其动能为
C错误；
D．由开普勒第三定律可得，通信卫星和同步卫星周期之比为
同步卫星与地球自转周期相等，解得通信卫星和地球自转周期之比为
D正确。
故选D。
5. 保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是（ ）
A. 可变电阻R不能大于54.75Ω
B. 可变电阻R越大，其消耗的功率越小
C. 通过可变电阻R的电流不能超过0.5A
D. 增加原线圈匝数，保险丝可能熔断
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为R1，则有
联立可得
当电路正常工作时，原线圈电流，则
即
所以
根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越小，可变电阻消耗的功率越小，故B正确，A错误；
C．设电阻R为r时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即，根据
则副线圈的电流
即通过可变电阻R的电流不能超2A；故C错误；
D．当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据
可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不会熔断，故D错误；
故选B。
6. 某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A. 物体和平台开始运动时加速度大小为
B. 物体和平台做匀加速运动
C. 物体受到平台的摩擦力逐渐增大
D. 只有当时平台才能开始运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．平台与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小
开始时平台受到两圆柱的摩擦力平衡，所以开始运动时加速度大小为
故A正确；
B．圆柱表面的点转动的线速度大小为
若平台运动的速度大小为v，则沿该方向上受到一根圆柱的摩擦力分量为
根据牛顿第二定律可得
因为v在不断增大，加速度会越来越小，故B错误；
C．对物体进行受力分析可得
加速度越来越小，故物体受到平台的摩擦力逐渐减小，故C错误；
D．平台开始运动时加速度大小为
所以即使F较小，平台也运动，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 图甲是半圆柱形玻璃体的横截面，一束紫光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过O点的法线成角，CD为足够大的光学传感器，可以探测从AB面反射光的强度。若反射光强度随变化规律如图乙所示，取，，则下列说法正确的是（ ）
A. 减小到时，光将全部从AB界面透射出去
B. 减小时，反射光线和折射光线夹角随之减小
C. 该紫光在半圆柱体中的折射率为
D. 改用红光入射时，CD上探测到反射光强度最大值对应的
【答案】CD
【解析】
【详解】C．由图乙可知，反射光强度在之后达到最大且不再增大，则说明时发生全反射，可得
解得折射率为
C正确；
A．入射角减小到时，仍存在反射光线，只是反射角为零，光纤不会从界面透射出去，A错误；
B．入射角减小是，反射角和折射角也逐渐减小，由几何关系可知，反射光线和折射光线夹角随之增大，B错误；
D．改用红光入射时，折射率减小，所以光学传感器探测到反射强度达到最大时大于，D正确。
故选CD。
8. 静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P点的电势低于Q点的电势
B. 电子在P点的加速度小于在R点的加速度
C. 从P至R的运动过程中，电子的电势能增加
D. 从P至R的运动过程中，电子的动能一直增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，电场力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向，电势降低，可知，P点的电势低于Q点的电势，故A正确；
B．由于任意两条相邻等势线间电势差相等，则等势线分布的密集程度能够表示电场的强弱，P点的等势线分布比R点的密集，则P点的电场强度大于在R点的电场强度，可知，电子在P点的加速度大于在R点的加速度，故B错误；
CD．结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. a与b碰撞前b与c保持相对静止B. a与b碰撞后，a与b都相对c滑动
C. 物块与木板间的动摩擦因数为D. 整个过程因摩擦产生的内能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．a滑上c后相对滑动过程中，假设b相对c静止，由牛顿第二定律得，对b、c整体，根据牛顿第二定律
对b，根据牛顿第二定律
解得
即b与c间的静摩擦力小于最大静摩擦力，则b相对c保持静止，b、c一起加速运动，a与b碰撞前b做匀加速运动，速度不为零，故A正确；
B．设a、b碰撞前瞬间a的速度为，a、b发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
即碰撞后a、b两者交换速度，b相对c滑动，由A可知，a、c相对静止一起运动，故B错误；
CD．b刚好滑到c的右端与c相对静止，a、b、c共速，设共同速度为，a、b、c组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
其中
解得
，
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨无限长，金属棒a始终静止，下列说法中正确的是（ ）
A. 金属棒a受到向左的摩擦力
B. 金属棒a受到的最大摩擦力一定为
C. 金属棒b的最大速度为
D. 金属棒b减小的重力势能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热
【答案】AB
【解析】
【详解】A．金属棒b沿导轨下滑时，由楞次定律可知，金属棒a中电流从近端流向远端导轨，根据左手定则，可知金属棒a所受安培力水平向右，又因为金属棒始终静止，所以其所受摩擦力向左，A正确；
B．当金属棒b下滑速度最大时，对金属棒b分析，有
对金属棒a分析
B正确；
C．由闭合电路欧姆定律可知
解得
C错误；
D．由能量守恒定律可知，金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热，D错误。
故选AB。
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11. 某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，实验过程中部分实验步骤如下：
（1）将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度_______mm。
（2）滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的速度大小为______m/s。
（3）将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为______。（计算结果保留2位有效数字）
【答案】（1）4.00
（2）02 （3）0.77
【解析】
【小问1详解】
图乙游标卡尺分度值为0.05mm，则遮光条的宽度为
d=4mm+0.05mm×0=4.00mm
【小问2详解】
弹簧恢复形变的过程中滑块的速度大小为
【小问3详解】
弹簧对滑块的冲量大小等于图像与坐标轴所围的面积，约等于。
12. 用如图甲所示的电路研究压敏电阻应变片的压阻效应。电源的电动势为3V。
内阻忽略不计。除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V（量程为0~15V，内阻约为20kΩ，其读数用U表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻，其读数用表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻约为2Ω，其读数用表示）
（1）请在选好器材后完成图甲中虚线框内的部分电路______；
（2）在电阻上施加压力F，闭合开关S，记下电表读数，该电路测量电阻阻值的表达式为_______（用题目中给出的字母表示）。改变压力F，得到不同的值，记录数据并绘成图像如图乙所示；
（3）一同学想把电流表改成简易压力表，他仍然使用原来的表盘，只是把表盘上标示的数字“0.2、0.4、0.6”改为相应的压力值，实验采用的电路如图丙所示。他在表盘上表示0.1A的刻度线处标上数字0，则电路中滑动变阻器的阻值应为_______；此压力表表盘上0.20A的刻度线处标上的压力值为______N。
【答案】（1）见解析 （2）
（3） ①. 10.5 ②. 7.5
【解析】
【小问1详解】
电源的电动势为3V，实验所给电压表量程为0~15V，读数误差较大，不宜使用。由于电流表A1内阻已知，则可用电流表A1作电压表使用，如下图所示
【小问2详解】
根据并串联电路规律和欧姆定律可得，该电路测量电阻阻值的表达式为
【小问3详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律有
由题可知，当时，压力为零，结合图乙可知，代入数据解得
[2]由图乙可知，与所受压力成一次函数关系，两者关系为
则根据闭合电路欧姆定律有
可知当时，可得此时压力值为
13. 气压传动是工业中常见的传动方式。如图所示，面积为的活塞A静止，与气缸右端相距。用力缓慢右移活塞A，通过压缩气体顶起竖直放置的面积的活塞B和上方高h的液柱（液体密度为），最终活塞A移到最右端。活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变。气体视为理想气体，大气压强为，忽略弯管中的气体体积，装置不漏气，不计摩擦和两活塞质量。
（1）最终活塞B上升高度；
（2）若整个过程活塞A对封闭气体做正功W，忽略气体质量，求整个过程中气体对外放热Q为多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）初始时，活塞A静止，封闭气体的压强为
最终封闭气体的压强大小为
活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，由玻意耳定律可知
解得
（2）由于活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，所以气体的内能不变，液柱重力势能增大
则整个过程中气体对外放热
14. 作为研制新一代飞行器的摇篮，我国JF-22超高速风洞可以创造出高度达几十千米、速度达约三十倍声速的飞行条件。若将一小球从风洞中地面上的A点以初速度竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能为初始点A动能的，小球最后落回到地面上的C点，如图。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球从弹出到落地所用的时间；
（2）小球运动的加速度大小；
（3）小球在空中的最小速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）竖直方向上，小球只受重力作用，到达最高点B时的时间
根据对称性，从最高点到落地的时间
则小球从弹出到落地所用的时间
（2）到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，则速度之比为
在最高点竖直方向速度为0，设从A到B需要时间t
小球运动的加速度大小为
联立得
（3）小球在重力和风力作用下做类斜抛运动，当小球速度方向与重力和风力的合力方向垂直时，速度最小，方向与合力方向夹角正切值为
最小速度
15. 某粒子分析装置的部分简化结构如图所示，主要由粒子源、圆柱形磁场区和6面是荧光屏的长方体仪器OABC-DEFG构成，粒子打在屏上会被吸收。以长方体仪器的顶点O为坐标原点，建立三维坐标系O-xyz。长方体仪器的长AB、宽AO、高AD分别为2a、2a、a，长方体所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅰ（图中未画出）。圆柱形区域的长为2a，底面圆半径为R，圆柱形位于长方体仪器的正上方，两者通过长方体正上方狭缝PQ连通，P为DE的中点，Q为GF的中点，圆柱形区域所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅱ（图中未画出），在xz平面有一与圆柱体等高等长的长方形粒子源，能沿着y轴正方向发射速率均为v的正电粒子，所有进入圆柱体空间的粒子都恰能通过狭缝PQ再进入长方体仪器，恰好没有粒子打到BCFE面。已知带电粒子的比荷为k，不计粒子重力及粒子间相互作用，试求：
（1）匀强磁场Ⅰ磁感应强度的大小；
（2）打在顶面DEFG粒子数目和打在底面OABC的粒子数目之比；
（3）若仅将匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿y轴正方向，大小不变，且其他条件不变，对于从Q点入射的粒子，能打到长方体仪器BCFE面上的粒子最长运动时间以及能打在BCFE面上的粒子数目与Q点入射的粒子总数N之比。（已知，则的大小可表示为）
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）带电粒子经圆柱体仪器磁场作用后聚焦于狭缝，再经过狭缝平行于平面沿各个方向均匀射入长方体仪器，以点射入粒子为例，其他点射入的情况相似。画出过点再面上的部分粒子运动轨迹图，如图所示。在长方体仪器中，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
由洛伦兹力提供向心力可得
结合带电粒子的比荷
可得匀强磁场Ⅰ磁感应强度的大小为
（2）由图中几何关系可知，射入长方体仪器的粒子，速度与轴正方向的夹角在和之间的粒子会打在底面上；速度与轴正方向的夹角在和之间的粒子会打在顶面上；则有
（3）当把匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿轴正方向后，可将入射速度沿着轴和轴进行分解，入射速度与轴正方向的夹角设为，如图所示
则有
，
分析可知，可将带电粒子运动分解为平行于平面的面上做匀速圆周运动和平行于轴方向上做匀速直线运动，在平行于平面的面上，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
结合几何关系，当在附近时，粒子打在顶面上，粒子的运动时间为
带电粒子在平行于轴方向上做匀速直线运动，则有
当略大于时，粒子打在面上，粒子的运动时间为
当时，粒子打在面上，此时
当时，粒子恰好打在面上，粒子有最长运动时间
当时，粒子打在面上，易知打在面上的粒子数目与点入射的粒子总数之比为
注意事项：
1．本试题卷共8页，15个小题。总分100分，考试时量75分钟。
2．接到试卷后，请检查是否有缺页、缺题或字迹不清等问题。如有，请及时报告监考老师。
3．答题前，务必将自己的姓名、考号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、考号和科目。
4．作答时，请将答案写在答题卡上，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 轧钢厂的热轧机上安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。如图所示，某射线测厚仪采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是Ir，原子序数为77，放射源在进行衰变产生新核X的同时会释放出射线，放射性元素的半衰期为74天，下列说法正确的是（ ）
A. 上述衰变方程为
B. 衰变放射出粒子来自于原子核内一个中子转化为一个质子和电子
C. 若有4.0g铱192，经过148天有1.0g发生了衰变
D. 若探测器测得的射线强度变弱时，说明钢板厚度变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒，可知衰变方程为
故A错误；
B．原子核内中子转化为质子和电子，衰变放射出的粒子来自于原子核内转化的电子，故B正确；
C．半衰期为74天，若有铱192，经过148天有发生了衰变，故C错误；
D．若探测器测得的射线强度变弱时，说明钢板厚度变大，故D错误。
故选B。
2. “地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A. 该列波的传播速度为4m/sB. 该列波的传播方向沿x轴负向传播
C. 质点M在9s内通过的路程为340cmD. 质点M在2s内沿x轴运动了8m
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图甲知，波长
由乙图知，周期
T=2s
该列波的传播速度为
故A错误；
B．由乙图知，时刻M质点向上振动，根据“同侧法”， 该列波的传播方向沿x轴负向传播，故B正确；
C．根据
质点M在9s内通过的路程为
故C错误；
D．质点M只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误。
故选B。
3. 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ）
A. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B. 餐桌面的半径为
C. 物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
D. 物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小物块从圆盘上滑落后，小物块沿切线方向滑出，合外力为与速度方向相反的滑动摩擦力，做匀减速直线运动，A错误；
B．小物块滑下时
在桌面上滑动时，由动能定理得
解得小物块在桌面滑动距离
餐桌面的半径为
B错误；
C．由动能定理，圆盘对小物块做的功为
C正确；
D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
D错误。
故选C。
4. 华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 三颗通信卫星受到地球万有引力的大小相等
B. 能实现全球通信时，卫星离地高度至少2R
C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
D. 通信卫星和地球自转周期之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．通信卫星受到的万有引力
三颗通信卫星的质量未知，所以万有引力大小不一定相等，A错误；
B．三颗通信卫星若要全覆盖，则其如图所示
由几何关系可知
解得通信卫星高度至少
B错误；
C．对卫星
在地球表面
其动能为
C错误；
D．由开普勒第三定律可得，通信卫星和同步卫星周期之比为
同步卫星与地球自转周期相等，解得通信卫星和地球自转周期之比为
D正确。
故选D。
5. 保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是（ ）
A. 可变电阻R不能大于54.75Ω
B. 可变电阻R越大，其消耗的功率越小
C. 通过可变电阻R的电流不能超过0.5A
D. 增加原线圈匝数，保险丝可能熔断
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为R1，则有
联立可得
当电路正常工作时，原线圈电流，则
即
所以
根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越小，可变电阻消耗的功率越小，故B正确，A错误；
C．设电阻R为r时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即，根据
则副线圈的电流
即通过可变电阻R的电流不能超2A；故C错误；
D．当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据
可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不会熔断，故D错误；
故选B。
6. 某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A. 物体和平台开始运动时加速度大小为
B. 物体和平台做匀加速运动
C. 物体受到平台的摩擦力逐渐增大
D. 只有当时平台才能开始运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．平台与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小
开始时平台受到两圆柱的摩擦力平衡，所以开始运动时加速度大小为
故A正确；
B．圆柱表面的点转动的线速度大小为
若平台运动的速度大小为v，则沿该方向上受到一根圆柱的摩擦力分量为
根据牛顿第二定律可得
因为v在不断增大，加速度会越来越小，故B错误；
C．对物体进行受力分析可得
加速度越来越小，故物体受到平台的摩擦力逐渐减小，故C错误；
D．平台开始运动时加速度大小为
所以即使F较小，平台也运动，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 图甲是半圆柱形玻璃体的横截面，一束紫光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过O点的法线成角，CD为足够大的光学传感器，可以探测从AB面反射光的强度。若反射光强度随变化规律如图乙所示，取，，则下列说法正确的是（ ）
A. 减小到时，光将全部从AB界面透射出去
B. 减小时，反射光线和折射光线夹角随之减小
C. 该紫光在半圆柱体中的折射率为
D. 改用红光入射时，CD上探测到反射光强度最大值对应的
【答案】CD
【解析】
【详解】C．由图乙可知，反射光强度在之后达到最大且不再增大，则说明时发生全反射，可得
解得折射率为
C正确；
A．入射角减小到时，仍存在反射光线，只是反射角为零，光纤不会从界面透射出去，A错误；
B．入射角减小是，反射角和折射角也逐渐减小，由几何关系可知，反射光线和折射光线夹角随之增大，B错误；
D．改用红光入射时，折射率减小，所以光学传感器探测到反射强度达到最大时大于，D正确。
故选CD。
8. 静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P点的电势低于Q点的电势
B. 电子在P点的加速度小于在R点的加速度
C. 从P至R的运动过程中，电子的电势能增加
D. 从P至R的运动过程中，电子的动能一直增大
【答案】AD
【解析】
【详解】A．电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，电场力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向，电势降低，可知，P点的电势低于Q点的电势，故A正确；
B．由于任意两条相邻等势线间电势差相等，则等势线分布的密集程度能够表示电场的强弱，P点的等势线分布比R点的密集，则P点的电场强度大于在R点的电场强度，可知，电子在P点的加速度大于在R点的加速度，故B错误；
CD．结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，故C错误，D正确。
故选AD。
9. 如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. a与b碰撞前b与c保持相对静止B. a与b碰撞后，a与b都相对c滑动
C. 物块与木板间的动摩擦因数为D. 整个过程因摩擦产生的内能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．a滑上c后相对滑动过程中，假设b相对c静止，由牛顿第二定律得，对b、c整体，根据牛顿第二定律
对b，根据牛顿第二定律
解得
即b与c间的静摩擦力小于最大静摩擦力，则b相对c保持静止，b、c一起加速运动，a与b碰撞前b做匀加速运动，速度不为零，故A正确；
B．设a、b碰撞前瞬间a的速度为，a、b发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
即碰撞后a、b两者交换速度，b相对c滑动，由A可知，a、c相对静止一起运动，故B错误；
CD．b刚好滑到c的右端与c相对静止，a、b、c共速，设共同速度为，a、b、c组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
其中
解得
，
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨无限长，金属棒a始终静止，下列说法中正确的是（ ）
A. 金属棒a受到向左的摩擦力
B. 金属棒a受到的最大摩擦力一定为
C. 金属棒b的最大速度为
D. 金属棒b减小的重力势能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热
【答案】AB
【解析】
【详解】A．金属棒b沿导轨下滑时，由楞次定律可知，金属棒a中电流从近端流向远端导轨，根据左手定则，可知金属棒a所受安培力水平向右，又因为金属棒始终静止，所以其所受摩擦力向左，A正确；
B．当金属棒b下滑速度最大时，对金属棒b分析，有
对金属棒a分析
B正确；
C．由闭合电路欧姆定律可知
解得
C错误；
D．由能量守恒定律可知，金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热，D错误。
故选AB。
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11. 某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，实验过程中部分实验步骤如下：
（1）将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度_______mm。
（2）滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的速度大小为______m/s。
（3）将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为______。（计算结果保留2位有效数字）
【答案】（1）4.00
（2）02 （3）0.77
【解析】
【小问1详解】
图乙游标卡尺分度值为0.05mm，则遮光条的宽度为
d=4mm+0.05mm×0=4.00mm
【小问2详解】
弹簧恢复形变的过程中滑块的速度大小为
【小问3详解】
弹簧对滑块的冲量大小等于图像与坐标轴所围的面积，约等于。
12. 用如图甲所示的电路研究压敏电阻应变片的压阻效应。电源的电动势为3V。
内阻忽略不计。除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V（量程为0~15V，内阻约为20kΩ，其读数用U表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻，其读数用表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻约为2Ω，其读数用表示）
（1）请在选好器材后完成图甲中虚线框内的部分电路______；
（2）在电阻上施加压力F，闭合开关S，记下电表读数，该电路测量电阻阻值的表达式为_______（用题目中给出的字母表示）。改变压力F，得到不同的值，记录数据并绘成图像如图乙所示；
（3）一同学想把电流表改成简易压力表，他仍然使用原来的表盘，只是把表盘上标示的数字“0.2、0.4、0.6”改为相应的压力值，实验采用的电路如图丙所示。他在表盘上表示0.1A的刻度线处标上数字0，则电路中滑动变阻器的阻值应为_______；此压力表表盘上0.20A的刻度线处标上的压力值为______N。
【答案】（1）见解析 （2）
（3） ①. 10.5 ②. 7.5
【解析】
【小问1详解】
电源的电动势为3V，实验所给电压表量程为0~15V，读数误差较大，不宜使用。由于电流表A1内阻已知，则可用电流表A1作电压表使用，如下图所示
【小问2详解】
根据并串联电路规律和欧姆定律可得，该电路测量电阻阻值的表达式为
【小问3详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律有
由题可知，当时，压力为零，结合图乙可知，代入数据解得
[2]由图乙可知，与所受压力成一次函数关系，两者关系为
则根据闭合电路欧姆定律有
可知当时，可得此时压力值为
13. 气压传动是工业中常见的传动方式。如图所示，面积为的活塞A静止，与气缸右端相距。用力缓慢右移活塞A，通过压缩气体顶起竖直放置的面积的活塞B和上方高h的液柱（液体密度为），最终活塞A移到最右端。活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变。气体视为理想气体，大气压强为，忽略弯管中的气体体积，装置不漏气，不计摩擦和两活塞质量。
（1）最终活塞B上升高度；
（2）若整个过程活塞A对封闭气体做正功W，忽略气体质量，求整个过程中气体对外放热Q为多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）初始时，活塞A静止，封闭气体的压强为
最终封闭气体的压强大小为
活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，由玻意耳定律可知
解得
（2）由于活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，所以气体的内能不变，液柱重力势能增大
则整个过程中气体对外放热
14. 作为研制新一代飞行器的摇篮，我国JF-22超高速风洞可以创造出高度达几十千米、速度达约三十倍声速的飞行条件。若将一小球从风洞中地面上的A点以初速度竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能为初始点A动能的，小球最后落回到地面上的C点，如图。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球从弹出到落地所用的时间；
（2）小球运动的加速度大小；
（3）小球在空中的最小速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）竖直方向上，小球只受重力作用，到达最高点B时的时间
根据对称性，从最高点到落地的时间
则小球从弹出到落地所用的时间
（2）到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，则速度之比为
在最高点竖直方向速度为0，设从A到B需要时间t
小球运动的加速度大小为
联立得
（3）小球在重力和风力作用下做类斜抛运动，当小球速度方向与重力和风力的合力方向垂直时，速度最小，方向与合力方向夹角正切值为
最小速度
15. 某粒子分析装置的部分简化结构如图所示，主要由粒子源、圆柱形磁场区和6面是荧光屏的长方体仪器OABC-DEFG构成，粒子打在屏上会被吸收。以长方体仪器的顶点O为坐标原点，建立三维坐标系O-xyz。长方体仪器的长AB、宽AO、高AD分别为2a、2a、a，长方体所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅰ（图中未画出）。圆柱形区域的长为2a，底面圆半径为R，圆柱形位于长方体仪器的正上方，两者通过长方体正上方狭缝PQ连通，P为DE的中点，Q为GF的中点，圆柱形区域所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅱ（图中未画出），在xz平面有一与圆柱体等高等长的长方形粒子源，能沿着y轴正方向发射速率均为v的正电粒子，所有进入圆柱体空间的粒子都恰能通过狭缝PQ再进入长方体仪器，恰好没有粒子打到BCFE面。已知带电粒子的比荷为k，不计粒子重力及粒子间相互作用，试求：
（1）匀强磁场Ⅰ磁感应强度的大小；
（2）打在顶面DEFG粒子数目和打在底面OABC的粒子数目之比；
（3）若仅将匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿y轴正方向，大小不变，且其他条件不变，对于从Q点入射的粒子，能打到长方体仪器BCFE面上的粒子最长运动时间以及能打在BCFE面上的粒子数目与Q点入射的粒子总数N之比。（已知，则的大小可表示为）
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）带电粒子经圆柱体仪器磁场作用后聚焦于狭缝，再经过狭缝平行于平面沿各个方向均匀射入长方体仪器，以点射入粒子为例，其他点射入的情况相似。画出过点再面上的部分粒子运动轨迹图，如图所示。在长方体仪器中，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
由洛伦兹力提供向心力可得
结合带电粒子的比荷
可得匀强磁场Ⅰ磁感应强度的大小为
（2）由图中几何关系可知，射入长方体仪器的粒子，速度与轴正方向的夹角在和之间的粒子会打在底面上；速度与轴正方向的夹角在和之间的粒子会打在顶面上；则有
（3）当把匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿轴正方向后，可将入射速度沿着轴和轴进行分解，入射速度与轴正方向的夹角设为，如图所示
则有
，
分析可知，可将带电粒子运动分解为平行于平面的面上做匀速圆周运动和平行于轴方向上做匀速直线运动，在平行于平面的面上，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
结合几何关系，当在附近时，粒子打在顶面上，粒子的运动时间为
带电粒子在平行于轴方向上做匀速直线运动，则有
当略大于时，粒子打在面上，粒子的运动时间为
当时，粒子打在面上，此时
当时，粒子恰好打在面上，粒子有最长运动时间
当时，粒子打在面上，易知打在面上的粒子数目与点入射的粒子总数之比为
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