中考数学一轮复习：专题21.14 二次函数与反比例函数章末拔尖卷（沪科版）（解析版）

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参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·广东广州·九年级校考期中）反比例函数y=k−2x过点1，2，则关于一次函数y=kx+k−5说法正确的是（ ）
A．不过第一象限 B．y随x的增大而增大
C．一次函数过点2，9 D．一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是4
【答案】B
【分析】把点1，2代入反比例函数y=k−2x，求出k的值，再把k的值代入一次函数y=kx+k−5，再根据一次函数的性质即可解答．
【详解】解：∵反比例函数y=k−2x过点1，2，
∴2=k−2，解得k=4，
∴一次函数y=kx+k−5的解析式为y=4x−1，
∴函数图像过一三四象限，不过第二象限，故A错误，不符合题意；
∵4＞0，
∴y随x的增大而增大，故B正确，符合题意；
∵当x=2时，y=4×2−1=7，
∴一次函数不过点2，9，故C错误，不符合题意；
∵y=4x−1与坐标轴的交点为0，−1，14，0，
∴一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为12×1×14=18，故D错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是反比例函数及一次函数的性质，先根据题意得出k的值是解题的关键．
2．（3分）（2023春·江苏·九年级专题练习）一次函数y=cx−b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】先假设c0，b0，故B错；若a