数学人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式精品教案

这是一份数学人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式精品教案，共4页。教案主要包含了知识回顾，探究，应用提高，体验收获，达标测评等内容，欢迎下载使用。
——添括号法则
掌握添括号法则；并能综合运用乘法公式进行计算．
重点：掌握添括号法则．
难点：灵活运用乘法公式进行计算．
一、知识回顾
1.说一说乘法的平方差公式？
答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
即：
2.说一说乘法的完全平方公式？
答案：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
即：
3.你还记得“去括号”法则吗？
答案：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
4.去括号：
a＋(b＋c)=__________
a－(b＋c)=__________
答案：a＋b＋c；a－b－c
3
二、探究
问题：a＋(b＋c)= a＋b＋c
a－(b＋c)= a－b－c
根据上面的式子填空：
a＋b＋c=a＋( )
a－b－c=a－( )
答案：b＋c；b＋c
归纳：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
试一试：把下列各项填入括号内：
2x3－x2＋5x－7
＋( )
－( )
答案：2x3－x2＋5x－7；－2x3＋x2－5x＋7
想一想：怎样计算简便呢？
解：
练习：
1．下列添括号正确的是( )
A．a－b＋c＝a－(b＋c)B．a＋b－c＝a－(b－c)
C．a－b－c＝a－(b＋c)D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
答案：C
2.填空：
答案：；；
3．下列添括号错误的是( )
A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)
B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)
D．a－b＝－(b＋a)
答案：D
三、应用提高
运用乘法公式计算：
解：
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说添括号法则的内容？
2.应用添括号法则时要注意什么？
五、达标测评
1．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x3－(2x2＋4x－5)B．(3x3＋4x)－(2x2－5)
C．(3x3－5)－(2x2－4x)D．2x2＋(3x3＋4x－5)
答案：C
2．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____．
答案：5
解：∵ 2a－3b2＝5
∴10－2a＋3b2
＝10－(2a－3b2)
＝10－5
＝5.
3.运用乘法公式计算：
(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2.
解：
4．已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，求a＋b的值．
解：∵ (a＋b＋1)(a＋b－1)＝63
[(a＋b)＋1][(a＋b)－1]＝63
∴(a＋b)2－1＝63
∴(a＋b)2＝64
∴a＋b＝±8