初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品导学案，共4页。学案主要包含了自主学习等内容，欢迎下载使用。


课题
16.2 二次根式的乘法
主备人
使用时间
课型
新授
审核人

姓名
学习
目标
掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质；
会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简.
重点
重点：理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质.
难点：合理简洁地进行二次根式的乘法运算.
学习过程
创设情境 引入新知
组织教学 揭示目标
自主学习 探究新知
探究点一：二次根式的乘法
一、自主学习
计算下列各式:
观察计算结果,你发现什么规律？
归纳总结：
例题精讲
例1 计算:
探究点二：积的算术平方根的性质
反过来，根据二次根式的乘法法则可得
√ab＝√a·√b(a≥0，b≥0)
这就是说，积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．
我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简．
例2 计算：
； （2）
在此处键入公式。
探究点三：乘法运算律在二次根式乘法中的应用
二次根式的乘法法则的推广：
 ①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
例3 计算：
； （2）；


谈谈你的收获
教学反思
二次备 课
达标检测
姓名 组 号，分数
必做题共25分
1.如图，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=6cm，当PE=____cm时，点P在∠AOB的平分线上.
2.如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB,∠MON=50°,∠OPC=30°，则∠PCA=______.
如图，直线l1，l2，l3表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有____处.
1 B. 2 C . 3 D. 4
4.如图所示，已知△ABC的周长是10，OC、OB分别平分∠ABC和∠ACB，OD上BC于D，且OD=1，则△ABC的面积是_______.
5. 如图,AP平分∠BAC,BD平分∠ABC；AP ,BD交于点O,过点O作OM⊥AC,若OM=4,
(1)求点O到△ABC三边的距离和.
(2)若△ABC的周长为32,求△ABC的面积
选做题共10分
如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，
求证: (1)AM平分∠DAB;
(2)AD=AB+CD.