中考数学一轮复习：专题2.12 有理数章末拔尖卷（华东师大版）（解析版）

这是一份中考数学一轮复习：专题2.12 有理数章末拔尖卷（华东师大版）（解析版），共20页。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·广西柳州·七年级统考期末）巴黎与北京的时差为−7时，如果北京时间是10月26日5：00，那么巴黎时间是（ ）
A．10月26日12:00B．10月26日2：00
C．10月25日22:00D．10月25日12:00
【答案】C
【分析】用5加上时差，再根据有理数的加法运算求解，然后解答即可．
【详解】解：∵5+−7=−2，
∴如果北京时间是10月26日5：00，那么巴黎时间是10月25日22:00
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加法，理解时差的正、负的意义是解题的关键．
2．（3分）（2023春·湖南岳阳·七年级统考期末）计算−232019×1.52020×(−1)2022的结果是（ ）
A．23B．32C．−23D．−32
【答案】D
【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可．
【详解】解：−232019×1.52020×(−1)2022，
=−232019×1.52020×1
=−23×⋅⋅⋅×23⏟2019个×1.5×⋅⋅⋅×1.5⏟2020个，
=−23×1.5⋅⋅⋅×23×1.5⏟2019个×1.5，
=−32，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．
3．（3分）（2023春·山西晋中·七年级统考期末）献礼新中国成立70周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约22亿元，平均每张票约40元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（ ）
A．0.55×108B．5.5×107C．5.5×106D．5.5×105
【答案】B
【分析】把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣4>−5，
∴这个运算符号应该是减号，
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的四则运算，以及有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（3分）（2023春·江苏扬州·七年级统考期中）水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）
A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）
【答案】B
【详解】分析: 2天前的水位=每天的水位变化量×变化天数，.由题意知，每天的水位变化为上升3cm,记为+3cm，2天前记为-2，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.
详解：∵上升为正，几天前为负， 所以上升3cm记作+3cm，2天前记作-2，
∴2天前的水位变化是(+3)×(-2).
故答案选B.
点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示，再结合有理数乘法的意义，进行列式，即可得到2天前的水位变化的正确表示算式.
6．（3分）（2023春·贵州遵义·七年级统考期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（ ）
A．1B．2C．－1D．－2
【答案】D
【分析】根据题意求出a、b、c、d、e的值，再代入代数式求值即可.
【详解】a是最小的正整数，a=1；
b是绝对值最小的数，b=0；
c是相反数等于它本身的数，c=0；
d是到原点的距离等于2的负数，d=-2；
e是最大的负整数，e=-1；
a+b+c+d+e=1+0+0+（-2）+（-1）=-2
故选D
【点睛】本题考查了有理数中一些特殊的数，熟练掌握这是特殊的数是解题的关键.
7．（3分）（2023春·内蒙古呼和浩特·七年级校考期中）一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（ ）
A．234米B．235米C．236米D．2310米
【答案】B
【分析】将每次剩下的长度依次表示出来得到规律，即可得到此题答案.
【详解】第一次剪后剩下的绳子的长度为（23）m，
第二次剪后剩下的绳子的长度为（23）2m，
第三次剪后剩下的绳子的长度为（23）3m，
第四次剪后剩下的绳子的长度为（23）4m，
第五次剪后剩下的绳子的长度为（23）5m．
故选：B．
【点睛】此题考查有理数的乘方，正确理解题意将每次剩下的长度依次表示出来是解题的关键，由此发现规律得到第五次后剩下的绳子的长度.
8．（3分）（2023春·河北沧州·七年级统考期末）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
A．N或PB．M或RC．M或ND．P或R
【答案】B
【分析】根据题意得MR=3，然后分两种情况讨论，即可求解．
【详解】解：∵MN=NP=PR=1，
∴MR=3．
①当原点在N或P点时，
∵数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，
∴a+b